例谈初中数学中考复习的实效性(查玲芝）

1、例谈初中数学中考复习的实效性中考时期犹如秋收时节，成败在此一举，因此中考复习非常重要。复习是提高学习成绩的一种有效途径，复习效率的高低会直接影响学生数学素养的提高，现结合本人的教学实际，谈谈自己的一些感悟和做法，希望能够抛砖引玉对同仁们有所启发。一、认真研究课程标准，制定复习计划，明确考点。课程标准就是复习的灯塔，指明复习的方向，教师要心中有数，总揽全局，结合学生的实际，制定切实可行的复习计划。尤其强调的是复习课，而不是新授课，复习课是查漏补缺，唤醒学生记忆，提高分析、理解能力，从而提升学生的解题能力。因此，要根据知识点，高效有针对性的复习，例如复习反比例函数一节：考点：反比例函数的概念一般地

2、，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。例1：反比例函数y=中，x=3，y=10，则函数关系是（ ）例2：在下列函数中哪些是反比例函数：y= y=-6x+3 y=3x-1 xy=-4 y= 二、抓基础，找准知识点，练的扎实。中考试卷中基础分75左右，所以对于全体学生来说，这部分分数的取得是非常重要的。所以学生优良的素质必须根植于“双基”的沃壤之中，因此，复习工作必须抓基础知识和基本技能，紧扣新课程标准进行教学。例如：计算：此类型的考题注重基础，考取了四个知识点，可以庖丁解牛，练的扎

3、扎实实的，故设计如下计算：（1） 3-2 （-3）-2 -3-2 （）-2 （-）-2 -（-）-2（2） - -三角函数 30 45 60sincostan1（3）要求学生自己画图推出或者背会。（4） -2 -2 2- -2- - -+三、问题是数学课的心脏，中考复习课中的问题设计要讲究。数学教学设计就是问题设计，在教学中，不论采用何种教学方式，都是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中展开的，好的问题设计有利于学生思维能力、探究能力、创新意识的发展。所以复习课中的问题设计应：1、讲求实效性。一是设计的问题要实，即在教学中所设计的问题要落到实处，不能华而不实、形式化；二是设计的问题要讲究

4、效。如果所设计的问题不适合学生，达不到教学效果，那么再好的问题也不能设计，而应该舍去。如：考点：确定二次函数的表达式：（1）若抛物线过（-1，0），（3，0），（1，-5）三点，求二次函数的解析式。（2）已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）。求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标。设计上面两道题，复习了用三种方法：一般式、顶点式、交点式来确定函数关系式，直击中考，适合学生，训练学生的运算能力，从而达到了预期的效果。2、要有针对性：设计的问题一定要有针对性，根据学生在课堂教学中容易出现的一些思维困惑或难以逾越的鸿沟时，就要设计一些针对性强的问题进行集训。如复习

5、多项式除以单项式时，发现学生容易漏项、系数相除容易出错如1（）、不注意符号三个方面，便可设计以下问题：想一想，下列计算正确吗？以上三个问题很有针对性，可以对学生的学习达到很好的提醒作用。3、要有层次性：设计的问题要结合复习内容的层次性和系统性，由浅入深，由一般到特殊，环环相扣，层层推进，有助于提高课堂的效率，集中学生的注意力，培养学生思维的深刻性。所有设计的问题从大到小一定要有层次性，有条理、有步骤，才会收到很好的教学效果。顺次连接四边形各边中点所得到的中点四边形是？为什么？顺次连接矩形各边中点所得到的中点四边形是？为什么？顺次连接菱形各边中点所得到的中点四边形是？为什么？4、要有辨析性。中考

6、复习就是要检查督促、查漏补缺。尤其是学生容易出错、概念不清的，更应提醒、警示学生。把握时机，在学生想不明白，心求通而不解，口欲言而不能的“愤”、“悱”时，激发学生积极地进行辩论、思考。例如：已知点A（-1，y1）(1,y2)(2,y3)在反比例函数（k0）的图象上，则y1、 y2、 y3的大小关系。学生可能认为k0，所y随x的增大而增大，而错误地认为y1y2y3，而忽略了在每个象限内这一关键条件。四、关于压轴综合题的几点思考：1、培养学生的阅读理解能力：在教学中我发现很多问题不是学生不会，而是不理解题意，所以白白放弃。实际上一切难题都是纸老虎，因此要在课堂上教会学生如何审题，多给学生思考的时间

7、，充分相信学生，给学生多留一点思考的时间，让学生自己去说、自己去探索、自己去找出结果，也许这一过程让老师感到很艰难、很麻烦，但是想想我们人类不就是在这种“艰难跋涉”中成长起来的吗？相信学生，他们会成功的。想想如果我们在课堂教学中，多给学生留一点思考的时间，那么他们就很少出现吃“夹生饭”的现象，他们的成绩又何愁培养不起来呢。“学而不思则惘，思而不学则殆”这一语便道出了学习的“天机”！老师们想想在课堂教学中学生为什么一脸的不解、一脸的默然？他们没有弄清、弄懂，给他们多留一点思考的时间吧！你会发现他们其实很聪明！例如：如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的

8、交点及三角形顶点) 上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:千克) 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:株) 的影响情况统计如下表:x（株）1234y（千克）21181512(1) 通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；(2) 根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?y(千克)21181512频数图 2图 1(3)有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均

9、每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？这是2013年宁夏中考题，全市得分率仅为0.5%，分析其知识点是一次函数、统计、平均数、三角形的面积等知识点，是一道常规的好题，原因出在哪里了？学生的读题、读图能力和分析能力跟不上，不明白题意，实为可惜。2、允许学生犯错。失败是成功之母，只有学生自己动手犯错了，才会体会更深刻，才能真正掌握弄懂。例如：如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是 米 学生的答案五花八门，所以潇洒的放开，让他们自己犯错、辩论、最终达成共识。3、引导学生熟悉数学模型：综合应用题是数学教学的重点更是难点。而数学建模是解决综合问题的关键、也是最重要的

10、方法。分析中考试题，基本有以下几种类型：（1）函数类型：当涉及到总运费最少或利润最大等决策性问题时，可通过建立函数模型，运用函数的相关知识来解决.例：某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x根据以上信息，解答下列问题；（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多

11、少？（2）直角三角形类型：当涉及测量高度、测量距离、航海、拦水坝等应用型问题时，可考虑建立直角三角形的模型，利用直角三角形的知识使问题获得解决. 例：如图是某水库大坝横断面示意图其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，ABC=120，BC的长是50 m，则水库大坝的高度h是（ ）A 25mB25m C. 25m D. m ABCD120 h（3）方程（组）类型：现实生活中广泛地存在等量关系，如利息和税率、百分比、工程施工、行程问题等，通常都需要建立方程（组）的模型来解决问题. 例：甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来

12、的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）A B C D （4）不等式（组）类型：生活中的不等关系主要体现在市场营销、生产决策、统筹安排等方面，对于此类实际问题可以考虑通过建立不等式（组）的模型来解决. 例：某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少

13、运费是多少元？（5）几何对折轴对称、动点类型：此类型试题对折后抓住轴对称性质解题，至于动点类型题，其实主要是运用相似三角形对应边成比例得到比例式，然后得到方程、函数，进而求解、及最值问题。.例：在等腰ABC中,ABAC5,BC6.动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合,N不与A、C重合),且MNBC将AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P.ABCMNP第26题图（1）当MN为何值时,点P恰好落在BC上？（2）设MNx,MNP与等腰ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式.当x为何值时,y的值最大,最大值是多少？五、细节决定成败，中考复习后期综合练习时要多教会学生一些答卷的技巧：1、试卷到手，认真审题，先用几分钟认真看一两遍，对不容易理解的或关键性的字句，要反复推敲做到胸有全局。2、先易后难，先做自己擅长的题，最后再集中精力去做难题。3、力求准确，卷面整洁，字迹工整，书写规范美观。4、试试就能行，爱拼才会赢，大胆想象、猜测，理清知识点，顺藤摸瓜，庖丁解牛，甚至倒推，全力以赴拿下大题，尽量做完试题，分分必争 。5、对于后面的大题，工具准备要周全。例如动点题、图形的翻转对折等综合题可以准备坐标纸、小剪刀等实际操作，这样可以提高解题速度和分情况解答有利于思维的清晰。6