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1、利用待定系数法求一次函数解析式,越华中学 陈君元,第十九章 19.2.2 一次函数,人教版初中数学八年级下册,1、一次函数的概念：,课前复习,形如y=kx+b(k0)的函数叫一次函数。由于一次函数的图像是一条直线，因此我们也叫直线y=kx+b。,2、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？,函数解析式 y = kxb,选取,满足条件的两定点 （x1,y1）与(x2,y2),画出,一次函数的 图象:直线,已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？,求下图中直线的函数解析式,y=2x,分析与思考 （1）图是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 ，将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的解析式为

2、。 （2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，算出k,b的值，确定了解析式为 。,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,课前导学,2、由前面的问题可以看出，用待定系数法求函数解析式，若函数解析式只有一个待定系数，只需一个条件就够了，若函数解析式有两个待定系数，则需两个条件。,知识形成,1、像问题那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得到函数解析式的方法，叫做待定系数法。,例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一

3、次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,讲授新知,设,代,解,还原,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,知识归纳,2、其一般解题步骤是：, 设：设一次函数的解析式为y=kx+b(k0), 代：将已知条件中的x,y 的对应值代入解析式y=kx+b(k0)得关于k ,b的方程组。,解：解方程组得k、 b的值。,还原：写出直线的解析式。,1、已知一次函数的图象经过两个点时，根据这两点的坐标，列出二元一次方程组，解出方程组，就可以确定该函数的解析式。,知识巩固,1、已知一次函数y=kx-3的图像过点(2,-1),求这个函数的解析式。,解:,一次函数的图像经过点（2 ，-1）,代入得：-1=2k-3，解得k=1,这个函数解析式为：y=x-3,2、求右图中直线的函数表达式,解：设所求直线的解析式为：y=kx+b (k0),直线经过点（0 ，3），（1，0），,代入得：,解得：,这条直线的解析式为：y=-3x+3,知识巩固,x,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解

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