数学人教版八年级下册18.1.2.ppt

1、八年级 下册,18.1.2平行四边形的判定（1）,本课是在学习平行四边形性质的基础上，通过研究 性质定理的逆命题，得到平行四边形的四个判定定 理体现几何图形判定条件的一般研究方法,课件说明,学习目标： 1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体 会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2掌握平行四边形的四个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理 学习重点： 平行四边形四个判定定理的探究与应用,课件说明,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线 互相平分,？,判定,性质,定义,复习反思引出课题,判定,性质,定义,复

2、习反思引出课题,问题如何寻找平行四边形的判定方法？,当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看 看走过的路！,逆向思考提出猜想,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,对角线互相平分的四 边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？,证明：连接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共边， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,证明：多边形ABCD是四边形，

3、A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2,猜想2,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且 OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,猜想3,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理ABDC 四边形ABCD是平行四边形,猜想4 一

4、组对边相等且平行的四边形是平行四边形 请证明,如果只考虑一组对边， 它们满足什么条件时，这 个四边形能成为平行四边 形？ 请口述证明过程,现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （4） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,阶段小结,证明：AB=DC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形 ABDC 又DC=EF，DE=CF， 四边形DCFE也是平行四边形 DCEF ABEF,直接运用巩固知识,

5、例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证： ABEF,灵活运用掌握知识,例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上 的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边 形,O,还有其他证明方法吗？ 你更喜欢哪一种证法,启示：,灵活运用掌握知识,O,在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上， 如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,知识的角度：,平行四边形的判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （4） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,课堂小结,课堂小结,过程与方法的角度： 研