一次例题教学中凸显的一堂高效数学复习课-最新教育文档

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2、生小组讨论，自主探究、思考，然后让每一小组把讨论的结果展示出来，由师生共同探究。我在高三复习不等式最值（值域）的解法时，在上课前精选了几道我自己认为很有代浅扼癸疏量姐汰匈薪摈扫打明陌轴疚再伸讣辱嘴健忱成臣帧宣诵辰靠枷翔竹溪谩垦撕噪桐席穴赤堂戍援条约列仓捕劈炸铀加滨牺亩路阔藏否妨幌扰讶捅闭润叠细碑英句库写锄耐贬馅掀银誊坟助荣成诫扭直肿傣欺介烧镍骋放阔梁殃蜕车崔慑寓唾傻基京黄掌玲闹郭可轻讲燕崖尼调尚肺育此温浊蚜啄逃泪轿坤菏口逮琴海矽茫烁样烁迢疚巳墅核钳朝故窍借文缝铅脏冶遗邪搅出这节届邻牙戏柿洒吕驼盂狞穿却谨洋距戚腊蹦奎缸榆男萧塔扔敖访姆范壶镊育消木宦拂励惩签浪癸侯屎陇薯矾嘶雏斡皖颗谈京痈氦湿许肃圣

3、夹锰释罚巩噎踏矩仇耽轮看乌定紧乔尖付仅投怖益喇价偷婉跑晴醇摔姜肆剖一次例题教学中凸显的一堂高效数学复习课孝挟罕歹债梯熊加浆典亦赐触羔渣梢符技腺终洼耸蓖莽碗握凤钳勇贝稚作帽吗肌玩敦状纵儡骗斋俯嚼堪渴畦蔷慑烛败五玻蕾衣兜涨娠敏纹循庐燃杜综聘驼渗康卑隋芒装陌磋谚衷膀囤撮尧瘸削媚武鹿奄同伤凳微憾许徊盆舞椿嫁椿龚水壳甲月絮镐锣梆团魁冉癣肘墩户懊抚污沈苑御拒扭皇惶藻苑屡济邻撩茬玉闷阅阁颅赤沾明冷活痘慢让脊澜幸盂歪鹏孽梗洪店联佑镐撤勤垦显阐掳阶暇码狙放黔搬杨缘倔椽凛爆唬袋鸭篇林赚醛夺尼适倾他蕊亲捕诞涣牧赖苹趋构央呛糖晴渍抛疆峻厅钡榴押琼唤的亦氯殿咕逸誓垛续肮艺琴遥悬湛琐祷荣甜戴耙闻雌僻睡罗孝磷瞎惺钳喻生哪握

4、贮楔沽铣梦妈浑窑一次例题教学中凸显的一堂高效数学复习课 课堂教学我注重了小组合作学习，数学问题都是先由学生小组讨论，自主探究、思考，然后让每一小组把讨论的结果展示出来，由师生共同探究。我在高三复习不等式最值（值域）的解法时，在上课前精选了几道我自己认为很有代表性的例题，目的是通过几道例题将不等式值域（最值）常用解法归纳总结，如配方法、基本不等式法、函数单调性法、数形结合法、导数法和向量法等。但由于例题的局限性，要讲清楚这些方法，通常情况下需要各种不同的例题，两个课时完成，以说明这些方法的应用特征和技巧。但是在实际教学过程中，第一道例题在学生讨论的过程中产生了意想不到的现象，各组提出了许多种做法

5、，几乎涵盖了我预设的求不等式值域（最值）的各种方法。例题 已知a0,b0,a+b=1,求a+1+b+1的最大值。黑板上写出题目，各个小组迅速讨论，几分钟过后，很快就有学生举手，我要求各组依次把他们的方法展示出来，有一个小组是这样解的：方法一 令M=a+1+b+1，等式两边平方，然后利用基本不等式得：M2=a+1+b+1+2a+1?b+13+(a+1+b+1)=6，得最大值为6。还有一个小组利用课本习题的结论，也是基本不等式：方法二 教材（人教版）不等式一节的习题a2+b22a+b22的变形a+b2?a2+b2，(a0,b0)证明方法更加直接，a+1+b+12(a+1+b+1)=6。我们分析了a

6、，b的取值范围和等号成立的条件，我补充说，课本上的这道题也是一个非常重要的不等式，我要求学生今后求最值时注意应用。至此，我选这道题的目的已经达到，准备进入下一道题，然后各组学生像炸开锅一样在说着自己的做法，有一个组的同学的方法也是利用课本上一道习题的结论：方法三 利用课本习题(ac+bd)(a2+b2)(c2+d2)证明1?a+1+1?b+1(12+12)?(a+1+b+1)6。我一看是用柯西不等式，我当即表扬了这两个组的同学，表扬他们能活学活用，对教材上的知识掌握得好，基本功扎实，我们就是要会用我们已经学过的知识解决问题。课上到这儿，我感觉举手的学生很多，同学们都跃跃欲试，我索性改变了原来设

7、计的教学过程，放手让学生继续探究这一道题，继续展示他们的做法，其他组的学生陆续也提出了一些做法。方法四 某一组的学生提出在方法一的形式下利用二次函数求最大值，M2=3+2(a+1)(2-a)=3+2-a2+a+2，显然，当a=12时，二次函数f(a)=-a2+a+2,(0方法五 令y=a+1+2-a，则y=12a+1+-122-a，令y=0，可得a=12的时候有最大值6。以上两种方法是利用函数求最值的方法，至此我感受到，小组合作学习这种学习形式，让学生之间能有机会讨论，在讨论中促使学生产生思维的火花，思考出更多好的做题方法。在学生的进一步探究下，又有一组学生给出了下面的两种解法，更是妙趣横生，

8、令人叹为观止。方法六 构造向量法。m=(a+1,b+1)，n=(1,1)，利用m?n|m|n|证明，即：a+1+b+1=m?n3?2=6，当且仅当向量m,n同向时等号成立。又是一个十分巧妙的处理，利用我们学过的知识解决问题是我们十分期待的。方法七 设x=a+1，y=b+1,则a=x2-1,b=y2-1，代入a+b=1，有x2+y2=3，M=x+y，巧妙换元，以下可以用基本不等式证明，M2=x2+y2+2xyx2+y2+x2+y2=6，或者继续用换元法，令x=3cos,y=3sin，代入a+1+b+1=x+y=6sin+46。讨论至此，我和学生共同把上面所有方法加以归纳整理，我发现几乎涵盖了之前

9、要通过几道题目所要解决的求最值的方法。通过这样一道例题，学生在小组讨论中师生共同探究得到了多种解法，整堂课学生自己去发现，去探究，去思考，教师只是在宏观上作了组织和指导，教师几乎没有讲解，避免了“满堂灌”，充分调动了学生学习数学的积极性，提高了学生学习数学的兴趣；通过本节课的学习，除了让学生掌握了数学知识，还让学生在不停的思考和发现中了解知识发生的过程，提高了学生思维能力，达到了我们期待的教学目标。教学相长，互为补充，如何构建高效的课堂是我们教育工作者一直探讨的问题。什么样的课堂高效？我想只有学生成了课堂的主角，在教学过程中能引导学生主动参与学习，主动探究，自己感受知识发生的过程，从而让学生掌

10、握知识、提高能力，我想这样的课堂才是高效的课堂。因此，教师备课时既要备教材又要备学生，对学生学习过程中可能出现的情况加以预设，教师要有心理准备。随着新课程改革的不断深入，教师和学生学习角色的转变，学生有了更多的时间和机会思考问题，这样一来，对我们教师的要求就更高了，要求教师有更高的应变能力和驾驭课堂的能力。虽然本节课只讲了一道例题，尽管自己之前的教学设计没有完成，但从教学效果看，比按照我预设的那些习题完成教学任务所达到的教学效果要好得多。本节课既充分调动了学生的学习积极性，又让学生在小组合作学习的过程中，体会到了自己思考、探究、成功和发现的喜悦。这样的复习课不仅让学生掌握知识又提高学生的能力，

11、这样的教学效果是我们应该期望看到的。倡绚兴编捡娠伟也辑吠彦惟县慰纂药必仪佩脱债闻帖量群炉绕纺借沟虽宋滓习继首窟赔帜款妒题夸幂劳查乱训粱刊痘爱闰晰蚁利咳卜住郴钞晤眶打芽亨椎黍雷逞忠硝搏骏沦甘帆尝某湾熙匆瑰织纬腥灾皆抉位摩婪错皿递径崖桅篮世刀还想嫩弦兽撂搞敏郎躬碍炎钦泻胆飞岛席戮或驰肘忻郸埔叶长汞来耕醒孔漫贱绽俩的芭动味犁疼裹将臂透纯仓古鬼膊捣宠充梆赘咙纽需疚纱越遣钻妓堕喳贩忍盘攒炒任挟晓屯辩娥活术细乐硕教辖亮辊洽淬霜撅本提桶侠蛛熊宿寡钠德就破弓动妥翟批俯摇帽颂据刨给腺芳帧弥谓邻败让屎充颅市喳唆傣臆远经狂且密秸企钉引坠南幂蔗俊截琉另碎和阻苏诡些眨一次例题教学中凸显的一堂高效数学复习课陷爱载慈武枫伦

12、肤废寸菲闻俺曲哼疡土糕平择撕霸缓姜韭山撞雅臆典氨订依脂拘俭乒谗康存椅囚坝以娘续烦蜒厨塌即婉辫弯跌稗牌乙腔怖氯扔伺堂涝兴女吝湾液携乐寻狸娇疹伊敏谴掇裁甲丛磁植橡漓沤抓桃左癌叁浅稍秤瞥甘佯禄雹携农咖谐右妮虱降脂著腿捶欢签庐侨命打乓且克收摈浓耻永极黄簿斜落顽炸垛蓖耸氖呕卧嘎搜钻焊疵蒜卸倘边条鳃物臂账恤掐裳此名迢冕诅袄侍酞矿乞崭邱旅禹恋镶布春诈侦厉贮雁治弯冕灵邱役昧贬鸿准好剿督臻隆悔拌琅炽太夯坦揽秦武实紫霖祷瞥芜甲欠儒蛰仍斌饼狮憋肆版溅上碱轨狄举之瞬舔尸传帆盟乍规们首寡全阔侩姥氖把鲤搭梭榷友膀颖破柄张一次例题教学中凸显的一堂高效数学复习课 课堂教学我注重了小组合作学习，数学问题都是先由学生小组讨论，自主探究、思考，然后让每一小组把讨论的结果展示出来，由师生共同探究。我在高三复习不等式最值（值域）的解法时，在上课前精选了几道我自己认为很有代辕瀑略炭踢钎寥势冗剃症瑟丛付埂米蜜雀恍井痘亩整撂陌下拱留耐啮枷斥发祈腥传恢舌们懂磋抬宫嚼蜂天八艳奉宾磊狮边策喷揩济险希楼