人教版八年级下册第19章《一次函数》章末检测卷--附答案解析

1、人教版八年级下册第19章一次函数章末检测卷（满分120分 时间100分钟）一选择题（共10小题，满分30分）1李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A金额B数量C单价D金额和数量2下列函数关系式：y2x；y；y2x2；y2；y2x1其中是一次函数的是（）ABCD3正比例函数y2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为（）Ay2x+1By2x1Cy2x+2Dy2x24若点（m，3）在函数y2x+1的图象上，则m的值是（）A2B2C1D15已知一次函数ykx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck3Dk36弹簧挂上物体后会伸

2、长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515Ay0.5x+12Byx+10.5Cy0.5x+10Dyx+127已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示小明离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）A体育场离小明家2.5kmB体育场离文具店1kmC小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD小明从文具店回家的

3、平均速度是60m/min8数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁如图，直线y3x和直线yax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3xax+b的解为（）Ax1Bx1Cx3Dx39一次函数y1mx+n与y2x+a的图象如图所示，则mx+nx+a的解集为（）Ax3Bx1Cx3D0x310已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线ymx3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）AB1C2D二填空题（共7小题，满分28分）11函数y的自变量x的取值范围是 12已知直线y2xb经过点（1，1），则b的

4、值为 13若y（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m 14直线ykx+b过第一、二、四象限且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式kxb的解集为 15一次函数yax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简ab|a+b|的是 16已知整数a使得不等式组的解集为x4，且使得一次函数y（a+5）x+5的图象不经过第四象限，则整数a的值为 17直线y2x+b被两条坐标轴截得的线段长为5，那么这条直线在y轴上的截距为 三解答题（共8小题，满分62分）18一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x6时，y的值19某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元

5、）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线（1）当x30时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网35小时，他应付多少元的上网费用？20一个长方形的长是x，宽是10，周长是y，面积是s（1）写出y随x变化而变化的关系式；（2）写出s随x变化而变化的关系式；（3）当s200时，x等于多少？y等于多少？21如图，一次函数y2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A，B（1）求AOB的面积；（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标22已知y+2与x成正比例，且当x2时，y0（1）求y与x之间的函数关系式（2）画出函数的图象（3）观察图象

6、，当x取何值时，y0？（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且SABP4，求点P的坐标23如图，已知一次函数ykx+k+1的图象与一次函数yx+4的图象交于点A（1，a）（1）求a、k的值；（2）根据图象，写出不等式x+4kx+k+1的解；（3）结合图形，当x2时，求一次函数yx+4函数值y的取值范围；24甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系：折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与货车出发时间x （小

7、时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）货车的速度为 千米/时；（2）求线段CD对应的函数解析式：（3）在轿车到达乙地前，求x为何值时，货车桥车相遇？（4）在轿车行驶过程中，若两车的距离不超过20千米，求x的取值范围25如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+b与直线l2：ykx相交于点B（m，4），直线l1与x轴交于点A（6，0）（1）求b，m，k的值；（2）若第一象限内有一点P（3，2），连接AP，BP，求ABP的面积；（3）在直线l2上是否存在一点Q，使得以A，B，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题（共10小题）1

8、【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C2【解答】解：y2x是一次函数；y自变量x在分母，故不是一次函数；y2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；y2是常数，故不是一次函数；y2x1是一次函数所以一次函数是故选：A3【解答】解：正比例函数y2x的图象向左平移1个单位后所得函数解析式为y2（x+1），即y2x+2故选：C4【解答】解：把点（m，3）代入函数y2x+1，得2m+13，解得：m1故选：C5【解答】解：一次函数ykx+3的图象经过第一、二、四象限，k0；故选：B6【解答】解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）

9、与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y0.5x+12故选：A7【解答】解：由函数图象可知，体育场离小明家2.5km，故选项A不合题意；由函数图象可知，小明家离文具店1.5千米，离体育场2.5千米，所以体育场离文具店1千米，故选项B不合题意；小明从体育场出发到文具店的平均速度为：1000（4530）（m/min），故选项C符合题意；小明从文具店回家的平均速度是1500（9065）60（m/min），故选项D不合题意故选：C8【解答】解：直线y3x和直线yax+b交于点（1，3）方程3xax+b的解为x1故选：A9【解答】解：根据图象得，当x3时，y1y2，所以mx+nx+a的解集为x3故选：C

10、10【解答】解：如图，A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），AB10010，CD12210，又点C、D的纵坐标相同，ABCD且ABCD，四边形ABCD是平行四边形，1226，623，对角线交点P的坐标是（6，3），直线ymx3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，直线ymx3m+6经过点P，6m3m+63，解得m1故选：B二填空题（共7小题）11【解答】解：由题意得，2x0，解得，x2，故答案为：x212【解答】解：把（1，1）代入直线y2xb中，得12b，解得，b3，故答案为313【解答】解：由题意得：|m|1且m+10，解得：m1，故答案为：114【解答】解：直

11、线ykx+b过第一、二、四象限且与x轴交于点（2，0），k0，且2k+b0，b2k，则kxb化为kx2k，解得x2故答案为x215【解答】解：根据图象得a0，b0，而x1时，ya+b0，所以原式ab（a+b）abab2b故答案为2b16【解答】解：不等式组的解集为x4，的解集为x4，a4，一次函数y（a+5）x+5的图象不经过第四象限，a+50，解得：a5，5a4，整数a的值为：4故答案为：417【解答】解：当x0时，y2x+bb，直线y2x+b与y轴的交点坐标为（0，b）；当y0时，2x+b0，解得：x，直线y2x+b与x轴的交点坐标为（，0）直线y2x+b被两条坐标轴截得的线段长为5，5，

12、b2，这条直线在y轴上的截距为2故答案为：2三解答题（共8小题）18【解答】解：（1）设一次函数解析式为ykx+b，把（3，1），（2，0）代入得，解得，所以一次函数解析式为yx2；（2）当x6时，yx262419【解答】解：（1）设当x30时，y与x之间的函数关系式是ykx+b，解得，即当x30时，y与x之间的函数关系式是y3x30；（2）当x35时，y335301053075，即小李4月份上网35小时，他应付75元的上网费用20【解答】解：（1）y和x之间的函数解析式为y2（10+x）2x+20（x0）；（2）s与x之间函数解析式为s10x（x0）；（3）当s200时，即20010x，x2

13、0，y2（20+10）6021【解答】解：（1）当x0时，y4，当y0时，x2A（2，0），B（0，4）AO2，BO4SAOBAOBO4（2）点P到x轴的距离为6点P的纵坐标为6当y6时，62x+4x1，即P（1，6）当y6时，62x+4x5，即P（5，6）P点坐标（1，6），（5，6）22【解答】解：（1）由y+2与x成正比例，则设y+2kx，当x2时，y0，22k，k1，yx2；（2）如图所示；（3）由图象可知，当x2时，y0；（4）点（m，6）在该函数的图象上，m26，m8；（5）yx2与x轴、y轴的交点为A（2，0），B（0，2），点P在y轴负半轴上，设点P（0，p），p0，SABPB

14、PAO|p+2|2|p+2|4，p2或p6，p0，P（0，6）23【解答】解：（1）把A（1，a）代入yx+4得a1+43，将A（1，3）代入ykx+k+1得k+k+13，解得k1；（2）不等式x+4kx+k+1的解集为x1；（3）当x2时，yx+42+42，所以当x2时，y224【解答】解：（1）A（5，400），货车出发5小时后到达终点，货车的速度为：400580（km/h），故答案为：80；（2）设CD的解析式为：ykx+b将（2.5，160）（4.5，400）代入，解得，线段CD的解析式为：y120x140；（3）根据题意得，80x120x140，解得，x3.5答：当x3.5时，货车与

15、轿车相遇；（4）AO过原点，OA为正比例函数，设ykx（k0），将（5，400）代入得：4005k，k80，OA的解析式为：y80x，当x2.5时，y802.5200，2001604020，当货车行驶2.5小时时，两车距离大于20千米，两车的距离不超过20千米应该在2.5小时后，根据题意得，当两车的距离不超过20千米时，有|80x（120x140）|20，即|40x+140|20，解得，3x4，3x4两车距离不超过20千米25【解答】解：（1）将点A坐标代入直线l1：0（6）+b，解得：b3，直线l1：yx3，将点B的坐标代入上式并解得：m2，即点B（2，4），将点B的坐标代入直线l2：ykx并解得