中位数和众数.ppt

1、中位数和众数,学习目标,1. 知识与技能： （1）掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数； （2）能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能选择恰当的数据代表值描述数据的特征。 2. 过程与方法： 通过解决实际问题的过程，让学生根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用。 3. 情感、态度与价值观： （1）体会中位数、众数的代表作用，在数据的整理过程中养成细心、认真的好习惯。（2）通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生从多角度对统计数据进行全面的分析。,某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，2

2、2个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己 这次成绩在班上处于“中上水平” 婷婷说得对吗？,婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。,经理,应聘者小王,第二天，小王上班了。,职员C,我的工资是1200元,在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,职员D,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过2000元.,平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.,下

3、表是该公司月工资报表:,经理,职员C,职员D,我公司员工收入很高，月平均工资2000元,我的工资是1200元， 在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,(二)合作交流, 探索新知,（1）经理所说的公司员工月平均工资是2000元是否欺骗了小王？ （2）平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ （3）究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？,中位数,众数,实践出真知,中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。,1.数据 3 ，1，2 ，4 ，5 的中位

4、数是（ ）,2.数据3，6，1，5，2，4的中位数是（ ） 3.数据3，3，3，3，3，3的中位数是（ ）,中位数,中,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,3,1,5,2,4,1,2,4,3,6,5,下面两组数据的中位数分别是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,先排序、看奇偶，再确定中位数。,（1） 6 ，5，3，2，2,（2）6，5，5，4，3，2,中位数为3,中位数为4.5,练习,实践出真知,众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数,1.数据2，1，5，2，1，2的众数是（ ）

5、,2.数据3，6，2，5，2，3的众数是（ ） 3.数据3，3，3，3，3，3的众数是（ ） 4.数据1，2，3，4，5，6的众数是（ ）,众数,当一组数据中多个数据出现的次数都是最多时，这几个数据都是这组数据的众数。,平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。 平均数反映一组数据的（ ） 中位数反映一组数据的（ ） 众数反映一组数据的 （ ） A平均水平 B中等水平 C多数水平,平均数、中位数和众数分别反映什么？,A,B,C,思考,归纳概括, 形成方法,对与错,1.一组数据的平均数一定只有一个（ ） 2.一组数据的中位数一定只有一个（ ） 3.一组数据的中位数一定是这组数据中的 某

6、个数 （ ） 4.一组数据的众数一定只有一个 （ ） 5.一组数据的平均数、中位数、众数可以 是同一个数 （ ）,V,V,V,X,X,链接学业水平测试,1.（2011浙江）数据1、2、2、3、X、5的众数是2 ，则X是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.5,2.（2011甘肃）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，得分前10位同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，她只需知道这19位同学成绩的 （ ） A.平均数 B.中位数 C.众数,3.（2011江西）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：,则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 （ ） A. 15,16 B.

7、 15,15 C. 15,15.5 D. 16, 15,B,B,A,初二（4）班教室里，三个同学正 在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：,探究,小康： 62、 94、 95、 98、 98 小丽： 62、 62、 98、 99、 100 小芳： 40、 62、 85、 99、 99,他们都认为自己的成绩比另外两位同学好，根据你对数据的分析，应该确定哪个同学数学成绩最好呢？,分别算出三位同学的平均数、中位数、众数：,怎样比较呢？,小康说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中 最高的人。,小芳说他的数学成绩最好，是因为他是他们三人中 最高的人,小丽说他的数学成绩最好，是因为他是他们

8、三人中 最高的人。,平均数,中位数,众数,1、对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2； 这组数据的众数是3； 这组数据的众数与中位数的数值不等； 这组数据的中位数与平均数的数值相等； 这组数据的平均数与众数的数值相等。 其中正确的结论有（ ） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个,A,练习,平均数：,中位数：,众 数：,数据代表（集中趋势）,归纳小结，知识提升,能充分利用所有数据， 但容易受极端值的影响,计算简单，只与其在数据中的位置有关， 但不能充分利用所有数据,计算简单，只与其在数据中的重复次数有关， 但不能充分利用所有数据,实例,（应用最广）,1、填空： 1、2、2、4、4、6这组数据的中位数是_,众数是_。 数据4、7、8、5_ 的中位数是5，众数是_ 。 反映数据4、4、4、4、4、4的集中趋势的_ 、_、_三个量都等于_。 请将中的数据改变几个，使得中位数为5，众数为4，平均数为6。则这组数据是_ _ 。（只写出一组）,作业,必做题：,2、