2013中考数学适应考试

1、 2013年中考模拟考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）一、选择题(每小题3分共24分)的相反数是（ ）第4题图A2 B C D2. 下列各式计算不正确的是（）A B C D3. 化简：的结果是（）A2BCD4、 如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形拼成的测得，则的度数是( )A B C D5一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）ABC D6如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象

2、如图2所示，则BCD的面积是（ ）A3B4C5D6图12O5xABCPD图2第5题图4224左视图右视图俯视图7、如图所示是二次函数y=- x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A、4 B、 C、2 D、88、如图，点C是线段AB上的一个动点，ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是ACD和BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ）A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 始终不变 D 先增大后变小ABCDO二、填空题（每题3分

3、，满分24分）yxAPOy1=kx+by2=mx9、 36的算术平方根是 ； 10、分解因式： =_;11、 x_时，二次根式有意义12、 如图，直线y1=kx+b过点A(0，2)，且与直线y2=mx交于点P(1，m)， 则不等式组mxkx+bmx-2的解集是 。13、如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为 ;14、在中，分别是上的点， 交于点，若，则四边形的面积为_ .15、如图，已知扇形OAB的圆心角为60，半径为1，将它沿箭头所示方向无滑动滚动到OAB的位置时，点O到O所经过的路线与直线L所围成的图形面积为 .16、若函数，则使y=k成立的x值恰好

4、有两个，则k取值范围为 .三、解答题（满分72分）-3B0A17、（满分5分） 如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，求的值.18、（满分6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.ABCDE19（满分6分）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段B

5、E和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想20、（满分6分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字l，2和2小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；求点Q落在直线y=x3上的概率21、（满分7分） 如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束迎圣火临时指

6、挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（火炬）yMxNATBO奥林匹克广场北京路鲜花方阵（指挥部）奥运路（2）设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示） 22、（满分8分）如图，PA为O的切线，A为切点过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E（1）求证：PB为O的切线；（2）若tanABE=，求sinE的值23、（满分8分）被誉为东昌三宝之首的铁

7、塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑，铁塔由塔身和塔座两部分组成（如图）为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45，在D点测得塔顶E的仰角为60，已知测角仪AC的高为16米，CD的长为6米，CD所在的水平线CGEF于点G（如图），求铁塔EF的高（结果精确到01米）24、（满分12分）黄冈某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x（元）进行销售，其中50x120。男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件该品

8、牌专卖店销售男衬衫利润为（元），销售女衬衫的月利润为（元），且与x间的函数关系式为；销售这两种衬衫的月利润W（元）是与的和（1）求与x间的函数关系式；（2）求出W关于x的函数关系式；（3）该专卖店经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W最大？说明理由25、（满分14分）如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于，连结PA并延长交函数的图象于D。（1）求证：点为线段的中点；（2）求证：四边形为平行四边形；平行四边形为菱形；（3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由；（4）若直线PA的解析式为y=2x+1，抛物线的图象PD段上有一动点E，当动点E运动到何处时，PDE面积最大，求此时点E的坐标。DxlQCPAOBHRy外训练题如图，抛物线y=ax+k的顶点G(0，-4)， 直线AB过O点与抛物线交于A、B两点，其中A(-4，-2)，线段AB的垂直平分线与直线y=-6交于Q点。（1）求抛物线y=ax+k的解析式；（2）过抛物线y=ax+k上一点P作PHy轴于H