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基于
UGADAMS
汽车
悬架
三维
建模
分析
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- 内容简介:
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第 2 3卷第 8期 2 0 0 6年 8月 机械 设 计 j oURNAL OF MACHI NE DES I GN Vo 1 2 3 No 8 Au g 2 0 06 基于 ADAMS软件和改进遗传算法的柔性多体模型 汽车悬架参数优化设计 张京军 , 孙扬 , 高瑞贞 ( 河北工程学 院 科研处 , 河北 邯郸0 5 6 0 3 8 ) 摘 要 : 针对汽 车悬架优化模型 简单、 遗传算法概率参数主观 选取 问题 、 早熟 问题 , 建立 了汽 车悬 架柔性 多体 模型 , 并 且对遗 传算法进行 了改进 。通过建 立遗传算法和 AD AMS软件接 口, 首次实现 了柔性 多体模 型汽车 悬架参数的 遗传 算 法优化。通 过对 3 3自由度 的多刚体模型 汽车悬架和 4 2自由度 的柔性 多体模 型汽 车悬架进行 优化分 析 , 表 明应 用柔性 多体汽车悬架模 型的结果要优 于多刚体汽车 悬架模型 的结果 。 关 键词 : AD AMS ; 遗传 算法 ; 柔性 多体模型 ; 汽车悬架 ; 优化设计 中图分 类号 : 0 3 1 3 TH1 1 3 文献标识码 : A 文章编号 : 1 0 0 1 对于汽车悬架这样的复杂机械系统 , 其优化 问题具有 如下 特点 : ( 1 )优化问题 的规模 一般 都很 大 , 需要 采用 专业 软件 来 处理L 。( 2 )在多数情况下 , 目标 函数和约束 条件是 设计 变量 的隐 函数 。对 传 统 优 化 方法 , 这会 导致 复 杂 的 灵 敏度 分 析 。 ( 3 )具有高度非 线性 , 并 且通 常是非 凸规 划 , 存在 多个 局部 最 优解 。传统优化 方法 的搜索过 程是从 设计 变量 可行域 内的初 始点 出发 , 沿 目标 函数具 体值 和相关的导数等信 息所确定 的搜 索方 向, 到另一个搜索点 的单点迭 代过程 。它有 确定 的转 移关 系, 这种确定性 和单 点迭代使 得算法的搜索 具有 定 向性 和单一 轨迹性 , 从 而容易使搜索 过程 陷于局 部极值 , 停滞不前 , 很 难达 到问题 的全局最优解 。遗传算法是一 种随机搜 索方法 , 其 搜索 行为主要有随机搜 索和局 部搜 索。随机 搜索广 泛探 索整个 可 行域 。 并且能够从局部最优 中逃离 ; 局部 搜索深度 探索最优解 , 并能够 向着局部最优解爬 山。这两种 搜索彼此互 补 , 在 深度搜 索和广度搜索 之间维 持 很 好 的平 衡 , 具 有很 强 的全 局 寻优 能 力 , 并且 , 遗传算法 以变量 的某种形式 的遗传编码 为运算对 象 , 不直接使用优化变量 的值 , 避免了使用 目标 函数 具体值及 导数 信息等l_ 2 。B a u ma l 等【 4 研究了5自由度 1 2车模型, 悬架为 集 中质量模型 的主动悬 架 , 目标 函数 为舒适 性 ( 座椅 的垂 直方 向加速度值) , 优化方法采用 了标 准遗传算 法。Ts a o和 C h e n _ 5 研究了 4自由度 1 2车模型 , 悬架 为集 中质 量模型 。性能指 标 为垂直舒适性指标 、 俯 仰运 动指标 、 前后轮 操纵 性能 指标 和前 后悬 架动行 程指标 , 目标 函数 为这些性能 指标的加权 和。优 化 方法采用了标 准遗传 算 法。陈无 畏等 _ 6 研究 了 2自由度 1 4 车模型 , 悬架为集 中质 量模 型 的半主 动悬架 , 目标 函数 为 车身 加速度 、 悬架 动挠度 、 轮胎与路面之 间的动载荷 的加 权和 , 优化 方法为标准遗传算法 , 以车身加 速度 、 悬架 动挠度 、 轮胎与 路面 之间的动载荷 , 以及最 大干扰抑制水平 的加权 和来计算个 体的 适应度值 。张京军等_ 7 提 出了一种小 生境遗传 算法 , 对 B a u m a l 等n 的优化模型进行 了优 化 , 取得 了较好 的结 果 , 但其 遗传 算法 中的某些参数( 如 : 概率参数和个体 之间 的最小 距离 ) 是通 过反复试验得来的 。从 目前 的这些研 究成果来看 , 当采 用遗传 算法对汽车悬架系统进行优化时 , 其物理模 型普遍采用 的是少 自由度简单模 型 , 对 于复 杂 的多体 模 型 的研 究成 果还 未 见发 表 。另外 , 这些遗 传算 法都 是 比较简单的遗传算法 。 文中采用改进遗传算法 , 通过建立 AD AMS软件 和遗传算 法 的接 口, 对 柔性多体模 型汽 车悬架 进行 了优化 , 并与 多刚体 模型汽车悬架优化结果进行 了比较 。 Ab s t r a c t : 0n e o f t h e ma i n c o n t e n t s o f a n a l y s i s O n a s s e mb l y pr op e r t y i s t he a n a l ys i s o f a s s e mbl i ng t o l e r a nc e The p r oc e s s o f t ol e r a nc e c o nc ur r e nt de s i g n i n t h e s ys t e m o f vi r t u a l a s s e mb l y ha s b e e n e xp ou nde d Th e mo de l s f or di me ns ion t ol e r a n c e o f c o mp o n e n t p a r t s a n d f i t t i n g t o l e r a n c e o f a s s e mb l i n g b o d y we r e e s t a b l i s he d The d i me ns i on i nf or ma t i o n o f p ar t s a nd f i t t i ng r e l at i o n i nf o r ma t i o n of as s e mbl i ng b ody we r e e xpr e s s e d by me a ns of u t i l i z i ng t h e c ons t r a i nt r e l a t i o n g r a p h;a nd us i n g mo de l o f d i me ns i on t o l e r a nc e a nd c on s t r a i nt r e l a t i o n gr a ph a nd t hr ou g h c o r r e s p ond i ng a l go r i t hm t o ge ne r a t e t he di me ns i o n c ha i n o f a s s e m b l y TWO me t h ods of t ol e r a nc e a na l ys i s h a ve be e n i nt r o d u c e d ,a n d t a k i n g t h e r a d i a l f i t t i n g o f h o l e a n d s h a f t a s a n e x a mp l e t o c a r r y i n g o u t c h e c ki n g O n a s s e mb l y t o l e r a n c e b y e x t r e me v a l u e me t h o d Ai me d a t v a r i o u s k i n d s o f u n r e a s o n a b l e r e s u i t s a p p e a r e d a t t h e t i me o f c h e c ki n g t o c o n d u c t a n a l y s i s i n d e t a i l a n d t h e r e v i s i o n s u g g e s t i o n s c o r r e s p o n d i n g t o t h e d e s i g n e d t ol e r a nc e we r e pu t f or wa r d Ke y wo r d s : v i r t u a l a s s e mb l y ; t o l e r a n c e d e s i g n; t o l e r a n c e mo de l i n g;t ol e r a n c e a na l ys i s Fi g 5 Ta b 0 Re f 8 “ J i x i e S h e j i ” 6 0 1 5 收稿 日期 : 2 0 0 5 1 1 1 7 ; 修订 日期 : 2 0 0 6 0 3 2 1 基金项 目: 国家 自然科学基金资助项 目( 5 0 1 4 5 0 0 7 ) ; 河北 省 自然科学基金资助项 目( 5 0 2 3 8 3 ) ; 河北省教育厅博士基金资助项 目( B 2 0 0 2 1 3 ) 作者简介 : 张京军( 1 9 6 3 一) , 男 , 河南虞城人 , 博 士, 教授 , 主要从事 多体 系统 动力学并行算 法和参数优化设计 等研究 工作 , 主持完成 了两项 国家 自然科学基金项 目, 发表论文 3 O余 篇, 获河北省科技进步二等奖一项 。 维普资讯 3 4 机械设计 第 2 3卷第 8期 1 ADAMS柔性体 理论 ADAM S( Aut o ma t i c Dy na mi c Ana l ys i s o f M e c ha ni c a l Sy s t e m) 软件是美 国 MD I ( Me c h a n i c a l Dy n a mi c s I n s ) 公 司开发 的机 械系统动力学仿真分 析软件 , 包括核 心模块 AD AMS V i e w 和 A D AMS S o l v e r , 以及 其他扩展模块 。 A D AMS柔性模块 中的柔性 体是 用 离散化 的若 干个 单元 的有 限个 结点 自由度来表示物体的无限 多个 自由度 的。 这些 单 元结点的弹性变形可近似地用少量模态 的线性组合来 表示 。 如 果物体 坐 标 系 的 位 置 用 它 在 惯 性 坐 标 系 中 的 笛 卡 尔 坐 标 X 一( z, y , ) 和反映刚体方位的欧拉角 一 ( , 0 , , 5 ) 来表示 , 模 态坐标用 q一 q 。 , q z , , q ) ( M 为模 态坐标 数) , 则柔 性体 的 广义坐标可选为 : 一 7C , , q 一 7C , , z, , o , q J J= 1 , , M 则柔性体上任一结点 ( 如第 J 点 ) 位置 向量为 : r = 3 17 +a( s + q ) ( 1 ) 式 中: A 物体坐标系到惯性参考 系的转换矩阵 ; 结点 I 在 物体坐标 系中未变形时 的位置 。 式 ( 1 )求导 , 可以得 出该结 点的移动 速度为 : d g i= d t - d t q )+ A 一 工 2 一A ( + q ) +A 舀一 l E A ( Z+ q ) B +A ( 2 ) 式 中: 物体坐标系 的角速度向量 ; E u l e r 角的时间导数与角速度向量之 间的转换矩阵 ; “”向量 对应的对称矩 阵 结 点 J 的角 速度也可 以用物 体 的刚体角速 度与变 形角 速 度之和来表示 : 一 + ( 3 ) 式 中: 对应于结点 I的转 动 自由度 的模态矩阵子块。 2 柔性 多体汽车悬架模 型 的建 立 在 A DA MS中建 立柔 性体有两种方法 : 一种是使 用其它 有 限元分析软件生成模态 中性 文件 , 然后在 A DA MS中读 人该 文 件 ; 另一种是利用 AD AMS的自动柔性化功能将 已有 刚性体模 型转换成柔性体 。 2 1 引入模态 中性文件法 AD AMS可 以使用任何 有限元模 型作为 A DA MS F l e x中 的柔性体 , 如 MS C NA S T RAN, ANS Y S , A B A QUS , 1 一D E A S 等有 限元分析 软件 生成 的模型 。AN S YS可 以直接 生成 MNF ( 模态中性文件) , 而不会产生 中间数据文件 。在 AD AMS中导 人模态 中性文件 以后 , AD AMS F l e x会将柔性体放在整体惯性 坐标系 的原点上 , 并 且与模型 中其它零 件没有任何关 系 。接下 来要在柔性体与零件 之间施加 约束 、 作 用力 , 施 加约束 、 作用力 时注意 , 有时要 通过使用无质量( 或者质 量非 常小 ) 连 接物体来 间接施加 。 2 2自动 柔性化法 AD AMS提供两种 自动柔性件 生成方法 , 对 于外形 简单 的 构件 , 可 以来 用 直 接生成 柔 性 件 的方法 , 即拉 伸模 式 ( E x t r u s i o n ) ; 对于外形复杂的构件 , 可以采 用先建 刚性件 , 再进行 网格 划 分的模式 , 即构件 网格模式 ( S o l i d ) 。 在轿车悬架 中 , 横 向稳定 杆是 典型 的柔 性体 。在工 作 中, 横 向稳定杆 承 受拉 伸 , 扭 转 , 弯 曲等 力 与力 矩 , 产生 复杂 的变 形 。但 总的来说 , 横 向稳定杆作用有 三 : 横 向稳定作 用 ; 兼 作导 向臂 ; 起到部分主 簧作用 。而且考 虑 到减少计 算量 , 提 高计算 效率 , 所 以, 该 采用构件网格模式把横 向稳定杆进行柔性化 。 使 用 AD AMS软件建 立 4 2自由度 汽车悬 架模 型 8 ( 模 型 采用 双横臂 式前悬 架 ( 上横臂 、 下 横臂 、 主销 、 拉臂 、 转 向拉杆 、 横 向稳定杆 ) 、 纵臂 式后悬 架 ) , 然 后在 AD AMS Au t o f l e x 中 采用构件网格 模式把横 向稳定杆进行 柔性化 。如 图 1所示 , 即为柔性 体横向稳 定杆 。在 模型 中 , 将 前悬 架上 、 下 横臂 和车 身以轴套力相连接 , 将 轴套 力的 3 个 刚度系数和 3个阻尼 系数 作为设计 变量 , 4处连接共设 有 2 4个设计 变量 , 通过 4个测试 台对车轮施加正弦 函数激励 , 如图 2所示。 因为垂直加速度在 很大 程度上 决定 了车 辆行驶 平顺性 品 质 , 而且人体对 4 8 Hz频率 范围 的垂直 振动最 为敏感 , 根 据 I S 0 2 6 3 1 标 准将 车身最大 垂直加 速度 为 目标 函数 1 。而 且纵 向加速度对乘客 的不舒适 程度 影响 也很 大。对此对 多刚 体模 型和多柔体模型进行 了对 比, 如表 1 所示 。可以看 出多柔 体模 型的垂直加速度和 纵 向加 速度 明显要 比多 刚体模 型小 。所 以 多柔体模型更好地保证 了车 辆的舒适 性和现实车辆更加接近 。 l 图 1 整车悬架模型 图 2 路面激励 表 1 多刚体模型和多柔体 模型结果对 比 多刚体模型 多柔体模型 m aX 垂直 ( mm s ) 5 6 2 2 5 6 3 0 5 6 0 2 5 6 2 0 纵 向 ( r a d s 2 ) 一2 3 5 5 4 7 1 1 1 2 7 3 1 5 5 1 AD AMS V i e w优化设计 的过程如 下 : ( 1 )设计研 究 : 分 别考 虑设 计 变量 对车 身加 速度 影响 , 发 现轴套力 的 3个 阻尼参 数 对 目标 函数影 响较 大 , 因此 , 确 定 4 处轴套力 的阻尼参数共 1 2个参数为研究对象 。 ( 2 )试 验设计 : 对这 1 2 个 敏感 变量进行 试验设 计研究 , 以 获得所有考虑 的设计变 量在 什么组 合下 对样 机 的性 能有 最大 的影响 。研究发现 , 仿 真次数随着变 量个数和水 平数 的增加急 维普资讯 2 0 0 6年 8月 张京 军 , 等 : 基 于 AD AMS软件和改进遗传算法的柔性多体模型 汽车悬架 参数优 化设计 3 5 剧增 长。 ( 3 )优化设计 : 在 变量 给定范 围 内 , 随机输 入 变量值 对 这 1 2个设 计变量进行优化 , 结果 显示 , 在其它设置不变 的情况下 , 使用不同的初始值其 优化 结果 和数值 计算 迭代 的次数 明显 不 同, 如表 2 所示 。 裹 2 传统优化方法优化结果 目标 函数值 ( mm s ) 迭代次数 优化前 优化后 1 7 4 6 6 8 9 7 1 O 2 61 3 8 2 1 1 6 5 1 5 6 1 7 8 7 7 8 2 3 7 9 01 5 9 7 5 7 O 7 4 5 4 2 5 4 8 3 6 9 3 36 99 1 1 5 7 7 8 5 5 7 6 9 7 5 O7 1 O 从表 2 优 化设计结 果可 以看 出用传 统优化 设计 方法优 化 汽车悬架多体模型 容易陷 入局 部最优 。下面使 用遗 传算 法对 该模型进行优化 。 3 改进遗传 算法 针对遗传算法存在 的问题 , 相关改进如下 : ( 1 ) 在繁殖新一 代种群 时 , 将交 叉算 子和变 异算 子分别 独 立作用于父代种群 , 父代 所有 个体都 进行 交叉 和变异 , 然 后将 产生 的新个体 和父代个 体按“ 父 子混合 杰 出者选择 策略 ” 进 行 选择 , 如图 3 所示 , 即父代的每个个体分 别进行交 叉、 变异 产生 新个体 , 并且父 子两 代所 有个 体一起 参与 竞争 , 按适应 度 大小 将优 良个体无条件遗传到下一代 , 产生子代 种群 在整个 遗传 操作过程 中, 由于没 有依 靠概 率去进 行交 叉和 变异 , 而且优 良 个体得到保存 , 从 而 避免 了交叉 、 变异 概率 的 主观 确定 问题 。 由于每代搜索的个体都是新个体 , 有利于保持种群多样性 。 图 3改 进 遗 传 算 法 程 序 模 式 ( 2 ) 由于遗传算法每一代个体都和前一代个体信息相关, 这就决定了初始代个体对 整个 遗传 算法 的全局 寻优 和收敛 有 一定 的影响。根据 遗传算法的搜索机制 , 选择 的结 果限定在 当 前种群 中 , 交叉的结 果限定 在 当前种群 所决 定 的极 小模 式 中, 变异是在个体的邻域 中进行 的 , 变异结 果仍 在个体 的邻 域 内。 如果初始 代有 足够的由种群诱导 的极小模 式 , 并均 匀的分布在 可行域中 , 形成一个 良好 的初始 全局 寻优 环境 , 那么遗 传算 法 就一 定程度 的避免 了早 熟问题 , 能较快 地搜 索到全 局最优 点 。 文中对初 始代进行 了特殊处理 , 将设计 变量 的可行 域划分 成若 干个子可行域 。设 有 m 个 设计 变量 z , , z , 在 可行 域 内 等分每个设计变量 z 。 ( 一1 , , ) 。如 图 4所示 ( 一3 ) , 在 生 成初始代个体时, 依次对每个变量值 z , ( 一1 , , m) 在每个等 分内( 一1 , , ) 内随机取 值 , 其它 设计 变量值 在其 可行 域内 随机产生 , 这样初始代 种群 所引导的模式就 相对的 比较均 匀的 分 布在 设计 变量的可行域 内, 保 证在 各个子可 行域 内都有 个体 存在 , 从 而保证个 体分 布的遍历性 。 设计变量 1 设计变量 2 设计变量m 图 4 设计变量可行域划分 裹 3不同遗传 算法优化结 果比较 S GA ( mm s ) S GA( 该文) ( mm s 0 ) 优化前 优 化后 优化前 优化后 1 1 2 9 4 6 6 8 0 6 3 5 9 9 2 0 6 8 7 5 9 0 4 2 3 2 2 9 1 9 2 5 9 7 1 4 1 4 8 7 2 6 5 4 5 9 7 5 O1 3 3 O 7 6 O 8 8 1 4 4 4 2 3 5 7 9 6 5 5 4 6 5 8 3 ( 3 ) 为增强局部 寻优 能力使 算法 加快 收敛 , 对父 代部分 优 良个体施加局部多次搜 索算 子 。局部多 次搜索 算子在 所对 应 的优 良个体周 围做小步 距 、 多次 随机搜 索 , 并且 搜索 范 围随代 数增加和收敛情况适 当调 整 。如果 搜索 到一个 或多 个优 于其 对应的父代个 体 的新个 体 , 就 用最 优 个体 与父 代 个体 进行 替 换 。替换策略的使用在一定程度上可 以避免种群早熟 。 4 遗传 算法与 ADAMS软件接 口 将 AD AMS软件和遗传算 法建 立接 口就可 以解 决汽 车悬 架系统的优化 设计 问题 , 即 由 AD AMS软 件完 成悬 架 多体模 型 , 遗传算法产生全局搜索 的设计 变量值 并输入 A DA MS软件 进行仿真; AD AMS软件处理 目标函数和相关约束条件并将计 算得到的个体适应度信息返 回给遗传算 法并进行下 一代个体 , 循环操作直至收敛 。在进行接 口时 , 遗传算法 依次将父代个 体 携带的设计变量值信息 自动输入 A D AMS软件 , 由 A DAMS循 环计算相应个体的适应度信息并返 回遗传 算法 , 这个过程是 连 续的过 程 , 不需要交互式操作 。 A DAMS S o l v e r 命令可 以修 改模 型参 数 、 控 制仿 真 、 仿 真 输出和状态信息 。利用文本编辑器 , 输 入需要使 用的命令来控 制仿真。这样 AD A MS Sol v e r 命令 组成 的仿真 剧本可 以在仿 真过程中改变样机模 型 的参数或 AD AMS Sol v e r 设 置 。该文 即是利 用 AD AMS软件 提 供 的 A DA MS Sol v e r 仿 真 剧本 和 Wi n d o ws 的进 程控 制函数通 过 Vi s u a l c +编程软件建立 了遗 传算法 与 A DA MS软件 的接 口程序 , 实现 了在遗传 算法 中能适 时 自动调用 AD AMS和 AD AMS软件调 整模型 参数循 环仿真 过程 , 然后将计算结果输入遗传算法进 行操作 , 直至 收敛 , 其示 意图如图 5所示 。 5 优化结果分析 文 中使 用 Vi s u a l c + +编程 软件完成 改进 遗传算法 程序 及 维普资讯 3 6 机械设计 第 2 3卷第 8期 其与 A DA MS软件的接 口程序 , 程序流程 图如图 6所示 。应 用 改进 遗传算法 分别 对汽车 悬架 的多 刚体模 型和 多柔体模 型 进 行优化 , 优化结果如表 4所示 。可 以看出应用多 柔体模型使 得 优化结果 比多刚体模型降低 了近 1 2 , 更加 的接近实 际 , 效果 更好 。这是因为 AD AMS软 件建立 柔性 体 的运动方 程是 将柔 性体看做是有 限元模型 的节 点的集合 , 每个 节点 的线形 局部运 动近似视为振型或 振型 向量 的线形 叠加 。由于使用 了柔 体建 模 , 充分考虑到物体变形 与其 刚性 整体运 动相 互作 用或耦 合 , 进行 了柔性多体运动学分析 , 所 以优化效果好 。 个体信息 设计变量 遗传算法 程序 图 5 遗传算法和 AD A MS接 口示意图 图 6程序 流 程 图 表 4 不 同模型优化结果 比较 多刚体模 型 ( mm s ) 多柔体模型 ( mm s ) 优化 前 优化后 优化前 优化后 1 9 2 O 6 8 7 5 9 0 4 2 3 3 7 9 2 0 3 5 7 7 9 49 2 8 7 2 6 5 4 5 9 7 5 0 1 2 6 3 8 3 4 5 2 98 5 1 3 3 5 7 9 6 5 5 4 6 5 8 3 2 1 6 4 5 8 5 3 9 4 89 6 结束语 通过对汽 车悬架 多体模 型使 用改进 遗传算 法进 行优 化设 计 , 得 到了很好 的全 局寻 优效果 。在 该方 法 中, 首次 使用 专业 软件 AD AMS来处理悬架多体模型 的 目标 函数 和相关约束 , 解 决遗传算法 的适应 度 的求 解 问题。并且 应用 A DAMS软 件建 立多柔体模型与改进遗传算法相结合, 对影响汽车行驶平顺性 的多体模型悬架参数优化方法进行研 究 , 提 出一种有效 的优化 设计方法 , 为提 高汽 车设 计水 平提供 可靠 的理论 与技术 保证 , 并为 以后综合研究汽车 行驶性 能 和操纵 性能 以及主 动和半 主 动悬架控制等奠定基础 。 参考 文献 1 张越今 汽 车多体动力学及计算 机仿真 M 吉林 : 吉林科学 技术 出版社 , 1 9 9 8 : 2 1 5 2 Go l d b e r g D E Ge n e t i c a l g o r it h ms i n s e a r c h ,o p t imi z a t i o n a n d ma c h i n e l e a r n i n g M 。MA: Ad d i s o n - We s l e y ,1 9 8 9 :7 1 o 3 徐宗本 , 张讲社 , 郑亚林 计算智能 中的仿生学 : 理论和算 法 M 北京 : 科学出版社 , 2 0 0 3 : 1 0 1 2 4 B a u ma l A E, Mc P h e e J J , C a l a ma i P HAp p l i c a t i o n o f g e n e t i c a l g o r i t h ms t o t he d e s i g n o pt i m iz a t i o n o f a n a c t i v e v e h i c l e s u s p e n s i o n s y s t e m J C o mp u t Me t h o d s Ap p 1 Me c h E n g r g ,1 9 9 8 ,1 6 3 : 8 7 9 4 5 Ts a o Y J , Ch e n RTh e d e s i g n o f a n a c t i v e s u s p e n s io n f o r c e c o n t r o l l e r u s i n g g e ne t i c algo r i t hms wi t h ma x i mu m s t r o ke c o n s t r a i n t s J P r o c I n s t n Me c h E n g r s ,P a r t D,2 0 0 1 ,2 1 5 :3 1 7 3 2 7 6 陈无畏 , 王启瑞 , 朱婉玲 基于遗传算法 和 H。 。 控制 的悬架系统集 成设计 J 振动工程学报 , 2 0 0 3 , 1 6 ( 2 ) : 1 4 3 1 4 8 7 张京军 , 崔炜 , 王南 小生境遗传算法的多刚体 系统动力学参数优 化设计 J 机械工程学报 , 2 0 0 4 , 4 0 ( 3 ) : 6 6 7 0 8 李军 , 邢俊文 , 覃文洁 , 等 AD AMS教程 M 北京: 北京理工 大学 出版社 , 2 0 0 2 : 1 1 9 1 3 8 9 ADAMS Au t o f l e x Us e r Ma n u a 1 Me c h a n i c a l D y n a mi c M3 Fl e x i b l e Bo d i e s Au t o ma t i c Cr e a t i o n a n d Dy na m i x S t r e s s Vi s u a l i z a t i o n Us i ng ADAM S,2 0 05: 4 1 7 1 o Hi n e P J ,P e a r c e P RA p r a c t ic a l i n t e l l i g e n t d a mp i n g s y s t e m I t P r o c I Me c h E ,I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n Ad a v a n c e d S u s pe n s io ns ,1 9 8 9: 1 41 1 4 8 Pa r a me t r i c op t i mi z a t i o n d e s i g n o f a ut o mob i l e s u s p e n de d - f r am e o f f l e x i b l e mu l t i b o dy mo d e l b a s e d o n ADAMS s of t wa r e a nd i m p r ov e d g e ne t i c a l g o r i t h m Z HA N G J i n g - j u n , S U N Y a n g , G A O Ru i - z h e n ( Sc i e nt i f i c Re s e ar c h Se c t i o n, He be i I ns t i t ut e o f En gi ne e r i n g,Ha n d a n 0 5 6 0 3 8,Ch i n a ) Ab s t r a c t :Ai me d a t t he s i mpl i c i t y of op t i mi z a t i on mo de l of a u t o mo b i l e s u s p e n d e d f r a me ,a n d s u b j e c t i v e s e l e c t i o n p r o b l e m a n d e a r l y - mat u r i ng pr ob l e m o f p r
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