九年级数学鲁教版反比例函数的应用导学案

1、3 反比例函数的应用学习目标：1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历 “实际问题 建立模型 拓展应用 ”的过程发展分析问题、解决问题的能力。3、经历观察、分析讨论法、交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。学习重点： 运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。学习难点： 从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型， 教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。（一）知识链接1. 反比例函数的定义：.反比例函数的解析式, 能举出实例吗 ?.2. 购买总金额 4 元的铅笔，单价是 y(元 )与铅笔数 n(个)的关系是 y，这

2、是一个函数 .（二）合作探究例 1某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地， 他们沿着路线铺了若干块木板， 构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。（ 1） 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积s（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（ pa）将如何变化？（ p= f ）s（ 2） 如果人和木板反湿地的压力合计 600n，那么 p 是 s 的反比例函数吗？为什么？（ 3） 当木板面积为 0.2m2 时，压强是多少？（ 4） 如果要求压强不超过6000pa，木板面积至少要多少 ?（ 5） 在直角坐标系中，画出相应的函数图象。例题 2.蓄电池

3、的电压为定值 .使用此电源时，电流 i(a) 与电阻 r()之间的函数关系如下图所示；(1)蓄电池的电压是多少 ?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：r/ 345678910i/a4如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10a ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 ?例题 3.如下图，正比例函数yk1x 的图象与反比例函数y= k2 的图象相交于 a ，xb 两点，其中点 a 的坐标为 (3 ,23 ).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)你能求出点 b 的坐标吗 ?你是怎样求的 ?与同伴进行交流 .（三）巩固练习：1.如果反比例函数 yk 的图象经过 (2

4、 ，1)，那么直线 yk 2 x1上的一个点x是（）（ a）(0，1)（b） ( 1 ，0)（ c） (1， 1)（d） (3，7)23), d(9, 2 ) 是2.已知反比例函数的图象经过a(2,3), 那么点 b( 2,32 ), c(23,3否在该图象上？3.直线 y2x 与双曲线 y1 的交点为 _；x4.反比例函数 y(m 1) xm22m 4 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（）（ a） 1（ b） 3（c） 1或 3（ d）25.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压p（千帕）是气体体积 v（立方米）的反比例函数， 其图象如图所示 （千帕是一种压强单位）（ 1）写出这个函数的解析式；（ 2）当气球的体积是 0.8 立方米时，气球内的气压是多少千帕？（ 3）当气球