2020年人教版八年级数学上册14.2.1《平方差公式》课后练习（含答案）.doc

1、2020年人教版八年级数学上册14.2.1平方差公式课后练习基础题知识点1平方差公式的几何意义1将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_21教育网2如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形21cnjycom 图1图2(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式知识点2直接利用平方差公式计算3在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是( )A(x1)(1x) B(ab)(b-a)

2、C(-ab)(a-b) D(x2-y)(xy2)4下列计算正确的是( )A(a3b)(a-3b)=a2-3b2 B(-a3b)(a-3b)=-a2-9b2C(-a-3b)(a-3b)=-a29b2 D(-a-3b)(a3b)=a2-9b25计算：(1)(1-a)(1a)=_；(2)(-x-2y)(2y-x)=_6计算：(1)(a-1)(a1)； (2)(-3a-b)(3a-b)；(3)(-3x2y2)(y23x2)； (4)(x2)(x-2)(x24)知识点3利用平方差公式解决问题7若x2-y2=20，且xy=-5，则x-y的值是( )A5 B4 C-4 D以上都不对8利用平方差公式直接写出结

3、果：5049=_9计算：(1)1 007993； (2)2 0222 020-2 0212.10先化简，再求值：(ab)(a-b)a(2b-a)，其中a=1.5，b=2.中档题11下列各式中，能用平方差公式计算的是( )(7ab-3b)(7ab3b)；7394； (-8a)(a-8)； (-15-x)(x-15)A B C D12计算(x2)(x)(x-)的结果为( )Ax4 Bx4- Cx4-x2 Dx4-x213两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_14若x2-mx-n=(x3)(x-3)，则m=_，n=_15计算：(1)(2m3n)

4、(2m-3n)； (2)(-x22)(-x2-2)；(3)(-x-y)(x-y)； (4)(a2b)(a-2b)-b(a-8b)；(5)(2x-y)(y2x)-(2yx)(2y-x)16先化简，再求值：(1)(1a)(1-a)a(a-2)，其中a=；(2)(ab)(a-b)2a2，其中a=1，b=.17解方程：(3x)2-(2x1)(3x-2)=3(x2)(x-2)18已知x1，计算：(1x)(1-x)=1-x2，(1-x)(1xx2)=1-x3，(1-x)(1xx2x3)=1-x4.(1)观察以上各式并猜想：(1-x)(1xx2xn)=_；(n为正整数)(2)根据你的猜想计算：(1-2)(1

5、222232425)=_；222232n=_(n为正整数)；(x-1)(x99x98x97x2x1)=_；(3)通过以上规律请你进行下面的探索：(a-b)(ab)=_；(a-b)(a2abb2)=_；(a-b)(a3a2bab2b3)=_参考答案1(ab)(a-b)=a2-b22.(1)S1=a2-b2，S2=(2b2a)(a-b)=(ab)(a-b)(2)(ab)(a-b)=a2-b2.3.B4.C5.(1)1-a2(2)x2-4y26.(1)原式=a2-1.(2)原式=b2-9a2.(3)原式=y4-9x4.(4)原式=x4-16.7.C8.2 4999.(1)原式=(1 0007)(1 000-7)=1 0002-72=999 951.(2)原式=(2 015-1)(2 0151)-2 0152=2 0152-1-2 0152=-1.10.原式=a2-b22ab-a2=2ab-b2.当a=1.5，b=2时，原式=21.52-22=2.11.D12.B13.1014.0915.(1)原式=4m2-9n2.(2)原式=x4-4.(3)原式=y2-x2.(4)原式=a2-ab.(5)原式=5x2-5y2.16.(1)原式=1-2a.当a=时，原式=0.(2)原式=3a2-b2.当a=1，b=时，原式=3-()2=1.17.9x2-(6x2-4x3x-2)