混凝土第3章习题解答.docx

1、 第3章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bh=250mm500mm，弯矩设计值M=260KNm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：b=0.518查附表4-5可得：min=max0.45ftfy,0.2%=0.2%(二)计算As：取as=40mmh0=h-as=460mms=M1fcbh02=260106114.3250(460）20.344=1-1-2s=1-1-20.

2、3440.441=0.441b=0.518s=1+1-2s2=1+1-20.34420.779As=Mfysh0=2601063600.7794602015.47mm2(三)配筋：选用2 C25+2C28，As=2214mm22015.47 mm2=Asbh0=22142504601.93%minhh0=0.2%5004600.217%假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=20+8+(252+282)241.5mm，与假设的40mm相差很小，故 再重算。（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bh=200mm450mm，弯矩设计值M=145KNm，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环

3、境类别为二类a，求所需纵筋截面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=19.1N/mm2，ft=1.71N/mm2查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：b=0.518查附表4-5可得：min=max0.45ftfy,0.2%=0.214%(二)计算As：取as=45mmh0=h-as=405mms=M1fcbh02=145106119.1200(405）20.231 =1-1-2s=1-1-20.2310.267=0.267b=0.518s=1+1-2s2=1+1-20.23120.866As=Mfysh0=1451063600.866405114

4、7.8mm2(三)配筋： 选用2 C25+1 C 16，As=1183mm21147.8 mm2=Asbh0=11832004051.46%minhh0=0.214%4504050.238%假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=25+8+12.545.5mm，与假设的45mm相差很小，故不再重算。（3.3）已知：雨篷板根部截面的尺寸为bh=1000mm100mm，负弯矩设计值M=30KNm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335，环境类别为二类b（改为环境类别为二类a），求所需纵向受拉钢筋。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/

5、mm2查附表2-11可得：fy=300N/mm2查表3-6可得：b=0.55查附表4-5可得：min=max0.45ftfy,0.2%=0.2%(二)计算As：取as=30mmh0=h-as=70mms=M1fcbh02=30106114.31000(70）20.428=1-1-2s=1-1-20.4280.621=0.621b=0.55截面超筋题目有问题，现将题（3.3）中的环境类别二类b改为环境类别二类a，重新计算，如下：解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2查附表2-11可得：fy=300N/mm2查表3-6可得：b=0.

6、55查附表4-5可得：min=max0.45ftfy,0.2%=0.215%(二)计算As：取as=25mmh0=h-as=75mms=M1fcbh02=30106114.31000(75）20.373=1-1-2s=1-1-20.3730.496=0.4961773 mm2=Asbh0=19071000752.36%minhh0=0.215%100750.286%配筋后，实际的as=20+(6+7)226.5mm，与假设的25mm相差很小，故不再重算。设分布钢筋的面积为As1，则As1=maxAs15%，0.0015bh0=286.05mm2选用B8170，As1=296mm2。（3.4）已

7、知：梁截面尺寸为bh=200mm450mm，弯矩设计值M=100KNm，混凝土强度等级为C30，配有4C16的（As=804mm2），环境类别为一类，验算此梁正截面受弯承载力是否安全。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：b=0.518查附表4-5可得：min=max0.45ftfy,0.2%=0.2%（二）求x:1fcbx=fyAs=fyAs1fcbh0=360804114.32004100.247mmminhh0=0.2%4504100.22%（四）计算承载力：Mu=

8、fyAsh0-x2=360804410-101.22=104024736Nmm104.02KNmMu104.02KNmM=100KNm梁正截面受弯承载力安全（3.5）已知：双筋矩形截面梁的尺寸为bh=200mm500mm，弯矩设计值M=260KNm，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335，环境类别为一类，求所需纵向受拉钢筋和受压钢筋截面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2查附表2-11可得：fy=300N/mm2查表3-6可得：b=0.55查附表4-5可得：min=max0.45ftfy,0.2%=0.2%(二)计算

9、As和As：设纵向受拉钢筋排两排，取as=65mmh0=h-as=435mm由于b=0.550.55=b=0.55As=M-1fcbh02b(1-0.5b)fy(h0-as)=260106-111.920043520.55(1-0.50.55)300(435-40)678.7mm2As=As+b1fcbh0fy=678.7+0.55111.92004353002576.7mm2(三)配筋：纵向受拉钢筋选用3C25+3C22，As=2613mm22576.7 mm2纵向受压钢筋选用2C22，As=760mm2678.7mm2设箍筋直径为8mm，配筋后实际的as=20+8+25+25265.5mm

10、，与假设的65mm相差很小，故不再重算；配筋后实际的as=20+8+222=39mm，与假设的40mm相差很小，故不再重算。（3.6）已知：T形截面梁的尺寸为：bf=550mm，b=250mm，h=750mm，hf=100mm，弯矩设计值M=500KNm，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环境类别为二类a，求所需纵向受力钢筋截面面积。若混凝土强度等级选为C60，钢筋同上，求所需纵向受力钢筋截面面积。解：（一）混凝土强度等级为C401）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=19.1N/mm2，ft=1.71N/mm2查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：

11、b=0.518查附表4-5可得：min=max0.45ftfy,0.2%0.214%2）判断截面类别：设纵向受拉钢筋排两排，取as=70mmh0=h-as=680mm1fcbfhfh0-0.5hf=119.1550100680-0.5100=661815000Nmm1fcbfhfh0-0.5hf661.8KNmM=550KNm该截面为第一类T形截面3）计算Ass=M1fcbfh02=500106119.1550(680）20.103=1-1-2s=1-1-20.1030.109=0.109b=0.518（对于第一类T形截面梁，一般均能满足，不必验算）s=1+1-2s2=1+1-20.10320

12、.946As=Mfysh0=5001063600.9466802159mm24）配筋：选用6C22，As=2281mm22159 mm2=Asbh0=22812506801.34%minhh0=0.214%7506800.236%假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=25+8+22+25267.5mm，与假设的70mm相差很小，故不再重算。（二）混凝土强度等级为C601）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=27.5N/mm2，ft=2.04N/mm2查附表4-5可得：min=max0.45ftfy,0.2%0.255%2）计算As设纵向受拉钢筋排两排，取as=70mmh0=h-

13、as=680mms=M1fcbfh02=5001060.9827.5550(680）20.073s=1+1-2s2=1+1-20.07320.962As=Mfysh0=5001063600.9626802123mm23）配筋：选用6C22，As=2281mm22123 mm2=Asbh0=22812506801.34%minhh0=0.255%7506800.281%假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=25+8+22+25267.5mm，与假设的70mm相差很小，故不再重算。（三）两种情况对比：当混凝土强度等级为C40时，计算所需纵向受拉钢筋的面积As=2159mm2；当混凝土强度等级为C

14、60时，计算所需纵向受拉钢筋的面积As=2123mm2。对比两种情况可知：混凝土强度等级对计算所需纵向受拉钢筋的面积影响较小，或者说混凝土强度等级对梁正截面抗弯承载力的影响较小。（3.7）已知：T形截面梁的尺寸为：bf=400mm，b=200mm，h=500mm，hf=80mm，弯矩设计值M=300KNm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵向受力钢筋截面面积。解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：b=0.518查附表4-5可得：min=m

15、ax0.45ftfy,0.2%=0.2%（二）判断截面类别：设纵向受拉钢筋排两排，取as=65mmh0=h-as=435mm1fcbfhfh0-0.5hf=114.340080435-0.580=180752000Nmm1fcbfhfh0-0.5hf180.8KNmb=0.518截面超筋现将T形截面梁设计为双筋T形截面，在受压区设置2C14的受压钢筋以解决截面超筋问题。As21=fyAsfy=308mm2Mu22=Mu2-Mu21=Mu2=Mu2-fyAsh0-as165.8KNms=Mu221fcbh02=165.8106114.3200(435）20.306=1-1-2s=1-1-20.3060.377=0.3772249 mm2假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=20+8+22+25262.5mm，与假设的65mm相差很小，故不再重算。（3.8）已知：T形截面梁的尺寸为：bf=600mm，b=300mm，h=700mm，hf=120mm，承受弯矩设计值M=600KNm，梁底纵向受拉钢筋为8C22，混凝土强度等级为C30，环境类别为一类，复核此截面是否安全？解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm