学科教育论文-Ｅｘｃｅｌ在数学建模教学中的应用.doc -- 2 元

学科教育论文Ｅｘｃｅｌ在数学建模教学中的应用【摘要】本文从数学建模课程教学方面进行尝试,针对数学建模目标决策分析中应用广泛的层次分析法,改变传统教学模式,利用常规、简单的Excel软件中的统计分析功能,探寻求解此类数学问题的快速、有效、直接的方法。【关键词】数学建模统计分析层次分析1Excel统计分析功能在众多的电子表格应用软件中,微软公司的Excel以直观的界面、强大的功能、良好的可操作性,得到了众多使用者的认可。微软公司对Excel的每一次升级都使得其功能更完善,用户使用更方便简单。Excel是一个综合快速制表、数据图表化以及数据统计和管理的工具软件包。Excel可以处理庞大、复杂的的数据清单,并对数据进行统计分析处理,最后以图表或者统计图形的方式给出直观的显示。Excel2003中的统计分析模块,基本已经涵盖了目前常见的统计分析问题。1.1分析工具的统计分析功能Excel软件中提供了15个数据分析工具,称为分析工具库。在进行分析时只需提供必需的数据和参数,利用分析工具就能得到相应的数据表格或者数据图表。统计分析工具的功能主要包括①统计绘图、制表②描述统计量计算③参数估计④假设检验⑤方差分析⑥相关、回归分析⑦时间序列分析⑧抽样⑨数据变换1。1.2统计函数的统计分析功能Excel中提供了78个统计函数用于统计分析。这些统计函数的统计分析功能主要包括①频数分布处理②描述统计量计算③概率计算④参数估计⑤假设检验⑥卡方检验⑦相关、回归分析1。2层次分析法建模问题图1层次结构图2.1层次分析法问题分析假设某单位拟从三名干部中提拔一人担任领导工作,干部的优劣由上级人事部门提出,用六个属性来衡量健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风,分别用p1、p2、p3、p4、p5、p6来表示。为了解决上述的决策问题,我们首先画出其层次结构图,此结构图分三个层次目标层、标准层、和决策方案层2,如图1所示。2.2用Excel求解层次分析法问题将健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风,分别用p1、p2、p3、p4、p5、p6来表示,可得到如表1的判断矩阵2。表1判断矩阵将表1中各元素/所在列之和计算得到表2的矩阵。表2列规范化后的矩阵再由表2可计算得到表3的规范列平均后的Wi矩阵。表3Wi矩阵其中第一个元素0.158963由表2第一行之和/6计算得到,其它类似然后利用sumproduct函数计算得到表4中的最大特征值表4最大特征值表5一致性指标其中左边第一个元素1.021479由表1第一行与表三的wi对应相乘得到。由表4可计算表5的一致性指标其中CI最大特征值6/5,CRCI/1.24对方案层进行类似的计算可以得到表6中的标准层对决策层的规范列平均。表6标准层对决策层的规范列平均2.3最优决策方案我们可以利用这些权数来计算出每个方案总的得分权数。故干部A在总目标中的得分为0.160.140.180.100.200.140.050.280.160.470.250.800.3576同样可得到干部B、C在总目标中的总得分为干部B方案得分0.160.620.180.320.200.620.050.650.160.470.250.150.4372干部C方案得分0.160.240.180.580.200.240.050.070.160.070.250.050.2182通过比较可知干部B的得分权重最高,干部A的得分次之,而干部C的得分最少,故应该提拔干部B,通过权衡知道这是最优方案。3结论利用Excel软件求解层次分析法问题是一种高效、可程序化的方法。合理利用该软件中的统计分析和管理功能,可以在很大程度上提高数学模型求解的效率。目前很多学习高等数学、数学建模的学生尤其是文科生没有程序设计和算法分析的基础,还不具备独立编写程序求解层次分析法问题的能力,因此本论文的研究结果提供了一种较好的求解此类模型的方法。参考文献1刘文平等.大学计算机基础.中国铁道出版社,20082克雷伏特.多层次模型分析导论.重庆大学出版社,2007