专题九第2讲磁场对运动电荷的作用.ppt

1定义：_电荷在磁场中受到的力，叫洛伦兹力,第2讲 磁场对运动电荷的作用,考点1,洛伦兹力及其特点,运动,2洛伦兹力的大小,qvB,(1)当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直时，电荷 所受洛伦兹力 f_. (2)当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向平行时，电荷,所受洛伦兹力 f_.,0,3洛伦兹力的方向 (1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向，,即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,B 和 v,(2)方向特点：fB，fv，即 f 垂直于_决定的平面 4特点 (1)洛伦兹力与电荷的运动状态有关当电荷静止或运动方 向与磁场方向一致时，都不受洛伦兹力通电螺线管中无论是 通以稳恒电流还是变化的电流，不计带电粒子的重力影响时， 沿平行管轴方向入射的粒子，不会受到洛伦兹力，将做匀速直 线运动,(2)洛伦兹力与电荷运动的速度方向垂直，因此洛伦兹力只 改变电荷运动的速度方向，而不改变速度大小，即洛伦兹力对 电荷是不做功的,(3)洛伦兹力与安培力的关系：在磁场中的通电导线所受的 安培力，就是这段导线中所有运动电荷受到的洛伦兹力的合力 也就是说，洛伦兹力是安培力的微观原因，安培力是洛伦兹力 的宏观表现,2R v,(1)向心力由洛伦兹力提供：_m .,_.(T 与轨道半径 R、速度 v 无关),考点2,带电粒子在匀强磁场中的运动,1速度与磁场平行时：带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁,场中做_运动,匀速直线,匀速圆周,2速度与磁场垂直时：带电粒子受洛伦兹力作用，在垂直 于磁感线的平面内以入射速度 v 做_运动,v2 R,qvB,(2)轨道半径公式：R_.,(3)周期：T,3圆周运动分析,(1)圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也,一定在圆中任意弦的中垂线上,已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点作速 度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图 921 甲 已知入射方向和一条弦，可作入射点速度的垂线和这条,弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图乙,图 921,(2)半径的确定和计算：如图 922，利用平面几何关系， 求出该圆的半径(或圆心角)应注意以下两个重要的几何特点： 粒子速度的偏转角等于圆心角，并等于AB弦与切线 的夹角的 2 倍，即2t； 相对的弦切角相等，与相邻 的弦切角互补，即180. (3)粒子在磁场中运动时间的确定：,利用圆心角与弦切角的关系，或者利,图922,用四边形内角和等于 360计算出圆心角的大小，由公式 t, 360,T(或 t, 2,T)可求出粒子在磁场中的运动时间,考点3,带电粒子在磁场中的临界和极值问题,1临界问题主要有两种情形 (1)运动受边界阻碍产生临界问题 (2)磁场本身有边界 2运动轨迹与磁场边界的关系 (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的 轨迹与边界相切,(2)当速率 v 一定时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越大，,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长,(3)圆周运动中相关的对称规律,从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速,度与边界的夹角相等；,在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出,题组1,对应考点1,1在地球赤道上空，沿东西方向水平发射一束由西向东的,电子流，则此电子流受到的洛伦兹力方向(,),A竖直向上 C由南向北,B竖直向下 D由西向东,解析：熟练运用左手定则，地磁场磁感线方向由南到北， 要注意的是电子流方向与电流方向相反可判断B 正确 答案：B,2(2009 年广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，,会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是(,),A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功， A 错误、B 正确；根据 fqvB，可知洛伦兹力大小与速度有关， C 错误；洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速 度的大小，D 错误 答案：B,3图 923 是电子射线管示意图接通电源后，电子射 线由阴极沿 x 轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线要使 荧光屏上的亮线向下(z 轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的,是(,) 图 923 A加一磁场，磁场方向沿 z 轴负方向 B加一磁场，磁场方向沿 y 轴正方向,C加一电场，电场方向沿 z 轴负方向 D加一电场，电场方向沿 y 轴正方向,解析：若加磁场，由左手定则可知，所加磁场方向沿y 轴 正方向；若加电场，因电子向下偏转，则电场方向沿z 轴正方 向所以应选B.,答案：B,题组2,对应考点2,4“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图 924 是探测器通过月球表面、四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( ),图 924,A C,B D,答案：A,5(双选，2011年汕头一模)如图 925 所示，一束电子 以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁,场，则(,),图 925,A电子的速率越大，在磁场中的 运动轨迹半径越小 B电子的速率不同，在磁场中的 运动周期也不同 C电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间可能相同 D电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆 心角越大 答案：CD,A使粒子的速度 v,B使粒子的速度 v,C使粒子的速度 v,D使粒子的速度,v,题组 3,对应考点 3,6(双选)如图 926 所示，长为 L 的水平极板间有垂直于 纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为 B，板间距离也为 L，板不带 电现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计重力)，从左边 极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打,),在极板上，可采用的办法是( qBL 4m 5qBL 4m qBL m,qBL 5qBL 4m 4m,图 926,解析：由左手定则可知粒子往上极板偏转，做匀速圆周运 动很明显，圆周运动的半径大于某值r1 时粒子可以从极板右 边穿出，而半径小于某值r2 时粒子可从极板的左边穿出现在 问题归结为求粒子能从右边穿出时r 的最小值r1 以及粒子从左 边穿出时r 的最大值r2.在图57 中由几何知识得，粒子擦着板从 右边穿出时，圆心在O 点，,图57,答案：AB,热点1,带电粒子在磁场中的运动问题,【例1】(双选，2011年海南卷)空间存在方向垂直于纸面向 里的匀强磁场，图 927 中的正方形为其边界一细束由两 种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射这两种 粒子带同种电荷，它们的电荷量、 质量均不同，但其比荷相同，且 都包含不同速率的粒子不计重,力下列说法正确的是(,),图 927,A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对应的圆心,角一定越大,思路点拨：先推导出粒子在磁场中运动的轨迹半径和运动 时间的计算式子，再在题图中画出可能的运动轨迹，此后问题 就可以迎刃而解了,答案：BD 备考策略：带电粒子在磁场中运动的问题实质上就是利用 磁场控制带电粒子的运动方向的问题.解决这类问题的关键是 找到带电粒子运动轨迹的圆心，掌握通过洛伦兹力等于向心力 求圆周运动的半径，以及运动时间与周期的关系，即时间与周 期之比等于圆心角与2之比.在解题过程中，作图和找出几何关 系是难点.,1(双选，2010年江门一模)如图 928 所示，一匀强磁场 垂直穿过平面直角坐标系的第 I 象限，磁感应强度为 B.一质量为 m、带电量为 q 的粒子以速度 v 从O点沿着与 y 轴夹角为 30方向 进入磁场，运动到 A 点时速度方向与 x 轴的正方向相同，不计粒,子重力，则(,),A粒子带负电 3mv 2Bq,m 3Bq,C粒子由O 到A 经历时间 t D粒子运动的速度没有变化,图 928,B点A与x轴的距离为,图 58,答案：AC,热点2,磁场中的临界和极值问题,【例2】(2011 年广东卷)如图 929 甲所示，在以 O 为 圆心，内外半径分别为 R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电 场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U 为常量，R1 R0，R23R0，一电荷量为q、质量为 m 的粒子从内圆上的 A 点进入该区域，不计重力 (1)已知粒子从外圆上以速度 v1 射出，求粒子在 A 点的初速 度 v0 的大小； (2)若撤去电场，如图 929 乙，已知粒子从 OA 延长线 与外圆的交点 C 以速度 v2 射出，方向与 OA 延长线成 45角， 求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；,(3)在图 929 乙中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小 为 v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强,度应小于多少？,图 929,答题规范解：(1)电、磁场都存在时，只有电场力对带电,图9210,粒子做功，由动能定理,(2)如图9210 所示，设粒子 在磁场中做圆周运动的半径为r，则,r2r2(R2R1)2, ,2r v2,则粒子在环形磁场区域运动的时间tT,由得磁感应强度大小,粒子在磁场中运动的周期T,1 4,由得磁感应强度应小于B,(3)如图9211 所示，为使粒子能够从外圆射出，粒子在 磁场内的运动半径应大于过A 点的最大内切圆半径，该内切圆,半径为R,R1R2 2,mv3 2qR0,. 图 9211,备考策略：解决此类问题的关键是：找准临界点找临界点 的方法是：以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”,等词语为突破口，借助半径R 和速度 v(或磁场B)之间的约束关系,进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点， 然后利用数学方法求解极值常用结论如下：,(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹,与边界相切,(2)当速度v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电 粒子在有界磁场中运动的时间越长；当速率 v 变化时，圆心角大,的，运动时间越长,(3)注意圆周运动中有关对称规律：从同一直线边界射入的 粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形 磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出,2如图 9212 所示，环状匀强磁场围成的中空区域内 具有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度 不很大，都不会穿出磁场的外边缘设环状磁场的内半径 R1 0.5 m，外半径 R21.0 m，磁场的磁感应强度 B1.0 T，若被 束缚的带电粒子的荷质比为 带电粒子具有各个方向的速度,求：,图 9212,(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大 速度； (2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度,R2R1,联立上面的速度表达式并代入数据可得v1.5107 m/s. 此速度即为沿环状半径方向射入的粒子不能穿越磁场的最,大速度,图60,(2)粒子沿内圆切线方向射入磁场， 轨迹与外圆相切，此时轨迹半径 r最,短(如图60所示)，则有r,2,0.25 m,要使所有粒子都不能穿越磁场区域，必须满足,mv qB,r,代入数据得v,rqB m,1.0107 m/sv，即所有粒子都,不能穿越磁场的最大速度为1.0107 m/s.,易错点,混淆运动轨迹半径与圆形磁场区域半径,【例题】如图 9213 所示，带负电的粒子垂直磁场方向 进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向 60角，已知,带电粒子质量 m310,20,kg，电量 q110,13,C，速度 v0,110 5 m/s，磁场区域的半径 R3101,场的磁感应强度.,图 9213,错解分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,以上没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图，误将圆形 磁场的半径当做粒子运动轨迹的半径，对公式中有关物理量的 物理意义不明白,正确解析：画进、出磁场速度的垂线交点O，O点即 为粒子做圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB，如图92 14 所示圆半径记为r.,图 9214,mv qB,2m qB,指点迷津：在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,时，关键把握“一找圆心，二找半径R,，三找周期T,或运动时间 t ”的规律,1如图 9215 所示，在一水平放置的平板 MN 的上方 有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向 里许多质量为 m、带电量为q 的粒子，以相同的速率 v 沿 向着纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域不计重力， 不计粒子间的相互影响下列图中阴影部分表示带电粒子可能,经过的区域，其中 R,mv qB,.正确的是图(,),图9215,图 61,解析：在本题中判断带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹， 只要抓住带电粒子在纸面内入射的两个关键方向，即粒子沿垂 直MN方向由O点射入和沿平行于MN 且指向N 方向从O点射 入当粒子垂直 MN 方向射入时，粒子在磁场中做圆周运动， 粒子达到MN 上左边的最远点，O 点到该点的距离为2R；粒子 沿平行MN 方向射入时，其在磁场中的轨迹为一竖直的圆，圆 的竖直高度为该圆的直径，即2R，平行MN 方向的最大距离为 R.如图61 所示两个临界位置找准后，沿MN 方向向右和垂直 MN 方向向上射入的所有粒子在磁场中经过区域应如选项A 中 的图所示,答案：A,13(双选，2011 年浙江卷)利用如图 9216 所示装置可 以选择一定速度范围内的带电粒子图中板 MN 上方是磁感应 强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽 度分