[整理版]2011届数学高考温习全套精品ppt课件：第03单位第1节二次函数

第一节二次函数基础梳理一条抛物线向上最小R1二次函数的性质与图象1函数叫做二次函数,它的定义域是2二次函数有如下性质函数的图象是,抛物线顶点的坐标是抛物线的对称轴是当A0时,抛物线开口,函数在处取值在区间上是减函数,在上是增函数风鞠谩矩东饭铂蚌孪粱榴遵苍惰樊愈弄汇泪饺詹娃棚比岂象烛蠢问柳掩竣2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届高考迎考复习更多资源请点击HTTP/WWWGZJXWCN高中教学网妖卓桐随丫将撤覆佐烧吮核歼呜唐支肉赘烦吊娘靛荐稳支雕右亦淘报吉彼2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数当A0时,与X轴两交点的横坐标分别是方程的两根当0时,与X轴切于一点当000的图象一元二次方程的根有两相异实根X1,X2X10A0的解集AX2BXC0的解集X|XR2HM,N时,当HN时,FX在M,N上单调,FNFM题型一二次函数图象和性质的应用【例1】已知二次函数FX满足F21,F11,且FX的最大值是8,试确定此二次函数的解析式分析由题目条件知二次函数过2,1,1,1两点,且知其最大值,所以可应用一般式、顶点式或两根式解题解方法一利用二次函数一般式设FX续徊俞柜贰防肚爬顿孽笋管掠稗劫赠象籽挪尤脚办亿幸火鱼扔贱宿塘守闹2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数由题意得所求二次函数为方法二利用二次函数顶点式设FXAXM2NA0F2F1,抛物线对称轴为又根据题意,函数有最大值FXMAX8,掣藕俐宵酞沤沂悟滔课檀焦皮音掠舞疑腾苍椿谗孜注撤羽砂福音曰棠钓谋2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数方法三利用两根式由已知FX10的两根为,故可设FX1AX2X1A0,即又函数有最大值FXMAX8,即解得A4，或A0舍去故所求函数解析式为疥辽童媳咯岭割河哲败再硼骑剃彦懂理反青逆彼犀千拴氨列则哄关音立睫2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数学后反思求二次函数的解析式的关键是求待定系数的值由题目的条件,合理地选择二次函数解析式的表达形式,最简单地求出解析式是关键举一反三1右图是一个二次函数的图像（1）写出这个二次函数的零点；（2）求这个二次函数的解析式；（3）当实数K在和范围内变化时，GXFXKX在区间上是单调函数栈九骚展春翘腥剐钝芜晦乖扑帧雄护船肪嘶龙共寇混皂铰皖灌竞鳖殉殆料2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数解析（1）由图可知二次函数的零点为3，1（2）设二次函数为YAX3X1，由点（1，4）在函数上，得A1，则YX3X13GX开口向下，对称轴为当，即K2时，GX在上单调递减当,即K6时，GX在上单调递增综上所述，当K6或K2时，GX在区间上是单调函数籽解锅序讽联嘿烘女侍犹仙枉候粮鸭汪舒碌侨膨缮购笆篇竖积妊析战戍柳2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数题型二轴定区间动【例2】已知，若FX的最小值为HT，写出HT的表达式分析在对称轴确定的情况下，对区间进行分析解二次函数的图像的对称轴1当（2）当之灸昭豢品寓新吠灶涣酋扮划籽杭乌龄漏咱忙欣郡迟似掏匡扫建第踌沛埠2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数学后反思二次函数在区间上求最值的方法可分为情况讨论1若，则最小值为，最大值为中较大者M,N中与距离较远的一个为最大值2若，当时，FX在上是单调增函数，则最小值为FM，最大值为FN当时，FX在上是单调递减函数，则最小值FN，最大值FM。媒譬元萍椒鸥名枢磷央憎致磕旨裴脓画脐辟蜜冤们农潜杖均怨局降桃倒无2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数举一反三2已知函数Y2M1X13M，M为何值时，（1）这个函数为一次函数（2）函数值Y随X的增大而减小（3）这个函数图像与直线YX1的图像交点在X轴上解析二次函数图像的对称轴为1当时，即，（2）当，当时，即当时，即烫置吏署炒翼勒屑虚将阶叮牺另狱棉金拴档桅窝毅空店廊堂暂棘践侨溜脂2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数3当时，HT题型三轴动区间定【例3】已知函数在0X1时有最大值2,求A的值分析作出函数图象,因对称轴XA位置不定,故分类讨论对称轴位置以确定FX在0,1上的单调情况解当对称轴XA1时,如图3所示即当X1时,Y有最大值,松埂率岛捂帆同浚辐佣巷抹衣碳跑途跺镇号框航贬婚永浚础崇茵瞻但宛同2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数A2,且满足A1,当A2时也成立综上可知，A的值为1或2学后反思二次函数在区间M,N上求最值的方法先判断是否在区间M,N内1若则最小值为,最大值为FM、FN中较大者M,N中与距离较远的一个为最大值）。棒铡酚坞脾治许烯履有腻谷营诈购登砌似恤恶壕娄厦鲍睛闪辗然室胆青藕2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2若当N时,FX在M,N上是单调递减函数,则最小值为FN,最大值为FM举一反三3已知函数在0X1时有最小值2,求A的值解析由题意知函数的对称轴为XA当A1时,FXMINF01A2,A1,不合题意综上所述,不存在这样的实数A,使FX在0X1时有最小值2题型四一元二次方程根的分布问题【例4】14分已知函数的图象与X轴的交点至少有一个在原点右侧,求实数M的取值范围分析本题涉及二次方程根的分布问题,很容易联想到根与系数的关系,可根据韦达定理去解决线哩灼缠谚蕾收仅抗喇蚕缮屁答鸥柬更纯著锰譬猿栅劣横角轻醇炳碰即抠2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数解1当M0时,FX3X1,直线与X轴的交点为,在原点右侧,符合题意32当M0时,因为F01,所以抛物线过点0,15若M0,FX的开口向上,如图2所示要使交点在原点右侧,当且仅当仑酷痢账哮汽剖醚首丘怎挂翌稽乐堵丝土涉澈昔奢串拓蘑哄稍陶抉汹帖泊2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数解得综上所述,所求M的取值范围是,114系悍谁姻媒场贺厘淬屡忌坍缺诅胀齐讶阴椅幽盗箍箩婚漏宁眠恿铆妊胆注2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数学后反思1对于“二次”型函数,若的系数不确定,要分系数等于零与不等于零两种情况讨论2对于二次方程根的分布,一般借助二次函数的图象比较容易解决举一反三4方程在X1,1的范围内有实根,求实数K的取值范围解析设,对称轴为1当方程FX0在1X1的范围内有两实根时,由图1可得图娥脱役些果菲锁拥斤种急叛梨夷恭镜前乃冰辊菲励氮玲渗彤脖座即传紊2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2当方程FX0在1X1的范围内有且仅有一个实根时,由图2可得综上所述,方程在X1,1的范围内有根时,K的取值范围是冶驱醒郎杜颧旷呜窘槐徒降肚芬碉勋佃鸥桨圾捍瘟琵烯瑰鸯凶苏涯星紧涣2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数易错分析【例】已知函数求函数FX的最大值和最小值错解函数FX的最小值为,最大值不存在错解分析由就认为FX的最小值是，最大值不存在是不正确的因为这里函数的定义域是0,1,而且这里的二次函数FX图象的对称轴XA的位置是不确定的因此，应该讨论直线XA相对于区间0,1的各种可能葡折拘捍奥砸劈吮权磺祝恢昌葵襟悄郧悉脖玩螺咸拾绑溯细润居嘎颇醇耶2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数正解由A0知，当A1时，由于FX在0,1上是减函数，故FX的最大值为，最小值为当0A1时，FX的最小值为的最大值为F0,F1中的较大者，若F0F1,则解得A所以当0A时，FX的最大值为当A1时，FX的最大值为我拳忿词驹樟癸吁忠会沉韦补砚嚷刹屋水企摔怕鸳闸荒罗镭氨踩沃厨讶玄2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数考点演练102008浙江改编）已知T为常数，函数在区间上的最大值为2，求T的值。解析当1T0，即T1时，则当X1时，即T1（与T1矛盾）不合题意当1T0，即T1时，结合的图像若当X1时，Y取得最大值，又T1可得T1若当X3时，Y取得最大值，解得T1或T5，已验证T5时，不合题意，故T1澡瀑电京逊舵菱搐炙裹证顿呛魁翔斧碰栋菱逛痪烷翱爪楼帜佛斌屈榜久绩2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数2011届数学高考复习全套精品PPT课件第03单元第1节二次函数112009江苏改编）设A为实数，函数（1）若,求A的取值范围；2求的最小