西师版小学五年级上册数学全册教案doc

第一单元小数乘法小数乘整数（一）【教学内容】教科书第13页例1、例2以及相关的练习。【教学目标】1结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的计算。2能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、创设情景，激发兴趣教师同学们暑假生活过得很愉快吧学生愉快教师老师这儿收到一位同学在暑假中拍的照片。（课件出示没有对话框的主题图）说说照片中的小朋友在做什么学生看图介绍略。教师小朋友们的暑假生活真丰富，我们先到这张照片中的菜市场去看看。课件出示放大稍作修改的买菜图，增加有关整数乘法能解决的问题，如买每千克茄子6元，买17千克多少钱等内容。教师阿姨们在买菜中遇到了这么多的数学问题，能帮他们解决吗学生根据情景图列出算式61717603120835教师选择这些算式中会算的进行计算。学生计算后让学生说说选择了哪些题算，估计会出现以下情况。假设1学生除了第1道整数乘整数的题能计算外，其余小数乘整数的题都不会计算。假设2有部分学生已经能计算小数乘法。如果学生会计算小数乘法的题目，则请学生说一说是怎样算的为什么会这样算如果学生不会算小数乘整数的题，则按以下的思路进行教学设计教师大家都会算617，说说你是怎么计算的。学生回答略。教师看看大家都不会算的题是什么样的题学生都是小数乘整数的题目。教师这节课我们就来研究怎样计算小数乘整数的问题。（板书课题小数乘整数）二、合作交流，探索算法1教学例1教师我们先来思考买西红柿的问题，“每千克17元的西红柿，买6千克要多少元”这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢学生独立思考后，组织学生在小组内交流，然后进行全班交流。可能学生会想出以下方法学生1我是用加法来计算的，因为176就是6个17相加，即171717171717。我算出来的结果是102元。教师这种方法怎么样学生可以。学生2把17元转化成用“角”做单位是17角，176等于102角，最后再把102角转化成用“元”做单位的数是102元。教师老师对这种解决方法很感兴趣，同学们分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么他是采用什么方法来解决这个问题的引导学生讨论出把“元”化成“角”的目的是把17这个小数转化成整数，然后再计算。他采用的是“转化”的方法。教师对了，这个同学采用的是转化的方法。（板书转化）除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做学生讨论后回答把17扩大10倍就变成整数了。教师随学生的回答板书17617617扩大10倍1766教师是这个意思吗学生是。教师转化成176后同学们会计算了吗（学生会）把这道题的结果算出来。学生计算后，在视频展示台上展示学生的作业。教师老师这里有两个问题，一是这个同学做得对吗二是102是不是176的结果如果不是176的结果，应该把102这个结果做什么处理指导学生讨论后回答，让学生明白102是176的结果，要把这个结果转化为176的结果，还要把102缩小10倍。教师能说说为什么要缩小10倍吗学生因为我们是把17扩大10倍变成17来乘的，要使它的结果不变，应该把算出来的积缩小10倍。教师随学生的回答板书17610217610217扩大10倍1766102缩小10倍102教师谁再来给大家解释为什么要把102缩小10倍学生回答略。教师同学们提出了这么多解决问题的方法，你喜欢哪一种为什么学生讨论后回答我喜欢先把因数扩大成整数来乘，再把积缩小相同倍数的方法，因为这种方法比较简便。教师老师也赞同你们的意见。我们把大家的意见总结一下，就是把小数扩大几倍，把小数乘法转化成整数来做，乘完以后，再把积缩小相同的倍数。那么像这样的算式大家会算了吗学生会。教师在这个菜市场里（指情景图）选择一个自己想解决的问题来解决。学生自由选择问题解决后进行全班交流，教师随学生的汇报进行板书，并抽几个学生说一说自己是怎样算的。1761020312360835281712356030810236280教师观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你能发现什么学生因数中有一位小数，算出来的积也是一位小数。教师就是说积的小数位数和因数中的小数位数同样多。根据这样一个规律，你觉得该怎样计算小数乘整数的乘法引导学生归纳出小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。2教学例2教师刚才同学们在买菜中学到了解决小数乘整数的方法，真不错下面我们再来看看这两位小朋友在做什么（课件出示教科书例2情景图）学生他们在计算一箱糖果的质量。教师能用刚才学到的方法解决这个问题吗学生能学生独立思考并解决问题后组织全班交流，教师根据汇报进行板书或者由学生直接板书，如下0256015025601500交流中可对学生作以下引导教师在解决这个问题的过程中你认为需要注意什么学生1这里的小数位数是两位，不能把小数点点错了。学生2我认为把025看成25与60相乘时，不要把60后面的0忘了。如果忘了，积的小数位数就不准确了。（可以让学生结合板书进行讲解）三、巩固运用教师刚才同学们说得非常好，在小数乘整数的计算中你能不能注意这些呢下面就来试一试。1课堂活动。2练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）四、课堂小结教师这节课中你学到了什么解决了哪些问题有哪些收获引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结，并谈谈收获，感受成功。五、拓展延伸（课件出示未修改的单元主题图）教师选择一个自己喜欢的问题来解决。学生选择问题，独立解决后交流。教师为什么小芳家水费的问题没有同学解决呢学生这是小数乘小数的问题了。教师对小数乘小数又怎样计算呢生活中还有哪些有关小数乘法的问题同学们可以结合生活实际进行思考，我们以后再来进行交流。【简评这节课有这样几个特点一是注重从现实生活中引入教学内容，这样结合学生实际设计教学既可以激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到小数乘法在生活中的广泛运用。二是重视把学生活动建立在学生原有的认知基础上，教学中采用整数乘法和小数乘法同时出现的方式，让学生通过对比发现原有知识不能解决所有问题，需要学习新的知识，从而产生认知需求。三是重视学生对小数乘整数算法的探索过程，学生对算法的理解经历了“初步感知加深理解运用升华”的过程，这样不但体现了教学的层次性，还能帮助学生对算法的理解和掌握。四是注重主题图的运用，首先运用主题图中学生熟悉的生活情景提出问题，然后用主题图中的问题来进行新知识的探索，接着又回到主题图运用所学的知识解决问题，最后利用主题图为学生再造认知冲突，给学生留下思维的空间，把数学学习由课内延伸到学生实际生活中。】（本案例由卞小娟提供）小数乘整数二【教学内容】教科书第4页例3及相关练习。【教学目标】1掌握小数乘整数的估算方法，养成估算的习惯。2使学生学会在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，提高解决实际问题的能力。3感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法在实际生活中的应用价值。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入教师出示练习计算下列各题。160291603751137513学生独立完成并汇报。教师怎样计算小数乘整数上面每组中的两个算式有什么相同点和不同点引导学生说出每组中的两个算式有一个因数相同，另一个因数也比较接近，它们的积也比较接近。教师今天我们继续学习小数乘整数的有关知识。（板书课题）二、教学新课（课件出示例3的情景图）教师要求这幢教学楼大约长多少米，怎样列式学生用每步的长度乘所走的步数，列式为92039。教师这道题需要精确计算出教学楼的长度吗你是怎么知道的学生从题中的叙述可以知道，这里不需要精确计算出教学楼的长度。教师怎样才能很快估算出92039大约是多少呢如果学生能估算，就请学生讲一讲估算的方法。以下是按学生不能正确估算设计的教学方案。教师同学们学过整数乘法的估算。能利用以前学过的方法解决这个问题吗下面请大家小组内合作讨论解决这个问题。学生分组讨论、解决问题并汇报解决方案。可能会出现以下几种情况学生1我们小组是把92看做90，90039351，所以92039351（M）。学生2我们小组是把039看做04，9204368（M），所以92039368（M）。学生3我们小组是把92看做90，把039看做04，900436（M），所以9203936（M）。教师同学们想出了这么多的办法，都解决了这个问题，为什么会有这么多不同的估算结果学生在估算时，有的是用一个因数的近似数来乘的，有的是用两个因数的近似数来乘的，所以估算结果不一样。教师谁的结果更接近准确数呢为什么学生通过笔算，我发现把92看做90，把039看做04，用9004的结果最接近准确数。教师哪一种估算快一些为什么学生我们认为把92看做90，把039看做04，这样估算最快。教师今天学的小数乘整数的估算与整数乘法的估算有什么相同点和不同点学生1小数乘整数的估算是把小数看做最接近精确数的整数或比较简单的小数再计算。而整数乘法的估算是把整数看做整十、整百后再计算。学生2它们的相同点都是把比较复杂的计算变成比较简单的口算。教师对。这就是估算能化繁为简的关键所在。在估算时，我们要根据实际情况来选择合理的估算方法。大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗（课件出示例3的情景图，条件改为“如果每步大约是043M呢”）学生独立解决问题，再汇报估算的方法。教师在估算小数乘整数时，要注意什么问题学生回答略。教师大家说得很好，在估算中你们能不能注意这些问题呢下面就来试一试。三、巩固练习学生独立解决练习一第7题。学生先独立估算，然后在小组内交流估算方法，再全班交流。四、课堂总结教师这节课我们学习了什么内容你有哪些收获要注意哪些问题学生自由总结。五、拓展应用（多媒体出示第6页第8题）教师可以先引导学生明确题意，理解“上月读数”、“本月读数”和“实际用量”之间的数量关系。弄清怎样由“上月读数”、“本月读数”算出“实际用量”，再引导学生计算应该缴多少水费。【简评该教学设计具有以下特点一是联系生活实际，关注了估算情景的营造。让学生体会到估算在现实生活中的作用，以强化学生的估算意识，激发学生学习估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多样化。放手让学生去思考，可以把92看做90，也可以把039看做04，不同的思考方法可以导致不同的估算结果，不同的结果反映了不同的估算精确度，是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些，要结合具体的生活实际来思考，这正是估算灵活性的具体体现。】（本案例由熊斌提供）小数乘小数（一）【教学内容】教科书第7，8页例1和例2以及相关的练习。【教学目标】1结合具体情景探索小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。2学会用转化的方法解决数学问题，培养学生的探究能力。3使学生体会数学来源于生活，数学就在身边，而且服务于生活，感受小数乘法与生活的密切联系。【教具学具】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、创设问题情境，揭示课题教师星期天,五1班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。课件出示测量情景五1班教室里的黑板长、宽分别是31M和12M操场边大黑板的长、宽分别是12M和31M教师怎样求这两块黑板的面积学生用长乘宽就得到黑板的面积，算式是3112和3112。教师这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的能算出来吗学生独立计算，教师巡视,检查学生的掌握情况。教师谁能说一说你是怎样计算3112的学生计算时,把31看做31,用3112372,再把372缩小10倍得372。教师把3112看做3112来计算,运用了什么方法学生运用了转化的方法。教师3112与3112有什么相同点有什么不同点学生3112只有一个因数是小数；而3112中两个因数都是小数。教师这就是今天我们要学的内容小数乘小数。板书课题小数乘小数。二、尝试计算，探索计算方法1教学例1教师小数乘小数又该如何计算呢大家是否都能用“转化为整数”的方法来解决这个问题呢学生能。教师怎样把小数乘小数的乘法转化成整数乘整数下面请大家以3112为例,4人为一组讨论,合作解决这个问题。学生合作讨论，尝试计算。讨论后，学生一边在视频展示台上展示自己的计算过程一边汇报。学生说思考过程时，重点归纳出把31看成31，原数扩大了10倍，把12看成12，原数扩大了10倍，积就扩大了1010100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师随学生的回答板书教师计算3112和计算3112有什么相同什么不同学生相同点是都要把小数转化成整数来乘。不同点是3112中只有一个因数需要转化成整数,而3112中两个因数都需要转化成整数。教师如果每道小数乘小数的题目我们都这样想两个因数各扩大了多少倍，积扩大了多少倍，然后再缩小相应的倍数得到原来的积，是不是有些麻烦呢这里面有没有什么规律呢引导学生发现两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。学生因数中一共有多少位小数，积就有几位小数。教师大家能利用发现的规律解决这个问题吗已知4563716872，你能马上得到45637的积吗45637，045637呢教师通过尝试计算我们已经摸索出小数乘法的计算方法，那谁能说一说小数乘法可以怎样算学生回答略。教师刚才大家总结出了小数乘法的计算方法，真不错。下面我们继续看他们还遇到了什么问题课件出示例1的第2问。教师能用刚才学到的方法解决这个问题吗学生能。学生独立思考并解决问题，全班交流。2教学例2教师学会了小数乘法，可以解决生活中的许多问题，我们一起来看一看课件出示例2情景图。教师能解决这个问题吗学生独立解决，教师巡视检查。教师在解决这个问题中，要注意什么学生回答略。全班完成后，请学生板书。教师83518的积的末尾有0，是点上小数点再去掉0呢，还是先去掉0再点小数点学生先点上小数点后再去掉0。教师为什么引导学生讨论出在这个算式的整数积里，0只起占位的作用，因此在点小数点时，这个0是占了一个位数的；如果先去了0，再把整数积缩小1000倍，实际上就缩小了10000倍，其结果就不正确了。教师谁来总结小数乘小数可以怎样计算学生先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。三、巩固运用教师同学们总结得很好，下面我们就来试一试。1练习二第1题、第2题。2计算354829703四、课堂小结教师今天我们学了什么你有什么收获学生回答略。教师这节课，同学们通过小组讨论，尝试计算，找到了小数乘小数的计算方法，希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去解决更多的实际问题。【简评这节课有以下几个特点一是抓住新旧知识的连接点，为新知识的学习架起认知桥梁。通过学生比较3112和3112的相同点和不同点，让学生剖析新旧知识的分化点，发现新旧知识的联系和区别。这样通过比较和辨析，就能抓住新知识的关键所在，思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。二是重视对学生探索过程的引导。学生对小数乘小数的计算方法的探索不是一次性完成的，而是经历了“尝试计算探索规律应用规律总结方法”的过程。在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。】（本案例由熊斌提供）小数乘小数（二）【教学内容】教科书第810页例3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。【教学目标】1进一步掌握小数乘小数的计算方法，加深对小数乘法的理解。2经历数学规律的探究过程，培养学生探究规律、发现规律的数学能力。3能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、引入课题布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题，并解决。学生汇报收集到的数学问题，教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知识。如学生1昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时，得到了408KG的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗学生独立解决后汇报。学生用40824就等于9792KG。教师能说说你是怎样计算40824的吗学生回答略。教师得到这个数据你们有什么感想学生要珍惜每一滴水，节约用水。教师这个同学发现的数学问题真有意义还有不同的数学问题吗学生回答略。教师我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识学生小数乘整数、小数乘小数。教师对了，用这些知识能解决我们生活中的很多问题。（教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容）老师这里也发现了一个坏水管，它每时要漏掉014吨的水，这根水管从坏了到抢修好一共用了025时，在这段时间里一共漏掉多少吨水这个问题又该怎样解决呢引导学生列出算式025014。教师这是什么乘法学生小数乘小数的乘法。教师今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。（板书课题小数乘小数）二、探究新知1合作探究，解决问题教师同学们会计算025014吗由于学生对这个问题没有作深层次的思考，估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。教师计算中发现什么新的问题了吗如果学生说没有问题，则请学生说一说怎样处理它的乘积的；如果学生发现了问题，则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。教师发现了什么问题学生我把025014看成整数乘法计算，算出的积是350；再看两个因数一共有4位小数，从积末尾数4位数时，积的位数不够。（学生一边汇报，教师一边板书）025014问题积的位数不够。教师怎样解决这个问题呢同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决这个问题吗引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况一种是知道用0补位，另一种是不知道用0补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。学生可以用0来补位。教师怎样用0补位引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。学生在积的前面加0。教师应该加多少个0呢学生讨论后，估计有两种答案，加1个0或者加2个0。教师能说说你为什么主张加1个0吗学生因为现在的积是3位数，要从积的末尾数出4位点小数点，只要加1个0就行了。教师你为什么主张加2个0呢学生因为加1个0，只能保证小数点后面有4位小数，小数点前面还要加1个0，表示个位上一个也没有。教师你们赞同谁的意见呢（学生表态后）你们加1个0试一试，看能不能保证小数点后面有4位小数加2个0呢学生试后回答略，教师结合学生回答板书0250140035（吨）教师从中你知道些什么呢学生讨论后回答我知道由于工人叔叔抢修得快，漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时，要添两个0；小数部分差两位时，要添3个0教师回想一下，刚才我们解决了什么问题学生小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。2探索规律1探索纯小数相乘的规律教师像这样的题，同学们会做了吗请同学们完成教科书第9页的“试一试”。学生完成后汇报，教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。随学生的回答板书01700200034，04301200516，00502500125，03702801036。教师观察这些算式的因数和积，你有什么发现指导学生观察、思考，小组讨论后发现学生1这些算式都是纯小数相乘，而且用整数乘法算出的积的位数都需要用0补位后，才能点小数点。学生2我发现两个纯小数相乘，它们的积都小于1。教师是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。学生用算式检验后发现，只要是两个纯小数相乘的算式，其积必定要小于1。教师同学们的发现真不错，这样一个规律对我们有什么帮助引导学生说我们在生活中遇到纯小数相乘时，如果计算出的结果比1大，用刚才的规律就能判断这个结果是错误的，就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。教师对，利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计，从而检验计算结果。2探索因数大小变化引起积的大小变化的规律教师除了刚才我们发现的这个规律外，在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律，想去发现吗学生想（课件出示教科书第10页课堂活动第2题中的3208，3213，其中32用红色显示）教师先计算，再把计算的积与32比较，你发现什么学生独立计算，再组织学生小组讨论、汇报。学生我发现3208的积比32小，3213的积比32大。教师为什么会出现这个现象估计与什么有关学生讨论后回答估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于1时，它的结果小于32，另一个因数大于1时，它的结果大于32。教师把另一个因数换成06和23试一试，看你的猜测对不对。学生换后验证这个结论是正确的。（课件出示教科书第10页课堂活动第2题中的07212，10512，其中12用红色显示）教师用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12，哪个小于12。学生猜测后，请学生计算验证自己的猜测。教师通过刚才的学习，你发现一个什么规律引导学生说出两个不等于0的数相乘，当一个因数比1大时，它的积要比另一个因数大；当一个因数比1时，它的积要比另一个因数小。三、课堂小结教师今天我们探讨了哪些问题你解决了哪些问题引导学生总结本节课所学的知识，并对这些知识进行梳理，使之条理化。四、运用巩固1练习二第3题要求学生运用规律，不计算直接完成，再通过计算进行检验。2练习二第6题要求学生运用规律直接进行判断，然后再改正。3练习二第5题学生用自己喜欢的计算方法进行计算，然后集体订正。【简评本节课有以下这样几个特点一是关注小数乘法在生活中的运用，用学生汇报自己收集的有关小数乘法的数学问题来揭示课题，不但能避免单纯的计算练习给学生带来的厌倦感，而且还能让学生感受小数乘法在生活中的运用，在运用中加深学生对算法的理解。二是重视学生对知识的探索过程，对例3的教学重点突出了“用0补位”的意义，引导学生思考“为什么要补位”“怎样补位”等问题，这样学生经历了这类问题的探索过程，才能真正提高学生对知识的掌握水平。三是注重学生对数学规律的探索和运用，学生通过对因数和积的对比、观察发现规律，不但增强了学生探索规律、发现规律的能力，而且从发现的规律中打破了学生的一些习惯思维，提高学生灵活应用知识的能力。】（本案例由卞小娟提供）小数乘小数（教学片断）教师大家能计算3764吗能说一说是怎样计算的吗学生我把37和64分别扩大10倍变成37642368，再把2368缩小100倍得2368。所以37642368。教师把2368缩小1000倍得多少缩小100000倍呢教师把2368缩小100000倍时，遇到了什么问题学生2368的位数不够教师怎么解决的学生在2368的前面添0补足，得002368。教师对，把一个数缩小10倍、100倍、1000倍时，如果位数不够，在数的前面用0补足。教师大家会计算025014吗学生会。教师那么大家用我们前面学过的知识来解决吧。教师巡视，了解学生计算中出现的问题。教师计算中出现了什么新问题学生1把025和014分别扩大100倍变成2514350，再把350缩小10000倍时，我不知道小数点该点在什么位置教师大家计算出积，在点小数点时，发现了乘得的积的小数位数不够。这就是今天我们要学习的新内容。（板书课题）教师我们用前面学过的哪部分知识来解决这个问题呢学生可以用刚才复习过的“把2368缩小100000倍时的方法”来解决。教师运用旧知识解决新问题是一种很好的学习方法。大家以后也可以应用这种方法来学习新知识。学生独立解决“把350缩小10000倍，在前面用0补位”。教师谁来汇报你是怎么做的学生1把350缩小10000倍，就是把小数点向左移动4位，350中已经有3位，我就在前面添1个0，在0的前面点上小数点，再在小数点的前面添1个0，得0035。学生2我是这样想的，025014的积有4位小数，而350已经有3位，我就在前面添1个0补足，点上小数点，再在小数点前面添1个0。也得0035。学生3我是这样想的，要保证025014的积有4位小数，而小数点的前面还需要有1个0。所以我在前面添2个0，再点小数点。也是得0035。教师哪位同学的方法比较简便从他们的发言中，你明白了什么学生在小数乘小数的计算中，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。教师现在我们用刚学到的知识来计算这几道题。（课件出示第9页试一试）【简评本片断有以下特点一是关注把教学活动建立在学生原有基础上。“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”是新知识的生成点，该片断重点引导学生在学习中遇到新问题时，运用旧知识来解决，教给学生运用旧知识解决新问题的方法。二是关注学生经历获得知识的过程，体现学生的主体作用。学生亲身经历了发现问题、解决问题、探究规律的过程，提高了解决问题的能力。】（本案例由熊斌提供）小数乘小数的估算【教学内容】教科书第9页例4、例5以及练习二中相关练习。【教学目标】1掌握小数乘小数的估算方法，小数连乘的运算顺序和计算方法。2使学生养成结合具体的生活实际来思考估算方法的习惯，培养学生思维的灵活性。3体会估算在现实生活中的应用价值，能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、创设情景，引入课题教师同学们，爱心中队的19名队员星期天乘船去看望王奶奶，可他们出发时遇到了难题，我们一起去看一看。（课件出示队员来到河边，河边的小船上写着“准载800KG”和中队长说“平均每名队员重399KG”。提问“爱心中队的19名队员一次乘船过河安全吗”）教师要回答“19名队员一次乘船过河安全吗”这个问题，主要是从哪方面考虑学生主要是看19名队员的体重之和是否超过小船的载重量。教师用什么方法判断最快呢（学生小组内讨论）学生1我们小组是这样想的，399197581（KG），7581KG316309，所以王师傅节油最多，王师傅是节油标兵。教师现在谁能说一说，在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值学生在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。【简评整个教学过程把教学重心落在第2个问题上，即得数应该保留几位小数。在这个过程中，每天节油量的计算、节油量的比较都紧紧地围绕保留几位小数这个问题展开的。学生在计算时遇到的新问题是既除不尽又没有明确要求保留几位小数，突出了保留几位小数在这道题中的重要性；再通过节油的比较让学生理解保留几位小数没有明确规定，但只要能比较出小数的大小就行了，然后学生通过计算发现两位小数就能比较出大小，所以选择保留两位小数。这个教学设计突出了本节课的教学重点，把培养学生思维的灵活性的目标落到了实处。】三、课堂小结教师通过这节课的学习你有什么收获和体会学生回答略。四、课堂作业练习十一第4，5，6题。（本案例由欧洋提供）循环小数一【教学内容】教科书第6061页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。【教学目标】1使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。3学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。【教具学具】视频展示台。【教学过程】一、激趣引入教师同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。（板书发现）教师首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么（教师讲故事“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说从前有座山”）学生这个故事总是在重复同一个内容。教师不错大家已经发现这个故事的一个特点了。（板书不断重复）教师谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲让几个学生继续讲这个重复的故事。教师照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点引导学生讨论后回答像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。（教师随学生的回答板书讲不完）教师这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。（教师板书出示算式26）教师请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么学生计算，在计算过程中引导学生发现26这个算式的三个特点。除不尽，商的小数部分连续地重复出现“3”，余数重复出现“2”。教师怎样表示这种除不尽的商这种商有些什么特点就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数。（板书课题循环小数）二、认识循环小数1初步认识循环小数请一位学生把26的竖式计算放到视频展示台上。教师刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”它和每次出现的余数有什么关系引导学生发现当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。教师猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的它的第6位商是多少第7位呢学生思考后回答如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。教师是这样的吗我们可以接着往下除来看看。学生验证略。教师那么我们怎样表示26的商呢引导学生说出可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书260333教师我们所说的重复也叫做循环，像0333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2进一步认识循环小数教师下面我们再来研究一个问题。（板书7322）教师请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论看看你又能从中发现些什么教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如这个算式能不能除尽它的商会不会循环如果循环，它是怎样循环的学生计算、讨论、交流，大约控制在4分，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种。学生1我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。教师为什么学生1因为它不像例1那样连续出现数字“3”。学生2我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。教师说说你们这样猜测的原因。学生猜测的原因可能有两方面一种是他们一直往下除，发现有数字“1”和“8”的重复，所以推测商要循环；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。教师大家觉得他们的猜测正确吗请你们（指学生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。学生计算后证实要重复出现1，8。教师这个循环小数和上一个循环小数有什么不同学生上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。教师请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生写出7322331818教师你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。教师为什么引导学生说出因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。学生完成后汇报437的商是0108108，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。教师板书4370108108（指着0333，331818，0108108）教师对了像0333，331818，0108108这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗学生写后，组织全班交流。教师观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处引导学生观察、讨论后，指导学生说出都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数教师能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如033333318180108108教师一边指示一边介绍这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书循环节）03333的循环节是多少学生“3”。教师我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成03（板书03）说说331818，0108108的循环节各是多少你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗学生讨论后，教师问写这两个循环小数时遇到了什么新问题学生循环节有2个或者3个数字的怎么表示教师循环节有2个数字的就像同学们那样在那2个数字上打点表示，循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后一个数字上打点就可以了。教师一边介绍一边板书331818写作33180108108写作0108教师说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少并把它用循环节的形式写出来。学生自主活动后组织全班交流。教师循环小数的小数位数能写完吗学生不能。教师所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗学生能。教师这些小数就叫做有限小数。请同学们写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。学生写后，集体订正。四、课堂小结教师今天你发现了哪些有趣的问题通过今天的学习你有哪些收获学生回答略。五、运用巩固1课堂活动。2练习十二第1，2题。【简评这节课有这样几个特点一是用故事巧妙地引入课题，“老和尚和小和尚”的故事是学生非常熟悉的，这个故事还具有“同一个内容在不断地重复”、“永远也讲不完”的特点，而这两点正是循环小数的基本特点“不断重复”、“写不完”，因此，这个故事的运用既能激发学生的学习兴趣，又可以恰到好处地揭示循环小数的基本特点，与本课的教学融为一体。二是重视对学生探索过程的引导，学生对循环小数的探索不是一次性完成的，而是经历了“探索规律，初步感知运用规律，加深理解”的过程，也就是在例1的教学中教师的引导作用要明显一些，而在例2的教学中则是放手让学生借助例1中得到的经验来自主探索新的规律，在教师由“扶”到“放”的过程中学生逐步完成对循环小数的认识。三是注重培养学生的探究精神和探究意识，教学一开始教师就提出了以“发现”为主线的学习方式，并在教学中次运用“你能发现什么”“你又有什么发现”等语言引导学生主动地参与到对循环小数的探索和认识，使学生的探究意识得到充分培养和发展。】（本案例由卞小娟提供）循环小数（二）【教学内容】教科书第61页例3以及练习十三第5，6，7题。【教学目标】1进一步掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。2进一步培养学生的观察能力和分析能力，促进学生的主动发展。【教具学具】多媒体课件或视频展示台。【教学过程】一、复习铺垫1观察下列各数后填空00232232323314159266333333789是循环小数；是有限小数；既不是循环小数也不是有限小数。2用循环节表示下面的循环小数026666写作；3121212写作。3将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小数2453156334用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，并说说你是怎样想的保留一位小数保留两位小数保留三位小数00943505364561259二、探索新知1引入课题教师上节课我们一起研究了有关循环小数的一些规律，大家觉得有趣吗今天我们继续探讨循环小数的有关知识，好吗好，接下来我们就一起来研究循环小数。板书课题。2学习例3（1）出示例3。22个少先队员采树种47KG，平均每个少先队员采多少千克（保留两位小数）（2）学生读题，理解题意。（3）根据题意，列出算式。教师同学们，“保留两位小数”是什么意思要将商算到第几位小组讨论这题为什么要求我们将得数保留两位小数怎样保留先在小组内说说，再全班汇报。教师引导得数保留两位小数，就看小数的第3位，根据题意，小数第1位表示多少个百克，小数的第2位表示多少个十克，小数的第3位表示的是多少克。小数的第3位不管是舍去还是收起来对得数的影响都不大。（4）学生试算，教师用循环小数表示商。教师板书47222136。（5）小组讨论循环小数怎样保留两位小数先在小组内说一说，再在全班汇报。注意引导学生明白取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取商的近似值。（6）板书取近似值的那一步时，注意让学生思考用什么符号。板书47222136214（KG）（7）带上单位，写出答语。小组讨论为什么这道题的第1步用等于而第2步却用约等于教师强调像上面这种题的商取近似值的时候，要先算出准确值，所以先用等于，然后再取近似值，再用约等于。3即时练习（1）填表。保留两位小数保留三位小数保留四位小数31515150691234先独立完成，再全班交流。说说自己取近似值的方法。（2）江津军人预备役学校的同学进行野外训练。21时行了154KM，平均每时行多少千米（得数保留两位小数）（3）菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的同学献爱心”的活动。6个小组的同学一共捐款130元，平均每个小组捐款多少元此题让学生注意观察怎样取商的近似值，要保留几位小数4课堂小结教师同学们，通过今天的学习，你有什么收获怎样取循环小数的近似值呢学生回答略。三、课堂练习教科书第60页第57题。四、拓展练习16370432432432在商的小数点后第100位数上的数字是几先独立思考，再全班交流想法。【简评本教案是在学生直观地认识小数的循环现象以及研究循环小数的循环规律，并能用描述性的语言归纳循环小数的意义的基础上进行的教学。本节课没用过多的讲解，在学生明白题意的基础上直接要求学生解答，让学生发现这个除法算式的商是循环小数，这时学生可能用循环节来表示结果，也可能用21363636来表示这个结果。重点在于教师突出怎样把这个循环小数保留两位小数的问题，什么时候用约等于的问题。这样把讨论的重点放在新知上，突出了学习重点，使教学收到事半功倍的效果。】（本案例由黄波提供）解决问题（一）【教学内容】教科书第64页例1及相关练习。【教学目标】1理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似值，掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。2能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。3通过学生的主动探究，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。4感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、探索新知1教学例1多媒体课件出示例1情景图。教师请同学们带着这样3个问题观察情景图从这幅情景图中你获得了哪些信息需要我们解决什么问题你怎样解决这些问题抽学生回答上面的3个问题，列出算式3430125（随学生回答板书算式），并要求学生独立算出结果是2744。教师你们是用什么方法计算的学生可能会说出多种计算方法，比如笔算或用计算器计算。教师为什么要用计算器计算主要让学生说出较大的数用计算器计算比较合适。教师请同学们将我们算出的结果和题意结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗（学生回答略）其实这个问题我们还没有解决完。我们还要思考这样3个问题一是这道题的结果用精确数表示好还是用近似数表示好二是如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适三是生活中还有哪些类似的问题下面我们先来探讨第1个问题，你认为这道题的结果用精确数表示好呢还是用近似数表示好为什么主要引导学生说出应该用近似数表示。因为汽车都是以整辆为单位的，没有不到1辆的汽车。教师看来同学们都赞成用近似数来表示。那么我们来研究第2个问题，如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适还是用别的方法来取商的近似值比较合适为什么同学们可以相互讨论一下。预设1学生对用四舍五入法来取这道题的商的近似值有不同意见。教师赞成用四舍五入法来求商的近似值的同学请举手，谁来说一说你是怎样想的抽一名赞成用四舍五入法的学生来说一说自己的想法，教师暂时不发表意见。教师有没有不赞成用四舍五入法的同学，谁来当代表说一说你的想法主要让学生说出计算结果是2744，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的044舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，我们也就不能完成装3430箱货物的要求，所以剩下的部分也要用1辆车来装。学生回答完后，教师再发表自己的意见，并介绍进一法。预设2学生都赞成用四舍五入法求商的近似值。教师看来同学都同意用四舍五入法来处理这道题的得数，现在老师也想参与到你们的讨论中，行吗学生行。教师既然你们都赞成用四舍五入法来处理这道题的得数，那么谁能回答这两个问题我们的结果是2744，说明这3430箱货物要装的车比27辆多一些，如果将多的044舍去的话，那么剩下的部分我们装到哪里只装27辆，我们能完成装3430箱货物的要求吗通过教师的提问，学生不难发现，如果将剩下的舍去的话，车里装的就不是3430箱货物，而是比3430箱少一些，这样不符合题意，所以用四舍五入法来处理这道题的得数并不合适。应该探索新的方法来解决这个问题。教师继续追问既然我们不能将剩下的货物舍去，那你们认为我们应该怎样做才能解决这个问题呢学生通过教师刚才的引导说出剩下的货物也要用1辆车来装，这样才能将3430箱货物全部装完，所以343012528（辆）。（根据学生的回答修改板书得数）教师对了，在生活中遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。第2个问题也解决了，现在我们来解决第3个问题生活中的进一法用得多吗下面谁来说一说在我们的生活中哪些情况会用到进一法学生自由说出自己的想法，只要说得有理都给予肯定。教师小结在一般的情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，我们也要根据实际情况用进一法或其他方法取商的近似值，生活中的特殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。指导学生完成第63页练习十三第13题。第3题要求学生说一说是怎样处理得数的，为什么要把尾数都去掉。【简评本节课的解决问题是一步计算的问题，数量关系并不复杂，因而教学的重点不是放在数量关系的分析上，而是放在怎样处理得数上。为了突出两部分学习内容的差异，教学中从原来取商的近似值入手，来考虑这种方法适不适合新的情景，让学生理解这种得数的处理方法不适合新的情景时，再向学生介绍进一法。这样让学生经历一个对得数处理的探讨过程，不但有利于学生掌握新的保留近似数的方法，而且对为什么要用这种方法来保留有了较为深刻的认识，知道在特殊情况下要进行特殊处理。这样就较好地解决了学习进一法的认知需求、掌握用进一法求商的近似值的方法、提高学生解决问题的能力等一系列问题，使本节的教学目标得到有效的落实。】2教学例2多媒体课件显示工人叔叔铺一条1824M长的天然气管道，一共铺了12天，平均每天铺多少米学生独立完成后让学生说一说这道题的数量关系是“铺设管道的总米数铺设的天数平均每天铺设的米数”，并要求学生计算出结果。多媒体课件在上题的下面对比出现例2。教师这儿也是铺管道的问题，和前一道题比，有哪些不一样呢让学生理解和上一题比，铺设的总米数和铺设的天数都不知道。教师你知道这道题应该怎样解吗引导学生说出先算出铺设的总米数和铺设的天数，再求平均每天铺设的米数的解题策略。教师随学生的回答板书教师能算出铺设的总米数和铺设的天数吗（学生回答略）请同学们按刚才分析的方法先算出铺设的总米数和铺设的天数，再算出平均每天铺设的米数。学生计算后，全班集体订正。教师这样的题同学们会算吗说一说你是怎样分析这道题的。指导学生说出要抓住题中的主要的数量关系，要先求出这个数量关系中需要的条件，再来求题中的问题。指导学生完成练习十三第4，5题，完成后集体订正。【简评这个教学环节突出一步计算与多步计算问题的联系，采用比较的方式有效地利用学生已有知识来探讨新知识的解决方法，这样既突出了主要的数量关系（一步计算的问题）在解题中的作用，又突出了学生学习的主体作用，能收到较好的教学效果。】二、总结教师通过这节课的学习，你有什么收获学生回答略。解决问题（教学