2013年七年级数学上册 52 求解一元一次方程教案（3） （新版）北师大版

第五章一元一次方程52求解一元一次方程（三）课标与教材分析课标要求，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；经历估计方程解的过程；掌握等式的基本性质，能解一元一次方程，能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。教材分析本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了（1）数学知识的阶梯性新内容的学习解答过程总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；（）数学知识的规律性解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为，把一元一次方程转化为XA（A为常数）的形式”（）运算过程的技巧性如解方程20417XX时，解法有可以先去括号，整理后去分母；可以去括号后，不去分母，直接求解；先去分母，再去括号经检验，三种方法都很好运算过程的合理性如解方程16532X时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以”意义是什么总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”学情分析学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理去分母的依据是等式的性质2，刚学时要给学生多进行几个变式练习教学目标1会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤2掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展教学重点让学生理解等式的基本性质，并能用它来解方程难点是寻找等量关系列一元一次方程，利用等式的基本性质对等式进行变形教学难点利用等式性质解一元一次方程的基本技能；体会解一元一次方程的含义和基本过程。教学方法自主探究与合作交流教学媒体多媒体课件四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节第一环节小组活动；第二环节课堂联系，巩固提高；第三环节讨论研究，深入理解；第四环节课堂小结；第五环节布置作业第一环节小组活动内容以小组为单位,选出自己的发言人,交流本组对本课学习内容的看法例5解方程20417XX解法一去括号，得5移项，合并同类项，得X283两边同时除以283或同乘以328,得X即解法二去分母，得20714X去括号，得56移项，合并同类项，得83方程两边同除以3,得2X通过小组间的交流合作，总结、归纳出两种不同的解法目的一方面检验学生自己读书的情况如何本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种即方程两边同乘以一个非零的数的理解程度如何另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何实际效果1、每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上2、在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，对使用等式的基本性质二去分母中的关键理解很到位如在解方程731251XX时，有同学提到“各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配律30与方程731251XX两边的每一项都乘”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础1、学生在此归纳出解方程的步骤解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为等步骤，把一个一元一次方程”转化”成XA的形式规范解方程731251XX解去分母，得06去括号，得7015906XX移项、合并同类项，得方程两边同除以16，得16X第二环节课堂联系，巩固提高内容课本177页的练习题目的1进一步体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的2规范解题过程，准确运算实际效果1、学生解题过程规范，运算准确程度较好，因为他们在小组活动过程已进行了知识的初步内化2、运算速度相对较快第三环节讨论研究，深入理解内容本课时的例题及练习题，分析它们的解答过程目的1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用2、对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯3、让学生自觉发现解方程的方法，使他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”实际效果1、学生在分析例6解方程731251XX的解题过程时，认为采用上课时的解题的方法先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法同时在分析过程中提出去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项如上例去分母以后得6X151510X7此过程也显示了学生解题过程的规范性2、在对方程452X的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成52X0X8也比较方便学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法也较灵活3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够，对分数线的“三重”作用把握不好，出现如下的错误（1342X变形为9X2X4（2）16X变形为6X32X16将分数线的括号作用忽略了这方面仍需教师给予同学足够的关注，使他们尽快提高第四环节课堂小结本节课我们有哪些收获解一元一次方程的一般步骤是什么3解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些内容学生交流本节课的收获,畅所欲言目的1、小结本课时的知识点2、使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路3、在生生、师生的交流过程中，欣赏别人的优秀之处，让学生充分展示自己实际效果学生们不仅将近几节课学的解一元一次方程的思想方法给予适当的小结归纳