铁磁学性能（材料物理性能）ppt课件

1、材 料 物 理 性 能,材料与化学化工学院,Chengdu University of Technology,铁磁质是顺磁质的一种特殊情况，它们的晶体内电子的自旋磁矩之间存在着一种特殊的相互作用，使它们具有很强的磁性,在没有外磁场作用时，分子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和为零，固有磁矩为零。由这些分子组成的磁介质就是抗磁质,在没有外磁场作用时，分子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量具有一定的值，这个值就称为分子的固有磁矩。由具有固有磁矩的分子组成的磁介质就是顺磁质,弱磁性介质,强磁性介质,3.3磁化理论,顺磁质分子的固有磁矩不为零。因附加磁矩远小于轨道磁矩和自旋磁矩，所以顺磁质分子在磁场作用下的附加磁矩

2、可以忽略,因分子热运动的原因使顺磁质内所有分子固有磁矩在空间的取向杂乱无章，使所有分子固有磁矩的矢量和为零，磁介质对外不呈现磁性,顺磁性起源于分子固有磁矩的取向磁化,下面讨论顺磁质和抗磁质的磁化机制,一、磁化机制,1、顺磁介质磁化机制,A.无外磁场时,磁介质分子的固有磁矩 Pm 在外磁场中受力矩 M = PmB 的作用而转向外磁场方向，使各分子的固有磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列。 结果磁介质被磁化，使介质表面出现宏观的磁化电流I ，并产生附加磁场 。这便是产生顺磁效应的机理,B.有外磁场时,因附加磁场 与外磁场 方向相同，所以磁介质内总磁感强度,I -激起外磁场的电流 I分 -分子电流 I

3、 -由转向排列引起的束缚电流,总之，顺磁质分子的固有磁矩Pm 不为零。在外磁场中，除外磁场引起的分子附加磁矩外，还有分子磁矩的转向排列效应。 由于分子附加磁矩只及分子磁矩的10-5 ，转向排列效应将起主要作用。 由转向排列引起的束缚电流I 所激起的附加磁场因与外磁场同向而产生了顺磁效应,抗磁质分子的固有磁矩为零。但在外磁场作用下，每一分子沿外磁场的反方向感应出附加磁矩，使磁介质被磁化，在磁介质表面产生磁化电流。由于附加磁矩的方向始终与外磁场方向相反，所以抗磁质表面的磁化电流方向与顺磁质磁化电流方向相反，产生的附加磁场方向与外磁场方向相反，所以抗磁质内的总磁感强度为,2、抗磁介质磁化机制,抗磁性

4、起源于分子附加磁矩的感应磁化,例如，铁原子共有26个电子，电子层分布为：1s22s22p63s23p63d64s2。 根据洪特法则，电子在3d子层中应尽可能填充到不同的轨道，并且它们的自旋尽量在同一个方向上(平行自旋)。因此5个轨道中除了有一条轨道必须填入2个电子(自旋反平行)外，其余4个轨道均只有一个电子，且这些电子的自旋方向平行，由此总的电子自旋磁矩为4B,1. 永久磁矩,一、铁磁性的磁矩,铁、镍、钴和它们的一些合金、稀土族金属以及一些氧化物等都具有特殊的磁性。首先是它们的磁导率r比较大，而且随磁场的强弱发生变化；其次是它们都有明显的磁滞效应,铁磁材料的磁化理论,a/D 3时 交换能为正值

5、； a/D 3时 交换能为负值，为反铁磁性,当距离很大时，J接近于零。 随着距离的减小，相互作用有所增加，J为正值，就呈现铁磁性，如图所示。 当原子间距a与未被填满的电子壳层直径D之比大于3时，交换能为正值；小于3时，交换能为负值，为反铁磁性,交换”作用：处于不同原子间的、未被填满壳层上的电子发生特殊的相互作用。称“交换”作用,交换能与铁磁性的关系,交换”作用产生的“交换能”J与晶格的原子间距的关系,铁磁性物质很强的磁性来源于其很强的内部交换场,2. 铁磁性的来源-原子间“交换”作用,自发磁化：铁磁物质为正值的较大交换能使得相邻原子的磁矩平行取向，在物质内部形成许多小区域磁畴。 自发磁化强度：

6、磁畴内磁矩沿同一方向排列，外斯假设晶体内部存在很强的称为“分子场”的内场，“分子场“足以使每个磁畴自动磁化达饱和状态,C为居里常数,居里点：铁磁体的铁磁性在居里温度以下才表现出来，超过居里温度，自发磁化强度变为0，铁磁性消失。在居里点Tc以上，材料表现为强顺磁性。磁化率与温度的关系服从居里-外斯定律,3.铁磁性的分类,亚铁磁性(Paramagnetism) 大小不同的原子磁矩反平行排列,二者不能完全抵消，相对于外磁场表现出一定的磁化作用，称此种铁磁性为亚铁磁性。 反铁磁性(Antiferromagnetism) “交换”作用力负值,电子自旋反向平行排列，整个晶体M0。 宏观特性是顺磁性的，M与

7、H处于同一方向，磁化率为正值。 居里点:在居里点，反铁磁性物质的达最大值 n。 在极低温度下，由于相邻原子的自旋完全反向，其磁矩几乎完全抵消，故磁化率几乎接近于0。当温度上升时，使自旋反向的作用减弱， 增加,铁磁性主要起源于电子的自旋磁矩。 由量子力学：铁磁质分子的自旋磁矩间存在“强交换耦合作用”，使自旋磁矩在小范围（1012 108 m3、1017 1021 个原子）内整齐排列，形成自发饱和磁化区，称为“磁畴,1铁磁质的自发磁化机制,无外磁场时，各磁畴无序排列，宏观上使铁磁质不呈现磁性； 有外磁场时，随着外磁场不断增大，原来取向外磁场方向的磁畴体积增大，同时更趋向外磁场方向，使铁磁质内磁场不

8、断增大，直至饱和。 但当铁磁质温度升高到某一数值时，铁磁质内分子热运动加剧使磁畴被破坏。铁磁性消失，转为顺磁质。由铁磁性转为顺磁性的转变温度称为“居里点,3.4磁晶各向异性,磁晶各向异性能,磁晶各向异性常数,来源于电子自旋与轨道的相互耦合作用及晶体电场效应,磁晶各向异性是磁性材料的内能随磁化强度方向的变化而发生的变化。当自发磁化强度从一个方向转向另一个方向。相邻自旋保持平行，这是因为自旋间存在强的交换作用，自旋Si和Sj间的交换作用为,其中，为S自旋的大小，而是Si 和Sj 间的夹角。右图自旋从a旋转到b所有自旋保持平行，因而=0,交换能没有改变,自旋对模型,磁晶各向异性机理,自旋对模型对金属

9、和合金是适用的。对氧化物和化合物不适用,3.4.2磁致伸缩,磁致伸缩：铁磁体在磁场中被磁化时，形状和尺寸都发生变化的现象。 原因：当原子磁矩有序排列时，电子间的相互作用导致原子间距的自发调整引起的,磁致伸缩系数,磁弹性能,磁致伸缩效应将使材料内部产生拉（或压）应力， 因而产生磁弹性能,磁弹性能,铁磁性物质的形状在磁化过程中发生形变的現象，叫磁致伸缩。由磁致伸缩导致的形变l / l 一般比较小，其范围在10-510-6之间。虽然磁致伸缩引起的形变比较小，但它在控制磁畴结构和技术磁化过程中，仍是一个很重要的因素,应变l /l 随外磁场增加而变化，最终达到饱和 。产生这种行为的原因是材料中磁畴在外场

10、作用下的变化过程。每个磁畴内的晶格沿磁畴的磁化强度方向自发的形变e 。且应变轴随着磁畴磁化强度的转动而转动，从而导致样品整体上的形变,式中：e 为磁化饱和时的形变， 覌察方向(测试方向)与磁化强度方向之间的夹角,H,饱和磁致伸缩系数s ：随着外磁场强度的增强，铁磁体的磁化强度增强，这时 也随之增大，当磁化强度达到饱和值Ms 时， = s，称为饱和磁致伸缩系数。 对于一定的材料， s 是一个常数。 实验表明，对 s 0的材料进行磁化时，若沿磁场方向加以拉应力，则有利于磁化，而加压应力则阻碍其磁化；对 s 0的材料，则情况相反。 也是一个具有各向异性的物理量，如单晶铁和单晶镍沿不同晶向磁化时，其

11、值不同,磁致伸缩系数,用100和111给出磁致伸缩公式,对于各向同性的磁致伸缩，100=111=,对于多晶材料的磁致伸缩是各向同性的，因为总的磁致伸缩是每个晶粒形变的平均值，即使100111。假定i = i ( i =1 ,2 ,3),对不同晶粒取向求平均，得平均纵向磁致伸缩为,对于立方晶体,磁化强度方向( 1,2,3 ),观测方向(1,2,3,磁滞伸缩的内在机理,自发形变（自发磁滞伸缩） 场致形变（磁致伸缩） 形状效应,由于交换作用所引起的，当温度低于居里点时，由于交换相互作用产生自发磁化，同时将产生自发的磁滞伸缩。它是各向同性的，表现为体积的变化,在居里点以下，磁矩的有序排列所表现出来的各

12、向异性能,为了降低退磁能，样品的体积要缩小，并且在磁化方向上要伸长以减小退磁因子的一种现象,磁弹性能,指在磁滞伸缩过程中，磁性与弹性之间的耦合作用能。 分析表明，计入磁致伸缩后，在对形变张量只取线 性项近似的情况下，磁晶各向异性能的形式并未发生变 化，所变化的仅是各向异性常数的数值稍有改变,5）应力能,当铁磁晶体受到外应力作用或者内部存在应力时， 还将产生由应力引起的形变，从而出现应变能,3.4.3退磁场,退磁场 材料的磁化状态，不仅依赖于它的磁化率，也依赖于样品的形状。 有限几何尺寸的磁体在外磁场中被磁化后，表面将产生磁极，从而使磁体内部存在与磁化强度M 方向相反的一种磁场，起减退磁化的作用

13、，称为退磁场Hd,其中N 为退磁因子，只与磁体几何形状和尺寸有关,H,H,Hd,退磁场能,退磁场能,铁磁体在自身退磁场中的能量,静磁能 = 铁磁体与外磁场的相互作用能 + 退磁能,对于非球形样品，沿不同方向磁化时退磁场能大小不同， 这种由形状造成的退磁场能随磁化方向的变化，通常也称 为形状各向异性能,退磁场能的存在是自发磁化后的强磁体出现磁畴的主要原因,3.5 磁畴,磁畴：未加磁场时铁磁体内部已 经到饱和状态的小区域。 特征：磁矩同方向,晶粒,磁畴壁：相邻磁畴的界限,晶界,主畴、副畴,180畴、90畴,180,90,90,a,b,c,3.5.1磁畴壁的种类,布洛赫壁,磁偶极子的磁矩在畴壁法线方

14、向的分量不变，磁偶极子是在畴壁面内旋转,尼耳畴壁,磁矩垂直于膜面将会产生很大的退磁场，因此在畴壁中磁矩的过渡在膜面内进行，磁矩没有垂直于膜面的分量,磁畴壁的厚度,W,0,N0,N,ECr,EK,磁畴壁越厚，则壁的交换能ECr 越低；但磁畴壁厚度的增加 也将会导致磁晶能EK 增加，使壁倾向变薄,畴壁能的最小值所对应的壁厚N0为平衡状态时壁的厚度,畴壁能=磁交换能+磁晶能,当铁磁晶体形成磁畴时，虽然降低了退磁场能，但增加了畴壁能。对大块晶粒来说，后者比前者要小很多，因此分畴在能量上是有利的,为了最大限度地减小退磁能，磁畴必须形成三角畴的封闭结构，即呈封闭磁路，这样可使退磁能等于零,3.5.2磁畴的

15、起因与结构,磁畴结构类型的不同是铁磁质磁性千差万别的原因之一,以铁磁单晶体为例,磁畴的形成是能量最小原则的必然结果，即形成磁畴是为了降低系统的能量。 磁畴结构受交换能、磁晶能、磁弹性能、畴壁能和退磁能的影响，平衡状态时的磁畴结构，应使这些能量之和为最小值,单晶体的磁畴结构示意图,降低退磁能,减小畴壁能,减小磁弹性能,3.5.3不均匀物质中的磁畴,多晶体中的磁畴示意图,多晶体中的每一个晶粒 都可能包含许多磁畴， 整个材料内部磁通保持 连续，形成闭合回路。 就整体上来说，材料对 外显示各向同性,若晶粒尺寸逐渐减小，体系的自由能中畴壁能的比重增长，以至当其与因分畴而减小的退磁场能相比拟或超过它时，整

16、个晶粒不分畴在能量上将更有利，这就是单畴颗粒。单畴颗粒的临界尺寸由晶粒自由能的极小值确定。通过计算得到的铁、钴、镍单畴颗粒的临界尺寸的数量级为102埃,3.5.4磁单畴颗粒,研究意义：制备低磁导率、高矫顽力的永磁材料。 例如，采用粉末冶金法提高材料的矫顽力,磁泡,3.6.1技术磁化与反磁化,技术磁化与反磁化过程是以畴壁位移和磁矩转动这两种方式进行,技术磁化的本质：外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向（和）或近似外磁场方向的过程,使铁磁材料的宏观磁性表现出来,技术磁化过程的描述：磁化曲线与磁滞回线,3.6技术磁化,由实验研究铁磁质的性质时，通常将被研究的铁磁质做成

17、环状，外面绕上两组线圈（初级线圈和次级线圈），初级线圈接可变电源，使线圈内通入电流（称为励磁电流）从而使铁磁质被磁化。而次级线圈接磁通计用以测量铁磁质内的磁场,当初级线圈中的电流为I 时，铁磁质内的磁场强度为,而铁磁质内的磁感强度为,通过改变初级线圈内的励磁电流可测出铁磁质内磁场强度和磁感强度间的变化关系，从而绘出铁磁质样品的HB关系曲线，称为磁化曲线,2.磁化曲线,46,I）区：可逆磁化过程（磁场减少到零时，M、B沿原曲线减少到零），磁化曲线是线性的，没有剩磁和磁滞。以可逆壁移为主。 （II）区：不可逆，非线性，有剩磁、磁滞，由许多的M、B的跳跃性变化组成。 （III）区：磁化矢量的转动过程

18、。B点时，壁移消失，为单畴体。但M与H的方向不一致。再增加外场，磁矩逐渐转动，趋于一致，至S点达到技术饱和,S点以后，为顺磁磁化过程,对完全没有磁化的铁磁质进行磁化，从而得到的磁化曲线称为起始磁化曲线。 由实验得知：磁感强度B 随磁场强度H的变化是非线性的，当磁场强度变化到一定大小（H=HS）时，铁磁质内的磁感强度B几乎不再增大，此时的铁磁质称为达到了磁饱和状态，HS称为饱和磁场强度,1) 起始磁化曲线,实验证明：各种铁磁质的起始磁化曲线都是不可逆的，即当铁磁质被磁化达到磁饱和后，若逐渐减小磁化电流以减小磁场强度H 时，铁磁质中的B并不沿起始磁化曲线逆向减小，而是减小得比原来增加时慢,当H =

19、 0 时，B并不等于零，而是保持一定的值，B = Br 。Br 称为剩磁。当H = HC 时，B = 0 。HC 称为矫顽力。矫顽力的大小反映了铁磁质保存剩磁的能力。 铁磁质中B 的变化始终落后于H 的变化，这种现象称为磁滞现象。当H变化一周回到原值时，BH 曲线形成一闭合曲线，称为磁滞回线,3) 磁滞回线,49,51,由C点的磁化状态（+MS）到C点的磁化状态（-MS），称为反磁化过程。与反磁化过程相对应的BH或MH曲线称为反磁化曲线 。两条反磁化曲线组成的闭合回线为磁滞回线,I）区：晶粒的磁矩转动到最靠近外磁场的易磁化方向；也可能产生新的反磁化畴。 （II）区：可能是磁矩的转动过程；也可能

20、是畴壁的小巴克豪森跳跃；也可能产生新的反磁化畴。 （III）区：不可逆的大巴克豪森跳跃。 （IV）区：磁矩转动到反磁化场方向的过程,对于单畴体或单畴体的集合体，其磁化与反磁化过程都是磁矩的可逆与不可逆的转动过程，而不存在壁移过程,Barkhausen,52,2.磁畴壁移动模式,畴壁的移动是突然和不连续的，从而磁化也是不连续的。 若通过电气放大作用进行探测，则会发现不规则噪声，称为Barkhausen效应或Barkhausen噪声,53,材料的磁学性能,组织结构不敏感参量（内禀参量、本征参量,组织结构敏感参量（非本征参量,这些参量决定于晶体结构与成分，与材料的显微组织无关或关系不大。 饱和磁化强

21、度MS、居里点TC、磁晶各向异性系数K1、磁致伸缩系数S、交换积分常数A,这些参量除了与晶体结构和化学成分有关外，更决定于磁畴结构、显微组织、晶体缺陷的类型与数量。 磁化率、磁导率、矫顽力、剩磁、磁能积、损耗,一般磁介质 B=H，不变，B-H为线性关系； 铁磁体，B-H为非线性，随外磁场变化,磁化曲线oabc上各点斜率即为磁导率。图中od切线的斜率表示起始磁导率0。当HHc时，在H很小的范围内，与0接近。图中oa切线的斜率表示最大磁导率max,3.6.2磁化率与磁导率,BH磁化曲线上任何一点的B与H的比值称为磁导率,55,磁导率反映了铁磁体的导磁能力和对磁场的敏感程度。因此，磁功能器件的灵敏度

22、取决于材料的磁导率,最常用的是起始磁导率和最大磁导率,磁导率是软磁材料的重要磁参量,56,1) 考虑掺杂物的影响,a：掺杂物间距； R：掺杂物半径； A1：与交换积分常数A相关的常数； K1：磁晶各向异性常数 d：180畴宽； ：掺杂物体积百分数,起始磁导率,相当于磁化曲线起始点的斜率。 与可逆壁移阶段畴壁位移的难易程度有关,57,铁磁性材料的起始导磁率是组织敏感参量。不仅与材料的内禀参量有关，还与材料的冶金因素有关。 影响i的主要因素是三个参量：K1、MS和S。 MS越高， K1和S越小， i就越高。 相关的冶金因素有晶粒尺寸，掺杂物数量、尺寸与分布，内应力大小与分布，缺陷等,2)考虑应力的

23、影响,假定内应力按余弦规律分布,L：内应力波的波长； ：畴壁厚度； S：饱和磁致伸缩系数,58,59,最大磁导率,发生最大不可逆壁移时的磁导率，与畴壁的不可逆壁移的难易程度密切相关,60,3.6.3矫顽力,铁磁体磁化到饱和后，使其磁化强度或磁感应强度降低到零所需要的反向磁场，称为矫顽力，分别记为MHC(内禀矫顽力)和BHC,矫顽力与铁磁体由Mr到M=0的反磁化过程的难易程度有关。与技术磁化过程一样，磁体的反磁化过程也包括畴壁位移和磁矩转动两个基本形式,单晶体畴壁位移的矫顽力为,1）畴壁位移过程所决定的矫顽力,单晶体畴壁位移决定的矫顽力主要取决于两个因素：角（反向畴磁矩方向与反磁化场方向的夹角）

24、和畴壁能密度梯度的最大值,反向畴体积与正向畴体积相等时，M=0,61,角的影响： =0时， MHC最低，随角的增大，MHC也逐渐增加,多晶体的矫顽力是各个晶粒的矫顽力的平均效应值。其反磁化曲线应是各个晶粒的反磁化曲线的综合反映,畴壁能密度梯度的最大值 与铁磁体的内应力、掺杂物和缺陷的大小、数量与分布有密切的关系,62,矫顽力的应力理论,铁磁体内部的应力阻碍畴壁运动,材料内部周期性分布的内应力对180畴壁位移的公式,L时,当应力波长L与畴壁相当时，有最大的矫顽力。 由于材料的内应力不可能超过其断裂强度，因此通过提高内应力 来提高矫顽力是有限的。 该理论适于描述软磁合金的矫顽力。 为降低软磁合金的

25、矫顽力，应设法降低材料内部的内应力，同时 应选择磁致伸缩系数S低的材料（最好S0 ）。当S很大时， 只要微小的内应力都会引起矫顽力的提高,63,矫顽力的掺杂理论,畴壁位移的矫顽力公式,R时,当掺杂物半径R与畴壁相当时，有最大的矫顽力。 该理论适于描述约101-2A/m数量级的矫顽力。 合金靠析出周期性分布的非铁磁性掺杂物来阻碍畴壁位移,64,矫顽力的缺陷理论（钉扎理论,晶体中的点缺陷（如空位、错位原子）、线缺陷（如位错）、面缺陷（如晶界、亚晶界、相界、反相畴边界、堆垛层错和孪晶界等）和体缺陷（如空洞、大块掺杂物等）与畴壁存在相互作用。 若缺陷处的K1或A比非缺陷区的K1或A小时，则缺陷区的畴壁

26、能比非缺陷区的畴壁能低，在平衡态时，畴壁位于缺陷处。即畴壁与缺陷是相互吸引的，缺陷对畴壁起钉扎作用。 缺陷对畴壁的钉扎作用与畴壁厚度有关,65,2）磁矩转动的反磁化过程所决定的矫顽力,对于单轴各向异性单畴力,对于应力各向异性,66,3.6.4剩磁,图中为单轴各向异性无织构的多晶体在各种磁化状态下的磁矩角分布的二维矢量模型,剩磁是组织敏感参量。它对晶体取向和畴结构十分敏感。Mr主要取决于MS和i角，为获得高剩磁，首先应选高MS的材料， i角主要决定于晶粒的取向与畴结构，通常用获得晶体织构或畴织构的办法来提高剩磁,Mr：剩余磁化强度 Br：剩余磁感应强度,V：样品总体积； Vi：第i个晶粒的体积；

27、 i：第i个晶粒的MS方向与 外磁场的夹角,67,3.6.5饱和磁化强度,MS是温度T的函数，低温下遵循Bloch定律,简单立方：2 体心立方：1 面心立方：1/2,M0称为绝对饱和磁化强度（T0K时，MS M0,neff：有效玻尔磁子数 N：摩尔磁性原子数 d0：0K时的密度 B：玻尔磁子 A：原子量,M0、MS为内禀磁参量,68,同样成分的材料，不同的热处理，不同的显微组织有不同的HS，即HS随冶金学因素而变化，因此,磁性材料应用中， 多使用饱和磁感应强度BS,0MS是内禀饱和磁感应强度， 是组织结构不敏感参量,习惯上定义当0MH磁化曲 线出现（大体上）水平线，即磁体磁化到技术饱和时所对应

28、的B值称为饱和磁感应强度BS,BS为组织敏感参量,饱和磁感应强度,69,居里温度,铁磁体由铁磁性转变为顺磁性的温度称为居里温度或居里点,居里温度可以由MST曲线或T曲线上最大斜率点的切线与温度坐标轴的交点来确定,：单位质量的磁矩,70,镧系铁磁性金属元素的TC和J(J+1)、A的关系,镧系金属的TC与J(J+1)无关，而与交换积分常数A密切相关。 从本质上说，分子场是相邻原子间电子自旋的交换作用。分子场和交换作用在物理本质上是一致的。因此，交换积分常数A越大，居里点TC就越高,由外斯(Weiss)铁磁性假说可得到,N：单位体积的原子数 J：原子总角量子数 gJ：朗德（Lande）因子 ：分子场

29、系数 k：玻尔兹曼常数,71,若交换作用弱，在不高的温度下，原子热运动就破坏了原子磁矩的规则排列，所以居里温度很低。 稀土金属即如此。 居里温度是内禀特性，主要取决于合金的成分。 合金居里点随成分的变化,C：溶质原子百分数,居里点实际上是原子热运动能(kT)与交换作用能相当时的临界温度,72,3.7交流磁化过程与交流回线（动态特性,73,动态磁导率,在交变磁场下测得的磁导率,根据欧拉公式和磁导率的定义，得到复数磁导率,1 pcos为复数磁导率的实部 2 psin为复数磁导率的虚部,p = Bm/Hm，称为峰值磁导率,静态磁导率 动态磁导率,损耗角,74,1是与H同位相的B的分量与H的比值，相当

30、于静态磁导率，与磁性材料存贮的能量成正比，即,与固体弹性变形时所存贮的弹性能相似，因此1又称为弹性磁导率。 2表示材料在交变磁场中磁化时能量的消耗，因此又称为粘性磁导率。 磁性材料在交变磁场中磁化时既有能量的损耗，又有能量的存贮,75,磁能积,76,3.7.3铁磁体的损耗,磁性材料在交变场中工作时引起的能量损耗，称为铁芯损耗（铁损、磁损）。 由于导线发热造成的能量损耗，称为铜损,磁性材料的铁芯损耗包括三部分,P ：总损耗 Ph：磁滞损耗 Pe：涡流损耗 Pc：剩余损耗,磁滞损耗、涡流损耗、剩余损耗占总损耗的比例随工作磁场的大小而变化,77,1.磁滞损耗,铁磁体反复磁化一周，由于磁滞现象所造成的损耗称为磁滞损耗,低磁场下,中、高磁场下,b：瑞利常数 f：频率,常数,经验公式,78,2.涡流损耗,当铁磁体在交变场中磁化时，铁磁体内部的磁通也周期性地变化。在围绕磁通反复变化的回路中出现感应电动势，因而形成涡流。感应电流（涡流）所引起的损耗称为涡流损耗,a,b,对于厚度为t的片状铁磁体，在低频（f500Hz）时,将畴壁位移对涡流损耗的影响考虑进去,79,3.剩余损耗,总损耗中扣除磁滞损耗与涡流损耗所剩余的那部分损耗，称为剩余损耗,在低频磁场中，剩余损耗主要由磁后效引起,铁磁体由一种平衡的磁化状态到另外一种平衡的状态是一个需要时间的过程，称为磁弛豫过程