垂直平分线的性质

垂直平分线的性质Tag内容描述：<p>1、13.1.2线段的垂直平分线的性质学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理学习重点：线段垂直平分线的性质及尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线 1、 创设情境，温故知新1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？什么是线段的垂直平分线2.你能找出线段的对称轴吗？3. 线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1。</p><p>2、人教版八年级（上册） 第十二章轴对称 12.1轴对称(第2课时 ) 线段的垂直平分线的性质 回忆与思考 1、什么叫线段垂直平分线？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点与这条线段的 两个端点的距离相等 。 你能画图说明吗？ 新知探究： 如图：用一根木棒和一根弹性 均匀的橡皮筋，做一个简易的 “弓”，“箭”通过木棒中央的孔 射出去，怎样才能保证射出的 箭的方向与木棒垂直呢？为什 么？ A C B 线段垂直平分线的逆定理 ： 与一条线段两个端。</p><p>3、知识回顾：中垂线 定义：经过某一条线段的中点，并且垂 直于这条线段的直线叫做这条线 段的垂直平分线（中垂线）。 特点：直线垂直且平分线段。 定理： 线段垂直平分线上 的点到这条线段的 两个端点距离相等 . A N M B 课前热身 1、如图，在ABC中，=， 边的垂直平分线交于点，交 于点。 （）若，则 = （）若， 则的周长为 课前热身 、如图，在ABC中，的中垂线 交于点，垂足为， 若，=， 则的周长为 课前热身 、如图，在ABC中， ，的垂直平分线与 交于点，则的度数是 课前热身 、如图，在ABC中， 边的垂直平分线交于点， 若，试求的长。 利。</p><p>4、13.1.2FF线段垂直平分线性质（1）学习目标：1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的性质与判定2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、 掌握线段垂直平分线的性质及判定学习重点：线段垂直平分线的性质与判定的理解学习难点：运用线段垂直平分线性质及判定解决问题。一、自主学习： 如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。（1）A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AD、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）连接AE、BF，AE与BF平行吗？对称轴MN与线段AE的关系？二、合作探究与展示探究点一 ： 线段垂直平分线性质定理如图，直。</p><p>5、12.1.2轴对称,12.1.2轴对称,给我最大快乐的，不是已懂的知识， 而是不断的学习.-高斯,1,1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?,如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。,折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。,2,2、什么叫两个图形成轴对称?,如果把一个图形沿着某一直线折叠,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称为这两个图形成轴对称,这条直线也叫作对称轴,折叠后重合的点是对应点，也叫对称点,3,比较归纳：,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,4,经过线段的中点并。</p><p>6、八年级 上册,13.1 轴对称 （第2课时）,课件说明,本节课内容属于“图形与几何” 领域，是在学习 了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平 分线的性质和判定,学习目标： 1理解线段垂直平分线的性质和判定 2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题 3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理 学习重点： 线段垂直平分线的性质,课件说明,你能用不同的方法验证 这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 。</p><p>7、13.1.2 线段的垂直平分线的性质,柴沟堡二中 张彦春,（第一课时）,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.,P.,Q,图形轴对称的性质：,1.了解线段垂直平分线的作法及线段垂直平分线的性质 2.会应用线段垂直平分线的性质解题.,一、创设情境，温故知新,1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？ 2.你能找出线段的对称轴吗？ 3. 线段的对称轴与这条线段有什么关系？ 4.如何作线段的垂直平分线呢？,作线段的垂直平分线.,已。</p><p>8、13.5.2 线段的垂直平分线,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。,垂直平分线:,图形轴对称的性质:,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,1、线段是轴对称图形吗？对称轴是那条？ 2、什么是线段的垂直平分线？ 3、你能作出线段的对称轴吗？,温故知新,你能用不同的方法验证这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜想点P1，P2。</p><p>9、13.1.2 线段的垂直 平分线的性质,备课人：曹存财 2015.09.18,复习课,教学目标 1、进一步加强学生对垂直平分线的理解应用。 2、能够利用垂直平分线的性质和判定解决实际问 题。,教学重、难点 重点：能够利用垂直平分线的性质和判定 解决相关问题。 难点：利用垂直平分线解决实际问题,教学过程,1、什么叫线段垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,2、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。,课前检测,与一条线段两个端点距离相等的点，。</p><p>10、12.1 轴对称,教学目标 一、知识与技能：了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质 二、过程与方法：探究线段垂直平分线的定义 三、情感态度价值观：经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察 教学重点：轴对称的性质和线段垂直平分线的定义 教学难点：体验轴对称的特征,1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?,如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。,折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。,2、什么叫两个图形成轴对称?,如果把一个图形沿着某一直线折叠,能。</p><p>11、垂直平分线的性质 习题课,八（14）班专用,知识清单,1.线段的垂直平分线的性质(重点、考点) 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,2.线段的垂直平分线的判定(重点、考点) 到一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上.,3.三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点, 并且这一点到三个顶点的距离相等.,4.几何作图 作图题的一般步骤:已知;求作;作法; 证明.一般的作图题只要求写出已知、求作、作法, 不要求证明.,学以致用,1.判断题 三角形三条边的垂直平分线必交于一点( ). 以三角形两边的。</p><p>12、131.2线段的垂直平分线的性质1线段垂直平分线上的点与这条线段__两个端点__的距离相等2与一条线段__两个端点距离相等__的点，在这条线段的垂直平分线上3如果两个图形成轴对称，那么其对称轴是任何一对对应点所连线段的__垂直平分线__4对于轴对称图形，连接任意一对对应点，作所连线段的__垂直平分线__，可得到这个轴对称图形的__对称轴__ 易错点睛 1已知直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PAPB，下列结论：OAOB，POAB，APOBPO，点P在线段AB的垂直平分线上其中结论正确的序号有____.【点睛】易出现如图的错误2等腰三角形的对称轴是(D)。</p><p>13、13.1 .2线段的垂直平分线 （第2课时）,思考,两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴? 我们已经知道，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此我们只要找到这两个图形的一对对应点，然后画出以这两个对应点为端点的线段的垂直平分线就可以了 提问：如何画一条线段的垂直平分线呢?,自学指导1,认真看课本P63页例题，动手进行尺规作图 思考在作法中为什么要以大于AB的长为半径作弧？为什么要取两个交点，一个交点行不行？ 想一想为什么直线CF就是所求作的垂线？,检查自学效果。</p><p>14、课题：13.1.2线段垂直平分线的性质（1） 【学习目标】1、 探究线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；2、培养探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。3、会作线段垂直平分线。【学习重难点】重点： 线段垂直平分线的性质及判定；会作线段垂直平分线。难点：作线段垂直平分线 一、知识链接复习旧知：1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。1、 如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，则直线MN垂直平分______；直线MN垂直平分______；直线MN垂直平分______。自主学习（新知）：精读课本第61-62。</p><p>15、第三节 线段的垂直平分线(三),第一章 证明(二),利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，然后说说你发现了什么?,三角形三边垂直平分线的性质,发现：三角形三边 的垂直平分线交 于一点,定理：三角形三边的垂直平分线相交 于一点，并且这一点到三个顶 点的距离相等。,三角形三边的垂直平分线的性质定理,1分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.,锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外,练习,已知底边及。</p><p>16、12.1 轴对称,教学目标 一、知识与技能：了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质 二、过程与方法：探究线段垂直平分线的定义 三、情感态度价值观：经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察 教学重点：轴对称的性质和线段垂直平分线的定义 教学难点：体验轴对称的特征,1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?,如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。,折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。,2、什么叫两个图形成轴对称?,如果把一个图形沿着某一直线折叠,能。</p><p>17、课题13.1.2 线段的垂直平分线的性质课型新授主备审核班级姓名审核刘统学习目标1、 理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等。2 、探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质。重点探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线的性质。难点探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题学习过程学（教）记录【自助学习我尝试自学】1做一做：“画点、折纸、扎孔”问题：(1)这两个图形的大小和位置关系。(2)成轴对称的两个图形具有那些性质。2、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做。</p>