导数课件苏教版选修2

导数课件苏教版选修2Tag内容描述：<p>1、知识回顾,导数的几何意义：,(瞬时速度或瞬时加速度),物理意义：,曲线在某点处的切线的斜率;,物体在某一时刻的瞬时度。,由定义求导数（三步法）,步骤:,如何由导数定义求函数的导数？,思考：,根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示,楚水实验学校高二数学备课组,常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,函数y=f(x)=kx+b（k，b为常数）的导数。</p><p>2、平均变化率,函数y=f(x)的定义域为D,x1.x2D,f(x)从x1到x2平均变化率为:,割线的斜率,我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.,函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:导数,由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:,注意:这里的增量不是一般意义上的增量,它可正也可负. 自变量的增量x的形式是多样的,但不论x选择 哪种形式, y也必须选择与之相对应。</p><p>3、1.1.2导数概念，问题2高平台跳水，高平台跳水中水高度h(单位：米)和起飞后时间t(单位：秒)的运动员函数关系h(t)=-4.9t2 6.5t 10。如何以特定时间段的平均速度大致描述运动状态？瞬时速度。在高平台跳水中，平均速度不能准确反映他这段时间的运动状态。如何追求瞬时速度？我们把物体在某个时间点的速度称为瞬时速度。如何求(例如t=2点)瞬时速度？通过列表可以看到平均速度的变化趋势。t接近0。</p><p>4、成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成,简单复合函数的导数,知识点回顾,即:,基本初等函数的导数公式,法则1:两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：,法则2:,法则3:,上导下不导减去上不导下导，分母平方,例3求函数y=x3-2x+3的导数.,解：因为,所以，函数y=x3-2x+3的导数是,例4求下列函数的导数:,答案:,练习:如图已知曲线。</p><p>5、第1章 导数及其应用 1.2.1 常见函数的导数,复习引入,1.导数的几何意义： 曲线在某点处的切线的斜率;,(瞬时速度或瞬时加速度),导数的物理意义： 物体在某一时刻的瞬时度。,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,2、如何求切线的斜率?,设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于零时，比值,无限趋近于一个常数A，则称f(x。</p><p>6、3.2.1常见函数的导数(2),一、复习,公式一:,公式二:,公式三:,公式四:,公式五:指数函数的导数,公式六:对数函数的导数,例1.求下列函数的导数,1、求下列函数的导数,注意:关于是两个不同的函数,例如:,经典例题选讲,1:求过曲线y=cosx上点P()的切线的直线方程.,2:若直线y=4x+b是函数y=x2图象的切线,求b以及切点坐标.,练习:P69T4,3、若直线y=3。</p><p>7、3 2 1常见函数的导数 根据导数的概念 求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示 求曲线在某点处的切线方程的基本步骤 求出P点的坐标 利用切线斜率的定义求出切线的斜率 利用点斜式求切线方程 用导数的定义求下列各函数的导数 知识探究 解析 1 当 x 0时 即f x k 1 f x kx b k b为常数 2 f x C C为常数 3 f x x 4 f x x2 5 f x x3 6 f x 7。</p><p>8、3 2 1常见函数的导数 2 一 复习 公式一 公式二 公式三 公式四 公式五 指数函数的导数 公式六 对数函数的导数 例1 求下列函数的导数 1 求下列函数的导数 注意 关于是两个不同的函数 例如 经典例题选讲 1 求过曲线y cosx上点P 的切线的直线方程 2 若直线y 4x b是函数y x2图象的切线 求b以及切点坐标 练习 P69T4 3 若直线y 3x 1是曲线y ax3的切线 试求a。</p><p>9、3 2 2函数的和 差 积 商的导数 基本求导公式 知识回顾 2 由定义求导数 三步法 步骤 4 结论 猜想 3 利用导数定义求的导数 证明猜想 证明 令 法则1 两个函数的和 或差 的导数 等于这两个函数的导数的和 或差 即 法则2。</p><p>10、第一章导数及其应用,选修2-2,1,1.1.2导数的概念,2,（1）求质点在t=2至t=4这段时间的平均速度；（2）求质点在t=2时的瞬时速度。,问题：是否可利用平均速度求瞬时速度？,一质点的运动方程为s(t)=3t2-6t+5,其中s表示位移（单位：m），t表示时间（单位：s）.,3,求质点在t=2,t=2+t这段时间的平均速度；,t0时,在2,2+t这段时间内,4,当t=0.01。</p><p>11、课本P42练习,求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。,C,当n很大时，函数在区间上的值，可以用()近似代替A.B.C.D.,在“近似代替”中，函数f(x)在区间上的近似值等于（）A.只能是左端点的函数值B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内任一点的函数值D.以上答案均不正确,C,小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法,（1）分割,（3）取极限,。</p><p>12、1.2.1 常见函数 的导数(1),一、复习,1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与 求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速 度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同 的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和 公式导数,导数源于实践,又服务于实践.,2.求函数的导数的方法是:,1.导数的几何意义： 曲线在某点处的切线的斜率;,(瞬时速度或瞬时加速度),物理意义：。</p><p>13、导数的概念 1 导数的引例 2 导数的相关定义 3 用定义求导 4 导数的几何意义 5 导数的可导性与连续性之间的关系 教学要求 1 理解导数的概念 2 理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系 切线问题 极限位置 如图 瞬时速度 沿直线运动的速度问题 平均速度 瞬时加速度 加速度问题 平均加速度 导数的定义 不可导 在开区间内可导 有 函数在一点可导与函数在区间上可导的定义 显然 用定。</p><p>14、习题课导数的应用 第1章导数及其应用 学习目标1 能利用导数研究函数的单调性 2 理解函数的极值 最值与导数的关系 3 掌握函数的单调性 极值与最值的综合应用 题型探究 知识梳理 内容索引 当堂训练 知识梳理 知识点一。</p><p>15、1 1 2瞬时变化率 导数 第1章1 1导数的概念 学习目标1 理解切线的含义 2 理解瞬时速度与瞬时加速度 3 掌握瞬时变化率 导数的概念 会根据定义求一些简单函数在某点处的导数 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 知识点一曲线上某一点处的切线 如图 Pn的坐标为 xn f xn n 1 2 3 4 点P的坐标为 x0 y0 思考1 当点Pn 点P时 试想割线PPn如何变化 答案。</p><p>16、1.2.1常见函数的导数,第1章1.2导数的运算,学习目标 1.能根据定义求函数yC，yx，yx2， 的导数. 2.掌握基本初等函数的导数公式. 3.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一几个常见函数的导数,1.(kxb)k(k，b为常数)； 2.C0(C为常数)； 3.(x)1； 4.(x2)2x； 5.(x3。</p><p>17、瞬时变化率导数教学目的：知识与技能：掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义.过程与方法：会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度情感、态度与价值观：理解足够小、足够短的含义 教学重点：知道了物体的运动规律，用极限来定义物体的瞬时速度，学会求物体的瞬时速度.教学难点：理解物体的瞬时速度的意义教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：提供一个舞台, 让学生展示自。</p><p>18、1 3 2函数的极值与导数 2 练习册P20 一 复习 1 设函数y f x 在x0及其附近有定义 如果f x0 的值比x0附近所有各点的函数值都大 我们说f x0 是函数y f x 的一个极大值 如果f x0 的值比x0附近所有各点的函数值都小 我们说f x0 是函数y f x 的一个极小值 极大值与极小值统称极值 2 当函数f x 在x0处连续时 判别f x0 是极大 小 值的方法是 1 如果。</p><p>19、导数在实际生活中的应用,一、知识回顾：,1、求函数最值的常用方法：,(1)利用函数的单调性;,(2)利用函数的图象;,(3)利用函数的导数,2、用导数求函数f(x)的最值的步骤:,(2)将y=f(x)的各极值与f(a)、 f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值,(1)求f(x)在区间a,b内极值(极大值或极小值)；,注意：若函数f(x)在区间a,b内只有一个极大值(或极小值)，则该极大值(或极小值)即为函数f(x)在区间a,b内的最大值(或最小值),二、新课引入:,导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题.,1.几何。</p><p>20、一 知识回顾 1 求函数最值的常用方法 1 利用函数的单调性 2 利用函数的图象 3 利用函数的导数 2 用导数求函数f x 的最值的步骤 2 将y f x 的各极值与f a f b 比较 其中最大的一个为最大值 最小的一个为最小值 1 求f。</p>