第二十四章圆

第二十四章圆Tag内容描述：<p>1、数学活动 活动2 探究四点共圆的条件 九年级 上册 四点共圆圆的条件是在学生学习习了经过经过 一个点的圆圆、 经过经过 两个点的圆圆、经过经过 不在同一直线线上的三个点的 圆圆、三角形与圆圆的关系、圆圆内接四边边形后，对经过对经过 任意三点都不在同一直线线上的四点共圆圆的条件的探究 圆圆内接四边边形对对角互补补，相应应地，对对角互补补的四 边边形的四个顶顶点共圆圆 课件说明 在四点共圆圆的条件的探究过过程中，通过对过对 特殊的四 边边形（平行四边边形、矩形、等腰梯形）、共斜边边的两 个直角三角形的四个顶顶点组组成。</p><p>2、第24章圆知识体系复习 本章知识结构图 圆的基本性质 圆 圆的对称性 弧、弦圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 有关圆的计算 点和圆的位置关系 切线直线和圆的位置关系 三角形的外接圆 三角形内切圆 等分圆 圆和圆的位置关系 弧长 扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积 第1部分 圆的基本性质 第2部分 与圆有关的位置关系 本 章 安 排 复 习 内 容 第3部分 正多边形和圆 第4部分 弧长和面积的计算 第5部分 有关作图 一.圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的 集合叫做圆. 2.有关概。</p><p>3、网址：www.longwendg.com 第二十四章圆整章综合水平测试题一 选择题 （每小题3分，共30分）1.下列命题中，假命题是（ ）A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.等弧所对的圆周角相等C.直径所对的圆周角是直角 D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍.2若圆的一条弦把圆分成度数的比为1 ：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）A B。 C。 D。 3.已知正六边形的周长是，则该正六边形的半径是（ ）A B. C. D.4.如图1，圆与圆的位置关系是（ ）A.外离 B相切 C.相交 D.内含图1。</p><p>4、第二十四章 圆全章测试一、选择题1若P为半径长是6cm的O内一点，OP2cm，则过P点的最短的弦长为( )A12cmBCD2四边形ABCD内接于O，BC是O的直径，若ADC120，则ACB等于( )A30B40C60D803若O的半径长是4cm，圆外一点A与O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引O的切线长为( )A16cmBCD4O的半径为10cm，弦ABCD若AB12cm，CD16cm，则AB和CD的距离为( )A2cmB14cmC2cm或14cmD2cm或10cm5O中，AOB100，若C是上一点，则ACB等于( )A80B100C120D1306三角形的外心是( )A三条中线的交点B三个内角的角平分线的交点C三条边的垂直。</p><p>5、第二十四章 圆 知识点、题型归纳 实验中学 马贵荣一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平。</p><p>6、24.1 圆的有关性质一选择题（共20小题）1（安顺）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A2cmB4cmC2cm或4cmD2cm或4cm2（张家界）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A8cmB5cmC3cmD2cm3（临安区）如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点，则BC=（）ABCD4（乐山）九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径。</p><p>7、圆知识点总结一 圆的定义1在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫圆这个固定的端点叫做圆心，线段叫做半径以点为圆心的圆记作O，读作圆O2圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形3确定圆的条件：圆心；半径，其中圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小二 同圆、同心圆、等圆1圆心相同且半径相等的圆叫做同圆；2圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；3半径相等的圆叫做等圆 三弦和弧1连结圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦，直径等于。</p><p>8、24.3正多边形和圆1半径为8 cm的圆的内接正三角形的边长为()A8 cm B4 cm C8 cm D4 cm2如图2435所示，要拧开一个边长为a6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为()图2435A6 mm B12 mmC6 mm D4 mm3已知正六边形ABCDEF的边心距为 cm，则正六边形的半径为____cm.4如图2436是正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10____.图24365如图2437，已知O和O上的一点A，请完成下列任务：图2437(1)作O的内接正六边形ABCDEF；(2)连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状，并加以证明6以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形。</p><p>9、正多边形和圆教学媒体多媒体教学目标1、进一步理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系2、掌握圆内接正多边形的两种画法：（1）用量角器等分圆周法作正多边形；（2）用尺规作图法作特殊的正多边形3、经历动手、探索、画图，体会用工具画图的优势及培养学生的动手能力。教学重点正多边形用量角器等分圆周法作正多边形步骤教学难点通过画图使学生理解：用尺规作图法作特殊的正多边形。教学课时教学内容即问题情境设计意图个性补案【自主学习，基础过关】（一）知识回顾，温故知新1. 正多边形和圆的关系：只要把一个圆分成 。</p><p>10、第二十四章 圆测试1 圆学习要求理解圆的有关概念，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质课堂学习检测一、基础知识填空1在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______叫做圆这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______以O点为圆心的圆记作______，读作______2战国时期的墨经中对圆的定义是________________3由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在________因此，圆是在一个平面内，所有到一个________的距离等于________。</p><p>11、垂径定理教学媒体教学目标1理解圆的轴对称性；2掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明；3培养学生语言的表达能力。教学重点垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其他们的应用教学难点垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明教学课时【自主学习，基础过关】导学自习（教材P80-81）1阅读教材p80有关“赵州桥”问题，思考能用学习过的知识解决吗？2. 阅读教材p80“探究”内容，自己动手操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？（小组讨论，归纳得出结论）（图1）归纳：圆是__。</p><p>12、正多边形与圆教学媒体多媒体教学目标1理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；2理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算；3在探索正多边形与圆的关系及正多边形的有关计算的过程中，体会化归思想在解决问题中的重要性.教学重点理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念，并能进行计算，教学难点探索正多边形和圆的关系，正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的关系；教学课时教学内容即问题情境设计意图个性补案【自主学习，基础过关】知识回顾，温故知新（小组讨论完。</p><p>13、垂径定理教学媒体教学目标1进一步巩固并掌握垂径定理及其推论；2能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明，进一步应用垂径定理解决实际问题.3学习中通过对比理解垂径定理及其推论，应用中善于将实际问题转化为数学问题，培养建模思想和提高分析问题、解决问题的能力。教学重点“垂径定理及其推论”及其在实际问题中的应用教学难点分清垂径定理及其推论的题设和结论、垂径定理及其在实际问题中的应用教学课时【自主学习，基础过关】导学自习（教材P80-81）1垂径定理： 2.推论： 3. 如图1，O的直径为10，圆心到弦的距离的长为3，则弦的长。</p><p>14、切线的判定定理、性质授课者授课班级教学媒体多媒体教学目标1、进一步了解直线和圆的位置关系：设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和O相交dr2、理解并掌握切线的判定定理、切线的性质定理，能熟练运用切线的判定定理、切线的性质定理进行证明或计算。教学重点掌握切线的判定定理、切线的性质定理教学难点对切线的判定定理、切线的性质定理的理解和应用。教学课时教学内容即问题情境设计意图个性补案【自主学习，基础过关】知识回顾，温故知新（小组讨论完成）1、点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有。</p><p>15、直角三角形内切圆半径公式的应用设直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c，其内切圆的半径为r，我们可由切线长定理可得到r=（具体推导过程同学们可自己完成）.利用这一公式可求解一些与直角三角形内切圆有关的计算问题.图1一、求内切圆的直径例1 （2016德州）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，如图1，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？” （） A. 3步 B. 5步 C. 6步 D.。</p><p>16、24.1.1 圆一、夯实基础1下列命题正确的有()(1)半圆是弧；(2)弦是圆上两点之间的部分；(3)半径是弦；(4)直径是最长的弦；(5)在同一平面内，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上A1个 B2个 C3个 D4个2以已知点O为圆心、已知线段a为半径作圆,可以作出圆的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.无数3.如图,AB和CD都是O的直径,AOC=50,则C的度数是( )A.20 B.25 C.30 D.504.等于圆周的弧为( )A.劣弧 B.半圆 C.优弧 D.圆5如图所示，O中点A，O，D以及点B，O，C分别在同一直线上，图中弦的条数为()A2B3C4D56如图，P是O内的一点，P到O的最小距离为4 cm，最大距。</p><p>17、多姿多彩的正多边形和圆解决圆内接正多边形问题关键是把正多边形问题转化为三角形问题，借助等边三角形或直角三角形等知识加以解决.例1 如图1所示，等边三角形ABC内接于O，AB=10 cm，则O的半径是___.分析：过点O作ODAB于D，连接OB，则OB的长即为O的半径，这样将问题转化到直角三角形中，利用勾股定理求解即可.解：过点O作ODAB于D，连接OB.图1因为ABC是等边三角形，所以OBD=30.因为ODAB，AB=10 ，所以BD=AB=5.设OB=R ，则OD=OB=R.在RtBOD中，由勾股定理，得52+（R）2=R2，解得R=.所以O的半径是.例2 如图2，四边形ABCD是O的内接正方形，若正。</p><p>18、单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概。</p><p>19、合作探究探究点1 正多边形的概念知识讲解（1）正多边形各边相等.各角也相等的多边形是正多边形。（2）注意:边数n3的多边形必须同时满足“各边相等”和“各角相等”两个条件，才能判定它是正多边形，缺不可，只有边数n一3的多边形，即正三角形特殊，它满足任何一个条件都可以判定其是正三角形，除三角形外，一般在多边形中，“各边相等”与“各角相等”这两个条件是各自独立的，并不能互相推出。典例剖析例1 下列命题中正确的有(1)各边相等的三角形是正三角形:(2)各角相等的三角形是正三角形:(3)各边相等的多边形是正多边形:(4)各角相等的。</p><p>20、24.2第3课时圆心角、弧、弦、弦心距间关系一、选择题1在O中含有圆心角的是()图K512将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为123，则这三个扇形中圆心角度数最大的是()A30 B60 C120 D1803如图K52，在O中，C是弧AB的中点，A50，则BOC的度数为()图K52A40 B45 C50 D604如图K53，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，则A的度数为()图K53A50 B55 C60 D655如图K54，是半圆，O为AB的中点，C，D两点在上，且ADOC，连接BC，BD，OD.若COD62，则的度数为()图K54A56 B58&#17。</p>