函数奇偶性的应用

函数奇偶性的应用Tag内容描述：<p>1、函数奇偶性的性质及其应用蒋明权 邓海如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)叫做奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)叫做偶函数。其判定的法则是：（1）看关系式是否出现（此为奇函数）或（此为偶函数），（2）看定义域是否关于原点对称；（3）看图象是否关于原点对称（此为奇函数）或关于y轴对称（此为偶函数）。显然，法则（1），（2）与法则（3）是等价的。也就是说，一个函数不满足这三条法则中的任何一条，它是非奇非偶函数；如果函数f(x)满足了法则（1），（2）或者满足法则（3）。</p><p>2、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第15课时函数奇偶性的应用课时目标1.能利用奇偶函数的图象特征求函数的单调区间及函数的解析式2能综合应用函数的单调性、奇偶性解决一些简单的数学问题识记强化1奇函数函数图象关于原点对称2偶函数函数图象关于y轴对称课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列函数中既是奇函数又在定义域上为增函数的是()Af(x)3x1 Bf(x)Cf(x)1 Df(x。</p><p>3、函数奇偶性的应用一、利用函数的奇偶性判断函数的单调性1 奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性一致，偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反2 奇函数、偶函数的单调性的对称规律在不同区间内的自变量对应的函数值比较大小中作用很大对于偶函数，如果两个自变量在关于原点对称的两个不同的单调区间上，即自变量的正负不统一，应利用图象的对称性将自变量化归到同一个单调区间，然后再根据单调性判断例若奇函数f(x)在a，b上是增函数，且有最大值M，则f(x)在b，a上是增函数，且有最小值M.例若偶函数f(x)在(，0)上是减函数，则f(。</p><p>4、第2课时 函数单调性和奇偶性的应用备选例题与练习1.定义在（-1，1)上的函数f（x)是奇函数，并且在（-1，1)上f（x)是减函数，求满足条件f1-a+f1-a20的a的取值范围.解： f（x)的定义域是（-1，1)， -11-a1，-11-a21.又 f（x)是奇函数， -f1-a2=f-1-a2=fa2-1.又 f（1-a)f1-a20， f（1-a)-f1-a2=fa2-1. f（x)在（-1，1)上是减函数， 1-aa2-1.由组成不等式组 &-1a2-1， 得0a1. 所求a的取值范围为a|0a1.点评：研究有关函数问题时，不考虑函数的定义域是出现错误的主要原因.2.已知y=f(x)是奇函数，它在(0,+)上是增函数，且f(x)0，试问F(x)=1fx在(。</p><p>5、第二课时 函数奇偶性的应用(习题课)【选题明细表】知识点、方法题号利用奇偶性求函数值2,3,7利用奇偶性求解析式5,8奇偶性与单调性的综合应用1,4,6,9,10,11,12,131.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+)上单调递减的函数为(C)(A)y= (B)y=x2+1(C)y=(D)y=x解析:选项A,D中的函数是奇函数,选项B,C中的函数是偶函数,但函数y=x2+1在(0,+)上单调递增.故选C.2.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x2-x,则f(2)等于(D)(A)6 (B)-6 (C)10 (D)-10解析:由于f(x)是定义在R上的奇函数,因此f(2)=-f(-2),根据已知条件可得f(-2)=2(-2)2-(-2)=10.故f(2)=-1。</p><p>6、第15课时函数奇偶性的应用课时目标1.能利用奇偶函数的图象特征求函数的单调区间及函数的解析式2能综合应用函数的单调性、奇偶性解决一些简单的数学问题识记强化1奇函数函数图象关于原点对称2偶函数函数图象关于y轴对称课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列函数中既是奇函数又在定义域上为增函数的是()Af(x)3x1 Bf(x)Cf(x)1 Df(x)x答案：D解析：A.f(x)3x1在定义域R上是增函数但不是奇函数B.f(x)是奇函数但不是增函数C.f(x)1不是奇函数且在定义域上不是增函数，只有D符合2奇函数yf(x)(xR)。</p><p>7、第一章1.31.3.2第2课时 函数奇偶性的应用1若点(1,3)在奇函数yf(x)的图象上，则f(1)等于()A0B1C3D3解析：由题意知f(1)3，因为f(x)为奇函数，所以f(1)3，f(1)3.答案：D2已知函数yf(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)0的所有实根之和是()A4B2C1D0解析：根据偶函数图象关于y轴对称知，四个交点的横坐标是两对互为相反数的数，因此它们的和为0.答案：D3如果奇函数f(x)在区间2,5上的最小值是3，那么函数f(x)在区间5，2上有()A最小值3B最小值3C最大值3D最大值3解析：奇函数f(x)在2,5上有最小值3，可设f(a)3，a2,5，由奇函数的性质，。</p><p>8、函数奇偶性的应用,苍溪中学 文 晋,1、判断函数的奇偶性,（1） （2） （3）,（4）,一般函数奇偶性判断,非奇非偶,既奇且偶,a=0时，既奇且偶 a0时，为奇函数,奇函数,分段函数奇偶性判断,判断函数 的奇偶性,抽象函数奇偶性的判断,2、利用函数奇偶性求函数解析式,3、比较大小与解不等式。</p><p>9、课时素养评价二十五函数奇偶性的应用(25分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的2分，有选错的得0分)1.(多选题)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且有f(3)f(1).则下列各式中一定成立的是()A.f(-3)f(-1)B.f(0)f(5)C.f(-1)f(3)D。</p><p>10、活页作业 十三 函数奇偶性的应用 时间 30分钟 满分 60分 一 选择题 每小题4分 共12分 1 f x m 1 x2 2mx 3为偶函数 则f x 在区间 2 5 上是 A 增函数 B 减函数 C 有增有减 D 增减性不确定 解析 f x 是偶函数 即f x f。</p><p>11、1,第2课时函数奇偶性的应用,2,1.复习函数的单调性和奇偶性的概念；2.利用函数的奇偶性补全函数的图象；3.能够根据函数奇偶性的概念求函数解析式；(难点）4.根据奇偶性判断函数的单调性.（重点）,3,一般地，设函数f(x)的定义域为I:,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。</p><p>12、新课程 高中数学 1 3 2 2 函数奇偶性的应用 课外演练 新人教A版必修1 基础达标 一 选择题 1 有下列4个命题 偶函数的图象一定与纵轴相交 奇函数的图象一定通过原点 即是奇函数又是偶函数的函数一定是f x 0 x R 偶函。</p><p>13、函数奇偶性的应用 学习目标 1 会根据函数奇偶性求解析式或参数 2 能利用函数的奇偶性与单调性分析 解决较简单的问题 3 体会具有奇偶性函数的图象对称的性质 感觉数学的对称美 体现数学的美学价值 1 函数奇偶性的概念。</p><p>14、温馨提示 此套题为Word版 请按住Ctrl 滑动鼠标滚轴 调节合适的观看比例 答案解析附后 关闭Word文档返回原板块 课时提升作业 十三 函数奇偶性的应用 30分钟 50分 一 选择题 每小题3分 共18分 1 2014台州高一检测 已知定义在R上的奇函数 当x 0时 f x x2 2x 则当x0时 f x 的表达式为 A f x x2 2x B f x x2 2x C f x x2 2x。</p><p>15、1 课后作业课后作业 二十二二十二 复习巩固 一 选择题 1 下列函数中 既是偶函数 又是在区间 0 上单调递减的函数为 A y B y 1 x2 1 x C y x2D y 2x 解析 易判断 A C 为偶函数 B D 为奇函数 但函数y x2在 0 上单调递 增 所以选 A 答案 A 2 已知f x 是定义在 R R 上的奇函数 当x 0 时 f x x2 2x 则f x 在 R R 上的表。</p><p>16、课时素养评价 二十五 函数奇偶性的应用 (25分钟50分) 一、选择题(每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的2分，有选错的得0分) 1.(多选题)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且有f(3)f(1).则下列各式中一定成立的是 ( ) A.f(-3)f(-1) B.f(0)f(5) C.f(-1)f(0) 【解析】选AC.因为f(x)为。</p>