函数与方程思想

函数与方程思想Tag内容描述：<p>1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。专题22 函数与方程思想、数形结合思想【考点定位】函数与方程的思想一般通过函数与导数、三角函数、数列、解析几何等知识进行考查；数形结合思想一般在选择题、填空题中考查.【命题热点突破一】函数与方程思想1.函数与方程思想的含义 (1)函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、。</p><p>2、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。专题23 函数与方程思想、数形结合思想【考点定位】函数与方程的思想一般通过函数与导数、三角函数、数列、解析几何等知识进行考查；数形结合思想一般在选择题、填空题中考查.【命题热点突破一】函数与方程思想1.函数与方程思想的含义 (1)函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、。</p><p>3、二轮函数与方程思想【知识要点】1.应用函数与方程思想解决数列,不等式,圆锥曲线等方面的问题.2.应用函数与方程思想解决有关的实际问题.【典型例题精析】例1.已知集合,.如果,求实数的取值范围.解：由,得 , 方程在区间上至少有一个实根.由,得.当时,由及知,方程只有负根,不符合要求.当时,由及知,方程只有正根,且必有一根在区间内,从而方程至少有一个实根在区间内.综上所述,的取值范围是.例2.设等差数列的前项的和为,已知, .(1)求公差的取值范围；(2)指出中哪一个值最大,并说明理由.【分析】第(1)问利用公式与建立不等式,容易求解d的范围；第(。</p><p>4、谈谈函数与方程的思想方法丁勇函数与方程的思想是指在解决某些数学问题时，构造适当的函数与方程，把问题转化为研究辅助函数与辅助方程性质的思想。下面就结合2005年的高考试题，说明如何运用函数与方程的思想方法去分析和解决问题。例1. 设不等式对满足的一切实数m恒成立，求实数x的取值范围。解析：此问题由于常见的思维定势，易把它看成关于x的不等式进行分类讨论。然而，若变换一个角度以m为主元，记，则问题转化为求一次函数（或常数函数）的值在区间2，2内恒负时参数x应该满足的条件。要使，只要使即从而解得。评注：本例采用变更主。</p><p>5、通过函数与方程思想的应用，培养学生灵活运用数学知识、通过函数与方程思想的应用，培养学生灵活运用数学知识、 思想和方法提出问题、分析问题和解决问题的能力思想和方法提出问题、分析问题和解决问题的能力 是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量 关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像 和性和性 质去分析问题、转化问题，从而使问题解决质去分析问题、转化问题，从而使问题解决 函数思想函数思想 ： 方程思想方程思想 ： 注。</p><p>6、专题一 第一讲思想解读 本 讲栏目开 关 思想解读 真题感悟 题型与方法 阅卷评析 小题冲关 专题一 第一讲思想解读 本 讲栏目开 关 思想解读 真题感悟 题型与方法 阅卷评析 小题冲关 专题一 第一讲思想解读 本 讲栏目开 关 思想解读 真题感悟 题型与方法 阅卷评析 小题冲关 真题感悟专题一 第一讲 本 讲栏目开 关 思想解读 真题感悟 题型与方法 阅卷评析 小题冲关 真题感悟专题一 第一讲 本 讲栏目开 关 思想解读 真题感悟 题型与方法 阅卷评析 小题冲关 真题感悟专题一 第一讲 D 本 讲栏目开 关 思想解读 真题感悟 题型与方法 阅卷评析 小。</p><p>7、高考50天冲刺专题二 函数与方程思想 一、选择题1已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为a-1, 2a，则f()的值为（ ）ABCD无法确定2设a、b是方程x2+cotx-csc=0的两个不等实根，那么过点A(a, a2)和B(b, b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D随的值而变化3函数若f(1)+f(a)=2，则a的所有可能值为（ ）A1B-C1，-D1，4定义域和值域均为-a, a（常数a0）的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，给出下列四个命题：（1）方程fg(x)=0有且仅有三个解；（2）方程gf(x)=0有且仅有三个解；（3）方程ff(x)=0有且仅有九个解；（4）方程gg(x。</p><p>8、数学思想专项练(一)函数与方程思想(对应学生用书第123页)题组1运用函数与方程思想解决数列、不等式等问题1已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和，若a1，a3是方程x25x40的两个根，则S6()A63B64C49D56Aa1，a3是方程x25x40的两个根且an是递增数列，故a34，a11，故公比q2，S663.2若关于x的方程x22kx10的两根x1，x2满足1x10x22，则k的取值范围是()A.BC.DB构造函数f(x)x22kx1，因为关于x的方程x22kx10的两根x1，x2满足1x10x22，所以即所以k0，所以k的取值范围是.3(2017河南郑州第一次质量预测)已知数列an满足a1a2a3an2(nN*)，且对任意nN*。</p><p>9、高考二轮数学（文科） 专题八 思想方法 第一讲 函数与方程思想 高考二轮数学（文科） 考点整合 高考二轮数学（文科） 函数思想 考纲点击 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽 象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对 数学的考查，反应考生对数学思想的掌握程度 高考二轮数学（文科） 基础梳理 一般地，函数思想就是构造函数从而利用函数的图象与性 质解题，经常利用的性质是：单调性、奇偶性、周期性、最大 值和最小值、图象变换等在解题中，善于挖掘题目的隐含条 件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是。</p><p>10、函数是中学数学的一个重要概念，它描述 了自然界中量与量之间的依存关系，从量 的方面刻画了宏观世界的运动变 化、相互 联系的规律，是对问题 本身的数量本质 特征和制约关系的一种刻画变量是函数 的基础，对应 (映射)是函数的本质函数 一直是高考的热点、重点内容它渗透在 数学的各部分内容中 函数与方程思想是高中数学的基本思想方 法之一，在解题中有着广泛的应用，是历 来高考的重点，高考中有关方程的试题单 独命题较 少最近几年函数与方程思想的 命题主要体现在三个方面：是建立函数 关系式，构造函数模型或通过方程、方程 组解决实。</p><p>11、1函数与方程思想、数形结合思想数学教学的最终目标，是要让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界数学素养就是指学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，数学核心素养高于具体的数学知识技能，具有综合性、整体性和持久性，反映数学本质与数学思想，数学核心素养是数学思想方法在具体学习领域的表现二轮复习中如果能自觉渗透数学思想，加强个人数学素养的培养，就会在复习中高屋建瓴，对整体复习起到引领和导向作用一、函数与方程思想在不等式中的应用函数与不等式的相互转化，把不等式转化为函数，借助函。</p><p>12、第三篇 渗透数学思想，提升学科素养 数学教学的最终目标，是要让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的 思维思考现实世界.数学素养就是指学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性 能力，数学核心素养高于具体的数学知识技能，具有综合性、整体性和持久性，反 映数学本质与数学思想，数学核心素养是数学思想方法在具体学习领域的表现.二 轮复习中如果能自觉渗透数学思想，加强个人数学素养的培养，就会在复习中高屋 建瓴，对整体复习起到引领和导向作用. (一)函数与方程思想、数形结合思想 函数与方程思想 栏目 索引 数形结合思想 。</p><p>13、1函数与方程思想、数形结合思想数学教学的最终目标，是要让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界数学素养就是指学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，数学核心素养高于具体的数学知识技能，具有综合性、整体性和持久性，反映数学本质与数学思想，数学核心素养是数学思想方法在具体学习领域的表现二轮复习中如果能自觉渗透数学思想，加强个人数学素养的培养，就会在复习中高屋建瓴，对整体复习起到引领和导向作用一、函数与方程思想在不等式中的应用函数与不等式的相互转化，把不等式转化为函数，借助函。</p><p>14、函数与方程思想专练一、选择题1椭圆y21的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，其一交点为P，则|PF2|()A. B. C. D4答案C解析如图，令|F1P|r1，|F2P|r2，那么r2.2数列an是公差为2的等差数列，a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn()An(n1) Bn(n1)C. D.答案A解析a2，a4，a8成等比数列，aa2a8，即(a13d)2(a1d)(a17d)，将d2代入上式，解得a12，Sn2nn(n1)，故选A.32016湖北七校联考已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是()A. B. C D答案C解析依题意，方程f(2x21)f(x)0只有1个解。</p><p>15、函数与方程的思想方法函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。笛卡尔的方程思想是：实际问题数学问题代数问题方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的等等；不等式问题也。</p><p>16、数 学 思 想,函数与方程思想、数形结合思想、 分类讨论思想、转化与化归思想,函数与方程思想,教学目标：,1.知识与技能：,2.过程与方法：,3.情感态度与价值观：,掌握基本初等函数的具体特性，借助函数的性质解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题,通过函数与方程思想的应用，培养学生灵活运用数学知识、思想和方法提出问题、分析问题和解决问题的能力,通过学习培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好的自主探究学习习惯，增强合作意识，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神，构建民主和谐的课堂氛围。,一。</p><p>17、函数与方程思想和数形结合思想主干知识整合1函数与方程思想(1)函数思想的实质是抛开所研究对象的非数学特征，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立各变量之间固有的函数关系，通过函数形式，利用函数的有关性质，使问题得到解决；(2)方程思想的实质就是将所求的量设成未知数，用它表示问题中的其他各量，根据题中隐含的等量关系，列方程(组)，通过解方程(组)或对方程(组)进行研究，以求得问题的解决；(3)函数与方程思想在一定的条件下是可以相互转化的，是相辅相成的，函数思想重在对问题进行动态的研究，方程思想则是在。</p><p>18、函数与方程思想专练一、选择题1椭圆y21的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，其一交点为P，则|PF2|()A. B. C. D4答案C解析如图，令|F1P|r1，|F2P|r2，那么r2.2数列an是公差为2的等差数列，a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn()An(n1) Bn(n1) C. D.答案A解析a2，a4，a8成等比数列，aa2a8，即(a13d)2(a1d)(a17d)，将d2代入上式，解得a12，Sn2nn(n1)，故选A.32016湖北七校联考已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是()A. B. C D答案C解析依题意，方程f(2x21)f(x)0只有1个。</p>