弧长及扇形的面积

弧长及扇形的面积Tag内容描述：<p>1、2019学年九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积（1）同步导学练含答案3.8 弧长及扇形的面积(1)弧长计算公式为l= (n表示弧的度数，R为半径)，公式可变形为n=或R=1.已知一个扇形的半径为12，圆心角为150，则此扇形的弧长是(D).A.5 B.6 C.8 D.10(第2题)2.如图所示，“凸轮”的外围是由以等边三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段等弧组成.若等边三角形的边长为a，则“凸轮”的周长是(A).A.a B.2a C. a D. a3.如图所示，将边长为2的正方形ABCD沿直线l向右翻转(不滑动)，当正方形连续翻转10次后，正方形的中心O经过的路线长是(D).A.10 。</p><p>2、3.9 弧长及扇形的面积 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第三章 圆 1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点） 2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.（重点） 学习目标 问题1 如图，在运动会的4100米比赛中，甲和乙分别在第 1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？ 问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？ 因为这些弯道的“展直长度”是一样的. 导入新课 甲 乙 1 2 情境引入 思考: (1)半径为R的圆,周长是多少？ (2)1的圆心角所对弧长是多少？ n O (4) n的圆心角所对弧长l是多少？ 1 C=2R （3）n圆心角所对的弧长是1圆 心。</p><p>3、弧长及扇形的面积教学设计【教学内容】鲁教版九年级下册第五章圆第九节弧长及扇形面积P53P56.【课标分析】课标要求：会计算圆的弧长、扇形的面积。课标对本节的要求是会计算，对于弧长和扇形面积公式要由学生独立分析得出，帮助学生更好地理解公式。课标还要求：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础。</p><p>4、辅导讲义年 级：九年级 辅导科目：数学 课时数：3课 题弧长及扇形的面积教学内容一、课前引入：1圆的周长如何汁算?2，圆的面积如何计算?3圆的圆心角是多少度?4、我们知道弧是圆周的一部分，扇形是圆的部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢二、弧长的计算公式360的圆心角对应圆周长2R，那么1的圆心角对应的弧长为，n的圆心角对应的弧长应为1的圆心角对应的弧长的n倍，即n.在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为： l=.弧长及扇形的面积扇形面积计算公式1、弧长的计算公式lR如果圆的。</p><p>5、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同.这样的比赛公平吗？,问题情境,若圆心角为 1 呢？,如图是圆弧形的弯道示意图，其中弧形弯道AB的半径OA=10米，圆心角为90你能求出这段弯道的长度吗?（保留）,若圆心角为270呢？,探索研究,初中数学九年级上册 （苏科版）,5.8 弧长及扇形的面积,圆周长和面积的计算公式是什么?,圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?,1的圆心角所对的弧长是多少?,n的圆心角呢?,半径为R的圆中,n的圆心角所对弧长l = _______.,探索研究,那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,如。</p><p>6、24.4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积知能演练提升能力提升1.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为()A.B.1C.2D.232.如图,在正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为()A.aB.2aC.12aD.3a3.如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以O为圆心的弧上,若OA=2,1=2,则扇形ODE的面积为()A.43B.53C.2D.34.如图,水平地面上有一面积为30 cm2的扇形OAB,半径OA=6 cm,且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直。</p><p>7、3.9 弧长及扇形的面积一、教学目标1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.二、课时安排1课时三、教学重点经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.四、教学难点了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.五、教学过程（一）导入新课1.已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？2.什么叫圆心角？（二）讲授新课探究1：我们上体育课掷铅球练习时。</p><p>8、24.4弧长和扇形面积教学设计数 学 组 杜 胜 龙一、教材分析（一）本节教材的地位和作用本节教材是在学生学习了圆的有关概念性质、圆心角、圆周角和过三点的圆等内容之后，对弧长和扇形面积的计算的学习，研究的是弧长公式和扇形面积公式的推导过程及其在实际问题中的应用。弧长公式和扇形面积公式是以圆的周长和面积公式为依据的。本节内容是圆的有关计算中的一个重要问题，是学习圆锥的侧面展开图的基础，也是高中进一步学习弧长公式和扇形面积公式的基本内容。（二）教学目标1、知识目标：让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形。</p><p>9、3.9 弧长及扇形的面积1了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用；(重点)2通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长l和扇形面积S扇的计算公式，并应用这些公式解决一些问题(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90.你能求出这段铁轨的长度吗( 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的，所以铁轨的长度l157(米). 如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？二、合作探究探究点一：弧长公式【类型一】 求弧长如图，某厂生产横截。</p><p>10、新会华侨中学 ICE LIN,北师大版九年级数学下册,3.7 弧长及扇形的面积,第三章 圆,我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）,周长约是6.70m，面积约是3.58,（1）已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,温故而知新,（2）什么叫圆心角？,C=2R，SOR2,顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆周角,想一想,（1）已知O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？,A,B,O,R,（2）no的圆心角所对的弧长是多少？,1o的圆心角所对的弧长是,no的圆心角所对的弧。</p><p>11、第2课时扇形的面积公式知识点扇形的面积公式如果扇形的半径为R，圆心角为n，扇形的弧长为l，那么扇形面积S的计算公式为S________________1半径为6，圆心角为120的扇形的面积是()A3 B6 C9 D122若扇形的面积为3，圆心角为60，则该扇形的半径为()A3 B9 C2 D3 类型一利用扇形的面积公式求阴影部分的面积例1 教材补充例题 如图383，在扇形AOB中，AOB90，C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC长为半径作交OB于点D，若OA2，则阴影部分的面积为________图383【归纳总结】求阴影部分的面积问题，有时需要将不规则的图形面积转化为规则图形的。</p><p>12、3.8弧长及扇形的面积第1课时弧长公式知识点弧长公式在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长l的计算公式为________1在半径为6的O中，60的圆心角所对的弧长是()AB2C4D62已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为________类型一弧长的相关计算例1 教材补充例题 2017安顺如图381，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，若BC12 cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为________cm.图381【归纳总结】利用弧长公式计算的“三个步骤”第一步：从问题中找出公式所涉及的三个量(弧长、弧所对的圆心角、。</p><p>13、弧长及扇形的面积一课一练基础闯关题组一 弧长公式及应用1.(2017北部湾四市同城中考)如图,O是ABC的外接圆,BC=2,BAC=30,则劣弧的长等于()世纪金榜导学号18574145A.B.C.D.【解析】选A.如图,连接OB,OC,BAC=30,BOC=2BAC=60,又OB=OC,OBC是等边三角形,BC=OB=OC=2,劣弧的长为=.2.(2017潜江中考)一个扇形的弧长是10cm,面积是60cm2,则此扇形的圆心角的度数是()A.300B.150C.120D.75【解析】选B.根据S扇形=l弧长r,求得半径r=12,由弧长公式l=得10=,解得n=150.3.(2017海安模拟)如图,半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A,C,劣弧AC的长度为()世纪金榜导。</p><p>14、3.8第1课时弧长公式一、选择题1在直径为24 cm的圆中，150的圆心角所对的弧长为()A24 cm B12 cm C10 cm D5 cm2一个扇形的半径为8 cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为()A60 B120 C150 D1803如图1，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()图1A cm B2 cmC3 cm D5 cm4如图2，在正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的周长为()图2A2aBa C.a D3a52015义乌 如图3，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径。</p><p>15、弧长公式,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,注意：,在应用弧长公式l 进行计算 时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位 的；,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。,O,B,A,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究,的圆心角对应的扇形面积为,如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，,l的圆心角对应的扇形面积为 ，,结 论 ：,完成 P84 “做一做”,比较弧长公式与扇形面积公式,在两个公式中，存在 、R、n、S四个量，我们只要。</p><p>16、3.8第1课时弧长公式一、选择题1在直径为24 cm的圆中，150的圆心角所对的弧长为()A24 cm B12 cm C10 cm D5 cm2一个扇形的半径为8 cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为()A60 B120 C150 D1803如图1，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()图1A cm B2 cmC3 cm D5 cm4如图2，在正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的周长为()图2A2aBa C.a D3a52015义乌 如图3，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径。</p><p>17、3.8弧长及扇形的面积第1课时弧长公式知识点弧长公式在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长l的计算公式为________1在半径为6的O中，60的圆心角所对的弧长是()AB2C4D62已知扇形的圆心角为120，弧长为2，则它的半径为________类型一弧长的相关计算例1 教材补充例题 2017安顺如图381，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，若BC12 cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为________cm.图381【归纳总结】利用弧长公式计算的“三个步骤”第一步：从问题中找出公式所涉及的三个量(弧长、弧所对的圆心角、。</p>