基本不等式学案

基本不等式学案Tag内容描述：<p>1、3.4基本不等式：学案（第一课时）一、 学习目标基本不等式：适用条件：二、 典型例题例1（1）已知正数满足，则的最小值是 .（2）已知正数满足，则的最大值是 .变式：已知，则的最小值是 .（3）在下列条件中，最小值为2的是（ ）A.（） B. （）C. （） D. （）变式：下列函数中，最小值为4的是（ ）A. B. C. D. 例2已知且，求的最大值.变式：求函数()的最大值.例3求函数的最值。</p><p>2、第2讲基本不等式与线性规划1. 高考对线性规划的考查，除了传统的已知可行域求目标函数最值之外，还会结合围成可行域的图形特点，或是在条件中设置参数，与其他知识相结合，产生一些非常规的问题在处理这些问题时，第一，依然要借助可行域及其图形；第二，要确定参数的作用，让含参数的图形运动起来寻找规律；第三，要能将图形中的特点与关系翻译成代数的语言，并进行精确计算2. 高考中对基本不等式的考查，主要是利用基本不等式求最值，且常与函数、数列、解析几何等知识进行综合考查，同时运用基本不等式的性质求参数范围、证明不等式等。</p><p>3、第2讲基本不等式与线性规划1. 高考对线性规划的考查，除了传统的已知可行域求目标函数最值之外，还会结合围成可行域的图形特点，或是在条件中设置参数，与其他知识相结合，产生一些非常规的问题在处理这些问题时，第一，依然要借助可行域及其图形；第二，要确定参数的作用，让含参数的图形运动起来寻找规律；第三，要能将图形中的特点与关系翻译成代数的语言，并进行精确计算2. 高考中对基本不等式的考查，主要是利用基本不等式求最值，且常与函数、数列、解析几何等知识进行综合考查，同时运用基本不等式的性质求参数范围、证明不等式等。</p><p>4、63基本不等式知识梳理1基本不等式注：设a0，b0，则a、b的算术平均数为，几何平均数为，基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数2利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则：(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当xy时，xy有最小值是2(简记：积定和最小)(2)如果和xy是定值p，那么当且仅当xy时，xy有最大值是(简记：和定积最大)注：应用基本不等式求最值时，必须考察“一正、二定、三相等”，忽略某个条件，就会出现错误3几个重要的不等式(1)a2b22ab(a，bR)(2)2(a，b同号)(3)ab2(a，bR)(4)2(a，bR)2(a2b2)(ab)2(a，bR)(5)a。</p><p>5、34.1基本不等式的证明学习目标1.理解基本不等式的内容及证明.2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式知识点一算术平均数与几何平均数思考如图，AB是圆O的直径，点Q是AB上任一点，AQa，BQb，过点Q作PQ垂直AB于Q，连结AP，PB.如何用a，b表示PO，PQ的长度？梳理一般地，对于正数a，b，为a，b的________平均数，为a，b的________平均数两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数，即.其几何意义如图中的POPQ.知识点二基本不等式及其常见推论思考如何证明不等式(a0，b0)?梳理(a0，b0)当对正数a。</p><p>6、1 了解基本不等式的证明过程 2 会用基本不等式解决简单的最大 小 值问题 知识点一 基本不等式 1 基本不等式 1 基本不等式成立的条件 2 等号成立的条件 当且仅当 时取等号 2 算术平均数与几何平均数 设a0 b0 则a b的。</p><p>7、6 3 基本不等式 知识梳理 1 基本不等式 设a0 b0 则a b的算术平均数为 几何平均数为 基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 2 利用基本不等式求最值问题 已知x 0 y 0 则 1 如果积xy是定值p。</p><p>8、第二节 基本不等式 考纲传真 1 了解基本不等式的证明过程 2 会用基本不等式解决简单的最大 小 值问题 对应学生用书第81页 基础知识填充 1 基本不等式 1 基本不等式成立的条件 a0 b0 2 等号成立的条件 当且仅当a b时。</p><p>9、6 3 基本不等式 知识梳理 1 基本不等式 注 设a0 b0 则a b的算术平均数为 几何平均数为 基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 2 利用基本不等式求最值问题 已知x 0 y 0 则 1 如果积xy是定。</p><p>10、第4讲 基本不等式 板块一 知识梳理自主学习 必备知识 考点1 重要不等式 a2 b2 2ab a b R 当且仅当a b时等号成立 考点2 基本不等式 1 基本不等式成立的条件 a0 b0 2 等号成立的条件 当且仅当a b时等号成立 3 其中叫。</p><p>11、陕西省神木县第六中学2014高中数学 基本不等式学案 北师大版选修4 一 填空题 每小题5分 计50分 1 若x0 y0且 则xy的最小值是 2 若x y且x 3y 1 则的最大值 3 若实数a b满足a b 2 则3a 3b的最小值是 4 x1 y1且lgx lgy。</p><p>12、湖南省湘潭凤凰中学高中数学 学业水平测试复习 第26讲 基本不等式学案 新人教A版必修4 一 考试目标 模块 内容 能力层级 备注 A B C D 数学5 两个正数的基本不等式 两个正数的基本不等式的简单应用 关注学科内综合 2。</p><p>13、湖南省湘潭凤凰中学高中数学 学业水平测试复习 第27讲 基本不等式学案 新人教A版必修4 一 考试目标 模块 内容 能力层级 备注 A B C D 数学5 两个正数的基本不等式 两个正数的基本不等式的简单应用 关注学科内综合。</p><p>14、河北省隆化存瑞中学高一数学 基本不等式学案 一 学习目标 1 通过研究24界国际数学家大会的会标总结基本不等式并证明 记住定理中的不等号 取等号的条件是 当且仅当这两个数相等 完成达标测试 体会数学来源于生活 提。</p><p>15、湖南省湘潭凤凰中学高中数学 学业水平测试复习 第27讲 基本不等式学案 新人教A版必修4一、考试目标模块内容能力层级备注ABCD数学5两个正数的基本不等式两个正数的基本不等式的简单应用关注学科内综合二、学考真题演练1. 已知则函数的最小值是 2.如图，某动物园要建造两。</p><p>16、湖南省湘潭凤凰中学高中数学 学业水平测试复习 第26讲 基本不等式学案 新人教A版必修4一、考试目标模块内容能力层级备注ABCD数学5两个正数的基本不等式两个正数的基本不等式的简单应用关注学科内综合2、 考点分析与典例选讲(一）、要点解读1、重要的不等式2、基本不等式3、 用基本。</p><p>17、基本不等式 复习目标 1 理解并掌握基本不等式的最值条件 会利用基本不等式求简单的最大 小 值问题 2 能利用基本不等式解决一些简单的实际问题 基础知识 1 当a b是任意实数时 有当且仅当a b时 等式成立 公式中 a b的。</p>