锐角的三角函数

锐角的三角函数Tag内容描述：<p>1、同一个锐角的四个三角函数有什么关系？ 答：我们已经知道，在直角ABC 中，C 为直角，锐角 A的对边与 斜边的比是A 的正弦，邻边与斜边的比是A 的余弦，对边与邻边的比 是A 的正切，邻边与对边的比是A 的余切，锐角 A的正弦、余弦、正 切、余切都叫做A 的锐角三角函数它们反映了直角三角形的边与角的 联系，同时这四个三角函数又是一个整体，密切相关同一个锐角的正 弦、余弦、正切、余切之间有以下三组重要关系式： 由锐角三角函数的定义，我们不难证明这些关系式的成立事实上， 如图所示，在直角ABC 中，因为 又由勾股定理可知 a2+b2c 2 。</p><p>2、问题】二、如何判断梯子的倾斜程度？难易度： 关键词：三角函数 答案：sinA的值越大，梯子越陡。 【举一反三】典题：在RtABC中，B=90，BC=12，tanA=，则sinA=。思路导引：在RtABC中，根据BC=12，tanA=，所以AB=5，再根据sinA=。标准答案：。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对*百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。</p><p>3、用计算器求锐角的三角函数值典型例题例1 用计算器求的值。例2 已知，用计算器求锐角A。（精确到）参考答案例1 方法说明：因计算器中只能按度计算，故需将化为度来表示，用到，因此可依次按键cos、（、2、4、3、5、6、0、）、=，就可得到答案0.909357161。例2 解：第一步，依次按键2ndf、sin、5、0、1、8、=，便得结果30.11915867。（这说明精确到1的结果为30）。第二步，记录30，把小数部分用的关系化成分，依次按键、3、0、=、6、0、=，得7.149519954。（这说明，从而精确到的结果为）。第三步，再记录，把小数部分用的关系化成秒，依次。</p><p>4、怎样理解锐角三角函数的概念锐角三角函数的定义的给出是依据这样一个基本事实：在直角三角形中，当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值是一个固定的值关于这点，我们看图1，图中的直角三角形AB1C1，AB2C2，AB3C3，都有一个相等的锐角A，即锐角A取一个固定值如图所示，许许多多直角三角形中相等的那个锐角叠合在一起，并使一条直角边落在同一条直线上，那么斜边必然都落在另一条直线上不难看出，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3，因此，在这些直角三角形中，A的对边与斜边的比值是一个固定的值根据同样道理，由“相似形”知识可以知道，。</p><p>5、23.1.2 30，45，60角的三角函数值知|识|目|标1通过探索30，45，60角的三角函数值的过程，熟记30，45，60角的三角函数值2通过探索30，45，60角的三角函数值的过程，发现互余两角的正、余弦之间的关系，并能利用这个性质进行简单的计算目标一会用特殊锐角的三角函数值进行计算例1 教材例4针对训练 计算：sin302sin60tan45tan60.例2 高频考题在ABC中，A，B均为锐角，且有|tanB|(2sinA)20，试判断ABC的形状【归纳总结】巧记特殊锐角三角函数值：(1)三角尺记忆法：借助如图23110所示的三角尺记忆图23110(2)特点记忆法：30，45，60角的正弦值记。</p><p>6、23.1.3 一般锐角的三角函数值知|识|目|标通过观察、操作、思考，熟练用计算器求已知锐角的三角函数值或根据三角函数值求出相应的锐角，并能用计算器进行有关三角函数值的计算目标会用计算器求一般锐角的三角函数值例1 教材例6、例7针对训练 求下列三角函数值(精确到0.0001)：(1)sin75.6；(2)cos37.1；(3)tan25；(4)sin371912.例2 教材例8针对训练 已知cosA0.7038，求锐角A的度数【归纳总结】已知锐角三角函数值用计算器求锐角的注意要点：用计算器直接计算出的角的单位是度，而不是度、分、秒，因此若要得到用度、分、秒表示的角度，可以。</p><p>7、第四单元 三角形第二十一课时 锐角三角函数及其应用1. (2017天津)cos60的值等于()A. B. 1 C. D. 2. (2017怀化)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是()A. B. C. D. 第2题图 第3题图3. (2017长沙中考模拟卷六)如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，B40，则直角边BC的长是()A. mcos40 B. msin40 C. mtan40 D. 4. (2017天水)在正方形网格中ABC的位置如图所示，则cosB的值为()A. B. C. D. 第4题图 第5题图5. (2017温州)如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos，则小车上升的高度是。</p><p>8、第一章直角三角形的边角关系1.1锐角三角函数第1课时正切知识要点基础练知识点1正切的意义1.如图,已知在RtABC中,C=90,AB=5,AC=2,则tan A的值为(B)A.2B.12C.55D.2552.如图,在平面直角坐标系中,直线OA经过点A(3,4),则tan 的值是(D)A.35B.45C.34D.43【变式拓展】(义乌中考)如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为,tan =32,则t的值是(C)A.1B.1.5C.2D.3知识点2坡度(坡比)与坡角3.(丽水中考)如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比为13(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3 m,则坡面AB的长度是(B)A.9 mB.6 mC.63 mD.33 m4.甲坡面的坡。</p><p>9、1.掌握测角仪的使用方法； 2.掌握测量底部可以到达和底部不可以到达的物体高度的方法； 3.能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题。,学习目标：（1分钟）,自学指导1,学生自学（2分钟）,阅读P27,解决以下问题： 1、测量倾斜角可用什么仪器?它由什么组成？ 2、测量倾斜角的步骤是什么？,自学检测1(2分钟),1.测量倾斜角可以用 。 简单的侧倾器由 、 和 组成,测倾器,度盘,铅锤,支杆,2.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1)把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和 度盘的0刻度线 ，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 2)转动度盘，使度。</p><p>10、第23章解直角三角形,23.1锐角的三角函数,知识目标,目标突破,第23章解直角三角形,总结反思,2.300,450,600角的三角函数值,知识目标,2.300,450,600角的三角函数值,目标突破,目标一会用特殊锐角的三角函数值进行计算,2.3。</p><p>11、第23章解直角三角形,23.1锐角的三角函数,知识目标,目标突破,第23章解直角三角形,总结反思,3.一般锐角的三角函数值,知识目标,通过观察、操作、思考，熟练用计算器求已知锐角的三角函数值或根据三角函数值求出相应的锐。</p><p>12、23.1.3 一般锐角的三角函数值 知|识|目|标 通过观察、操作、思考，熟练用计算器求已知锐角的三角函数值或根据三角函数值求出相应的锐角，并能用计算器进行有关三角函数值的计算 目标 会用计算器求一般锐角的三角函。</p><p>13、23 1 1 第2课时 正弦与余弦 知 识 目 标 1 经历探索直角三角形中边角关系的过程 理解正弦和余弦的定义 会求锐角的正弦值与余弦值 2 初步了解三角函数的定义 会根据已知条件求一个锐角的三角函数值 目标一 会求锐角的。</p><p>14、23 1 2 30 45 60 角的三角函数值 知 识 目 标 1 通过探索30 45 60角的三角函数值的过程 熟记30 45 60角的三角函数值 2 通过探索30 45 60角的三角函数值的过程 发现互余两角的正 余弦之间的关系 并能利用这个性质进行。</p><p>15、23 1 230 60 45 角的三角函数值 第3课时一般锐角的三角函数值 用计算器来求锐角三角函数值 由锐角三角函数值用计算器求锐角 借助工具 我们可以求出一些非特殊角的三角函数值 常用的方法是查三角函数表 用 计算或作图。</p><p>16、23 1 230 60 45 角的三角函数值 第2课时锐角三角函数的关系 余 余弦 余 正弦 sin2A cos2A 1 正弦 正切 余弦 cos sin 60 63 B A 锐角三角函数的增减性5 4分 下列各式中不成立的是 A sin50 sin70 B cos12 cos13 C tan1。</p>