三角形的中位线定理

三角形的中位线定理Tag内容描述：<p>1、三角形的中位线定理说课设计一、教材分析教学内容三角形的中位线选自北师大版九年级上册证明三第一节第三课时教材的地位和作用本节教材是在学生学完了三角形、四边形内容之后,作为三角形和四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到。</p><p>2、三角形的中位线定理教学设计【教学目标】1. 知识与技能目标： （1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同；（2）理解三角形中位线定理，并能运用它解决有关问题。2. 能力与过程目标：借助动手操作及动画变换等形式的直观演示，引导学生通过观察、实验、猜测、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。经历探索三角形中位。</p><p>3、6.4三角形的中位线定理 学习目标：1、了解三角形的中位线的定义；2、掌握三角形中位线定理.预习指导：（一）阅读课本第30页“实验与探究（1）”的内容,回答下列问题:1、 叫做三角形的中位线.2、三角形有几条中位线?怎么画?3、中位线和三角形的中线有哪些区别和联系?区别： .联系: .(二) 阅读课本第30页“实验与探究（2）和（3）”的内容,回答下列问题:1、画出一个三角形和它的一条中位线.2、观察、度量、猜想三角形的一条中位线,除“平分两边”外,它与第三边有何关系(位置上和数量上).位置上： ；数量上： .3、试着证明你的猜想，如果有困。</p><p>4、学习目标1.了解三角形的中位线的定义，注意与三角形的中线的区别。2.掌握三角形的中位线定理，并能灵活的运用。,重点难点重点：了解三角形的中位线定义和掌握中位线定理。难点：三角形中位线定理的灵活应用。,18.1.2平行四边形的判定（3）三角形中位线定理,如图，A，B两点被池塘隔开，现在要测量出A，B两点间的距离，但又无法直接去测量，该怎么办呢？这时，可在A，B外选一点C，连接AC和BC。</p><p>5、6.4 三角形的中位线定理,动手操作,1、分别取AB 、AC的中点D 、E,连结DE;,2、沿DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕 点E按顺时针旋转180度,得四边形BCFD。,给你一个任意的三角形（不要 用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否 只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢？,通过操作我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们把这样特殊的线段叫做三角形的中位线。,学习目标,1、理解三角形的中位线概念 2、探索并掌握三角形的中位线定理 3、会利用三角形的中位线定理进行计算和证明 重点：理解并灵活应用三角形的中。</p><p>6、三角形的中位线,6.4三角形的中位线定理,温馨提示,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,E,D,F,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线？,（1）相同之处都和边的中点有关； （2）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。,概念对比,中线DC,中位线DE,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含义:, 如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。, 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为ABC的 ；,C,B,A。</p><p>7、三角形的中位线定理,A,。B,C 。,D 。,。 E,A、B两地被池塘隔开，现在要测量出A、B两地间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这堂课，我们将一起探究一种看似不能完成却可以完成的测量的方法。,如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，那么就能知道AB的距离吗？。,今天这堂课我们就要来探究其中的学问。,补充：（1）平行线等分线段定理推论,经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。,几何语言： 在 ABC中 AD=DB，DE/BC AE=EC,F,C,B,A,E,D,定义：连结三角形两边中点的线段。</p><p>8、6.4 三角形的中位线定理,如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案。,创设情境,导入新课,温馨提示,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,三角形的中位线和三角形的中线不同,E,D,F,获取新知,你还能画出几条三角形的中位线？,（1）相同之处都和边的中点有关； （2）不同之处： 三角形中位线的两个端点都是边的中点； 三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点。,概念对比,中线DC,中位线DE,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含。</p><p>9、三角形的中位线定理教学设计 【教学目标】 1. 知识与技能目标： （1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同； （2）理解三角形中位线定理，并能运用它解决有关问题。 2. 能力与过程目标：。</p><p>10、6.4三角形的中位线定理 一选择题： 1如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（ ） A0。</p><p>11、6.4三角形的中位线定理一选择题：1如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（ ）A0个 B1个 C2个 D3个2如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又ABD。</p><p>12、18 1 2 平行四边形的判定 三 一 教学目标 1 理解三角形中位线的概念 掌握三角形中位线的性质 2 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算 3 能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论 理解在证明过程。</p><p>13、18 1 3 三角形的中位线定理 学 科 数学 班级 1503 备课教师 李明莉 课时累计 1 课 题 三角形的中位线定理 课 时 1课时 课 型 新授课 教 学 目 标 知识技能 掌握三角形中位线定理 理解三角形中位线定理证明技巧 过程。</p><p>14、三角形的中位线定理 教学设计 教学目标 一 知识目标 1 理解三角形中位线的概念 2 会证明三角形的中位线定理 3 能应用三角形中位线定理解决相关的问题 二 过程与方法目标 进一步经历 探索 发现 猜想 证明 的过程 发。</p><p>15、三角形的中位线定理 教学设计 设计思路 一 教材分析 本课时在教学中注重新旧知识的联系 强调直观与抽象的结合 鼓励学生大胆猜想 大胆探索新颖独特的证明方法和思路 让学生经历 探索 发现 猜想 证明 这一过程 同时渗。</p><p>16、6 4 三角形的中位线定理 教材分析 1 教材的地位和作用 三角形中位线既是前面已学过的平行线 全等三角形 平行四边形性质等知识内容的应用和深化 同时为进一步学习等腰三角形的中位线打下基础 尤其是在判定两直线平行。</p><p>17、第3课时 三角形的中位线定理 教学目标 1 理解并掌握三角形中位线的概念 掌握它的性质 2 能较熟练地应用三角形中位线的性质进行有关的证明和计算 教学重点 掌握并运用三角形中位线的性质解决问题 教学难点 三角形中。</p><p>18、三角形的中位线定理 教学案例 一 教学目标 1 理解三角形中位线的概念 掌握它的性质 2 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算 3 经历探索 猜想 证明的过程 进一步发展推理论证的能力 4 能运用综合法证。</p><p>19、三角形的中位线定理 教案 教学目标 1 知识与技能 1 掌握三角形中位线定理的证明及内容 2 正确利永三角形中位线定理解决问题 2 过程与方法 进一步发展合情推理 演绎推理的能力 增强几何直观和几何符号意识 3 情感态。</p>