双曲线的简单几何性质课件

双曲线的简单几何性质课件Tag内容描述：<p>1、双曲线简单的几何性质 (二) 双曲线的第二定义 教学目标教学目标 重点： 理解第二定义 难点： 利用第二定义解决生活中与双曲线相关的 问题 关于x轴、y轴、原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1（- a，0），A2（a，0 ） A1（0，-a），A2（0，a） 关于x轴、y轴、原点对称 渐近线 y B2 A1A2 B1 x OF2F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(-c,0)F2(c,0) F2(0,c) F1(0,-c) ox y 解： 例1.已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过 点,求双曲线方程。 Q 4 M 1) 2) 例1.已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过 点,求双曲线方程。 解：由题意可设。</p><p>2、双曲线简单的几何性质 (二) 双曲线的第二定义 教学目标教学目标 重点： 理解第二定义 难点： 利用第二定义解决生活中与双曲线相关的 问题 关于x轴、y轴、原点对称 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 A1（- a，0），A2（a，0 ） A1（0，-a），A2（0，a） 关于x轴、y轴、原点对称 渐近线 y B2 A1A2 B1 x OF2F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(-c,0)F2(c,0) F2(0,c) F1(0,-c) ox y 解： 例1.已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过 点,求双曲线方程。 Q 4 M 1) 2) 例1.已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过 点,求双曲线方程。 解：由题意可设。</p><p>3、双曲线的简单几何性质,高中数学新课标人教A版选修1-1第二章第二节,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,复习回顾：,定义,图象,方程,a.b.c 的关系,o,Y,X,F1,F2,A1,A2,B2,B1,椭圆的简单几何性质有哪些？,复习提问：,范围 对称性 顶点 离心率,范围、对称性、顶点、离心率.,渐近线,类比椭圆,探讨双曲线 的几何性质:,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 又叫做双曲线的中心。,2、对称性,一、探究双曲线的简单几何性质,1、范围,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),3、顶点(与对称轴的交点),你能从双曲线方程： 得到双曲线这些的几何性质吗？,3。</p><p>4、成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教A版选修1-11-2,圆锥曲线与方程,第二章,2.2双曲线第2课时双曲线的简单几何性质,第二章,1.类比椭圆的性质，能根据双曲线的标准方程，讨论它的几何性质2能运用双曲线的性质解决一些简单的问题.,重点：双曲线的几何性质难点：双曲线性质的应用，渐近线的理解.,双曲线的几何性质思维导航,新知导学1在双曲线方程中，以x、y代替x、y方程不变。</p><p>5、23.2双曲线的简单几何性质,第二章圆锥曲线与方程,学习导航,1双曲线的几何性质,ya,ya,R,坐标轴,原点,A1A2,2a,B1B2,2b,a,b,(1，),想一想1.双曲线的焦点在实轴上还是在虚轴上？提示：实轴2双曲线的离心率e对双曲线开口大小有无影响？提示：有，离心率越大开口越大，离心率越接近1开口越狭窄,做一做,2等轴双曲线实轴和虚轴______的双曲线叫做等轴双曲。</p><p>6、理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第二章,考点一,考点二,2.3 2.3.2,考点三,第一课时,2.3.2 双曲线的简单几何性质,有一首歌，名字叫做悲伤的双曲线，歌词如下：如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，漫漫长路无交点,问题1：双曲线的对称轴和对称中心各是什么？ 提示：坐标轴、坐标原点 问题2：在双曲线中，有两条线与双曲线无限靠近，但不能相交，这条直线叫做什么？ 提示：双曲线的渐近线 问题3：过双曲线的某个焦点平行于渐近线的直线与双曲线有几。</p><p>7、2.2.2 双曲线的简单几何性质,双曲线的简单几何性质,解析:由于a2=16,b2=25,所以a=4,b=5,因此y0R,x04或x0-4. 答案:(-,-44,+) (-,+),【做一做3】 双曲线4x2-2y2=1的离心率等于 .,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)双曲线的焦点一定位于双曲线的实轴上. ( ) (2)若两条双曲线的焦点相同,则其渐近线也一定相同. ( ) (3)焦点在x轴上的双曲线的离心率越大,其渐近线斜率的绝对值就越大. ( ) (4)焦点在x轴上的双曲线与焦点在y轴上的双曲线不可能具有共同的渐近线. ( ) (5)等轴双曲线的离心率等于 . ( ) 。</p><p>8、2.3.2 双曲线简单的几何性质 (一),1,| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）,F ( c, 0) F(0, c),2,2、对称性,一、研究双曲线 的简单几何性质,1、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称。,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,3,3、顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,4,M(x,y),4、渐近线,N(x,y),慢慢靠近,动画演示,5,5、离心率,离心率。,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,6,（4）等轴双曲线的离。</p><p>9、2.2.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质,自主学习新知突破,1通过双曲线的方程和几何图形，了解双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质2了解双曲线的渐近性，并能用双曲线的简单几。</p><p>10、第二章圆锥曲线与方程,2.2双曲线2.2.2双曲线的简单几何性质,xa或xa,ya或ya,坐标轴,原点,2a,2b,对称中心,实轴和虚轴等长,根据双曲线方程研究几何性质,利用几何性质求双曲线方程,求双曲线的离心率,直线。</p><p>11、2.2.2双曲线的简单几何性质课标解读1掌握双曲线的简单几何性质(重点)2能运用双曲线的几何性质解决一些简单问题(难点、易错点),1双曲线的几何性质(完成下表),教材知识梳理,|x|a，yR,|y|a，xR,F1。</p>