椭圆的简单几何性质课件
第二章圆锥曲线与方程 2 1 2椭圆的简单几何性质 标准方程为 的椭圆的性质 让我们一起研究 F2 F1 O B2 B1 A1 A2 x y 1 范围 横坐标的范围 纵坐标的范围 a x a b y b 所以 由式子知 从而 a x a a F2 F1 O B2 B1 A1 A2。
椭圆的简单几何性质课件Tag内容描述:<p>1、椭圆的简单几何性质,知识回顾:,椭圆的标准方程是什么?,解析几何研究的主要问题?,(1)根据已知条件,求出表示曲线的方程,(2)通过曲线的方程,研究曲线的性质,方程为:,草图如下:,1、范围:,从图象上看:,从方程看:,O,则,即,同理有,即,-axa, -byb,一.知识疏理,O,X,F1,F2,Y,2、对称性:,从方程上看:,从图形上看:,(1)把x换成-x方程不变,图象关于 y轴对称;,(2)把y换成-y方程不变,图象关于x轴对称;,(3)把x换成-x,同时把y换成-y方程不变,图象关于原点成中心对称。,椭圆关于y轴、x轴、原点对称。,可知:椭圆关于x轴,y轴都是对称的,这时称。</p><p>2、掌握椭圆的简单几何性质 理解离心率对椭圆扁平程度的影响,2.2.2 椭圆的简单几何性质,第1课时 椭圆的简单几何性质,【课标要求】,【核心扫描】,椭圆的简单几何性质(重点) 求椭圆的离心率(难点) 常结合几何图形、方程、不等式、平面向量等内容命题,1,2,1,2,3,椭圆的简单几何性质,自学导引,(ab0),(ab0),axa,且byb,bxb,且aya,A1(a,0)、A2(a,0),B1(0,b)、B2(0,b),A1(0,a)、A2(0,a),B1(b,0)、B2(b,0),2b,2a,F1(c,0)、F2(c,0),F1(0,c)、F2(0,c),2c,x轴和y轴,(0,0),想一想:能否用a和b表示椭圆的离心率e?,椭圆几何性质的应用 (1)椭圆。</p><p>3、第二章 圆锥曲线与方程,22 椭圆 22.2 椭圆的简单几何性质,第1课时 椭圆的简单几何性质,1.掌握椭圆的简单几何性质 2理解离心率对椭圆扁平程度的影响.,新 知 视 界 1椭圆的简单几何性质,2椭圆的离心率 (1)椭圆的离心率是由a与c确定的,其范围是(0,1) (2)椭圆的离心率越接近于1,椭圆越扁;椭圆的离心率越接近于0,椭圆越接近于圆,答案:D,2椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是( ) A5、3、0.8 B10、6、0.8 C5、3、0.6 D10、6、0.6,答案:B,答案:D,4某椭圆中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则。</p><p>4、Page 1,教学目的: 1 . 了解椭圆的参数方程,了解参数方程中系数的含义 2通过学习椭圆的参数方程,进一步完善对椭圆的认识,理解参数方程与普通方程的相互联系并能相互转化提高综合运用能力教学重点:进一步巩固和掌握由曲线求方程及由方程研究曲线的方法及椭圆参数方程的推导.,免费下载!,Page 2,教学重点: 进一步巩固和掌握由曲线求方程及由方程研究曲线的方法及椭圆参数方程的推导. 教学难点: 深入理解推导方程的过程.灵活运用方程求解问题. ,Page 3,一、复习引入: 1椭圆定义:在平面内,到两定点距离之和等于定长(定长大于两定点。</p><p>5、第二章 圆锥曲线与方程,22 椭圆 22.2 椭圆的简单几何性质,第1课时 椭圆的简单几何性质,1.掌握椭圆的简单几何性质 2理解离心率对椭圆扁平程度的影响.,新 知 视 界 1椭圆的简单几何性质,2椭圆的离心率 (1)椭圆的离心率是由a与c确定的,其范围是(0,1) (2)椭圆的离心率越接近于1,椭圆越扁;椭圆的离心率越接近于0,椭圆越接近于圆,答案:D,2椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是( ) A5、3、0.8 B10、6、0.8 C5、3、0.6 D10、6、0.6,答案:B,答案:D,4某椭圆中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则。</p><p>6、2.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质,自主学习 新知突破,1通过对椭圆标准方程的研究,掌握椭圆的简单几何性质 2了解椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响,中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射后,首先被送入一个椭圆形地球同步轨迹,在第16小时时它的轨迹是:近地点200 km,远地点5 100 km,地球半径约为6 371 km.,问题1 此时长轴长是多少?,问题2 此时椭圆的离心率为多少?,椭圆的简单几何性质,axa,byb,bxb,aya,(a,0),(0,b),(0,a),(b,0),2b,2a,(c,0),(0,c),坐标轴,坐标原点,(0,1),1下列各点是椭圆x22y22的顶点的是(。</p><p>7、2.1.2 椭圆的简单几何性质,椭圆的简单几何性质,名师点拨1.椭圆的范围决定了椭圆的大小,它位于直线x=a和y=b所围成的矩形框里.其实质是给出了椭圆上点的横坐标、纵坐标的取值范围,在求解一些存在性、判断性问题中有着重要的应用,也可用于求最值和轨迹等问题时的检验. 2.应用方程研究曲线对称性的方法如下: (1)若把曲线方程中的x换成-x,方程不变,则曲线关于y轴对称; (2)若把曲线方程中的y换成-y,方程不变,则曲线关于x轴对称; (3)若同时把曲线方程中的x换成-x,y换成-y,方程不变,则曲线关于原点对称. 3.椭圆的离心率,【做一做1】 椭圆x2+9y2=36。</p><p>8、2.1.2椭圆的简单几何性质第一课时椭圆的简单几何性质,新知探求,课堂探究,新知探求素养养成,知识点一,问题1:怎样利用椭圆的标准方程讨论椭圆的对称性?答案:在椭圆标准方程中,以-y代替y,方程不变,说明椭圆关于x轴对称。</p><p>9、第二章圆锥曲线与方程,2.1椭圆2.1.2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质,axa且byb,bxb且aya,坐标轴,原点,2b,2a,2c,离心率,(0,1),越扁,0,根据椭圆的方程研究其几何性质,利用几何性。</p><p>10、第二章,圆锥曲线与方程,2.2椭圆,2.2.2椭圆的简单几何性质,第1课时椭圆的简单几何性质,自主预习学案,“天宫一号”的运行轨迹是椭圆形的,椭圆在我们的生活中经常出现,你知道椭圆有什么样的性质吗?,F1(c,0),F2(c。</p><p>11、教师用书独具演示 演示结束 椭圆的简单几何性质 a x a b y b 2b 2a 2c 坐标轴 0 0 椭圆的离心率 离心率 0 1 越扁 0 由椭圆方程研究几何性质 由椭圆的几何性质求其标准方程 求椭圆的离心率。</p><p>12、教师用书独具演示 演示结束 椭圆的简单几何性质 a x a且 b y b b x b且 a y a 2b 2a 2c 坐标轴 原点 椭圆的离心率 离心率 0 1 越扁 0 根据椭圆的方程研究其几何性质 由几何性质求椭圆的标准方程 求椭圆的离心率 课时。</p><p>13、2 2 2椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质 第二章圆锥曲线与方程 学习导航 椭圆的简单几何性质 c 0 c 0 0 c 0 c a 0 a 0 0 b 0 b 0 a 0 a b 0 b 0 0 1 0 1 想一想1 椭圆的焦点在长轴上还是在短轴上 提示 长。</p>