误差分析与数据处理

误差分析与数据处理Tag内容描述：<p>1、7 测量误差及 数据处理的基本知识 【本章知识要点】 观测条件；等精度观测；非等精度观测；粗差； 系统误差；偶然误差及其特性；多余观测；标准 差；中误差；极限误差；容许误差；相对误差； 误差传播定律；最或是值；改正数；等精度观测 值中误差；算术平均值中误差；权；定权方法； 非等精度观测值精度评定；单位权中误差计算。 7.1 测量误差概述 7.1.1. 误差来源 （仪器、人、环境） 测量中的被观测量客观上多存在一个真实值或理论值， 对该量进行观测得到观测值，观测值 Li与真实值X （或理论值） 之差称为真误差 ，即： i = LiX 7.1.。</p><p>2、第一章 实验数据误差分析与数据处理第一节 实验数据误差分析一、概述由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分。</p><p>3、项目二 测量误差分析和数字式万用表的使用 主要任务务 任务1： 测量误差的基本原理和测量数据的处理 任务2：数字式万用表的使用 问题 引入 什么是准确度，精密度、精确度？ 射击误击误 差 示意图图 相关关知识识 测测量的目的：获获得被测测量的真值值。 真值值: 在一定的时间时间 和空间环间环 境条件下， 被测测量本身所具有的真实实数值值。 1.2 测测量误误差 1.2.1测测量误误差的表示方法 测测量误误差有绝对误绝对误 差和相对误对误 差两种表示方法。 1.绝对误绝对误 差 （1）定义义：由测测量所得到的被测测量值值与其真值值之差，。</p><p>4、误差及数据分析的 统计处理 误差及数据分析的统计处理 定量分析中的误差 误差(Error)与准确度(Accuracy) 1. 误差测定值xi与真实值之差 误差的大小可用绝对误差 E(Absolute Error)和相对误 差 RE (Relative Error)表示。 E = xi 相对误差表示误差占真值的百分率或千分率。 误差及数据分析的统计处理 2. 准确度 (1) 测定平均值与真值接近的程度; (2) 准确度高低常用误差大小表示, 误差小，准确度高。 例1： 分析天平称量两物体的质量各为1.6380 g 和0.1637 g，假 定两者的真实质量分别为1.6381 g 和0.1638 g，则两者称量的 绝对误差分别为：。</p><p>5、误差分析和数据处理,.,附录 误差分析和数据处理,被测量的真值和试验所得的给出值总存在一定的差异，这就是测量误差。而误差的存在使我们对客观事物的认识受到不同程度的歪曲，因此就必须进行误差分析。,误差分析和数据处理是判断科学实验和科学测试结果质量和水平的主要手段。,另一方面，一般原始的测试技术都是参差不齐的，需运用数学方法加以精选、加工，以求获得可靠、真正反映事物内在本质的结论，这就是要进行数据处理。,附录 误差分析和数据处理,-1 误差的基本概念,测量误差：是指被测量的实测值与其真值的差别。,（一）误差定义：,。</p><p>6、误差和数据处理第一节 定量分析中的误差 定量分析的目的是通过一系列的分析步骤，来获得被测组分的准确含量。但是，在实际测量过程中，即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的仪器，由技术最熟练的分析人员测定也不可能得到绝对准确的结果。由同一个人，在同样条件下对同一个试样进行多次测定，所得结果也不尽相同。这说明，在分析测定过程中误差是客观存在的。所以，我们要了解分析过程中误差产生的原因及出现的规律，以便采取相应措施减小误差，并进行科学的归纳、取舍、处理，使测定结果尽量接近客观真实值。一、误差的分类根据误差的。</p><p>7、物理实验中的测量误差与数据处理方法总结作者：石皓昆 李珩指导教师：邓靖武2014年4月17日摘要：在学习物理的过程中，学习进行物理实验是不可忽略的一步。在笔者参加学校在北京大学物理实验教学中心学习的过程中，发现在实验结果处理中，应用了许多高中没有出现的方法。我们在这里对我们使用过、遇到过的方法进行总结。关键词：基础物理实验 误差分析 不确定度 数据处理目录1、 引言2、 正文1、测量误差与测量结果的不确定度2、测量结果的书写规则3、对测量数据进行处理的几种方法3、 结尾一、引言：本文着重总结了测量误差与数据处理的几。</p><p>8、误差与数据处理(b)0201下列表述中,最能说明随机误差小的是-( )(A) 高精密度(B) 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致 (C) 标准差大(D) 仔细校正所用砝码和容量仪器等 0202以下情况产生的误差属于系统误差的是-( )(A) 指示剂变色点与化学计量点不一致 (B) 滴定管读数最后一位估测不准 (C) 称样时砝码数值记错 (D) 称量过程中天平零点稍有变动 0203下列表述中,最能说明系统误差小的是-( )(A) 高精密度 (B) 与已知的质量分数的试样多次分析结。</p><p>9、分析化学,第二章 误差和分析数据的处理 分析化学教研室,2.4 偶然误差的正态分布 （有限实验数据的统计处理）,偶然误差的特点：服从统计规律，大偶然误差出现的 概率小，小偶然误差出动的概率 大，绝对值相同的正负偶然误差出 现的概率大体相等 无限多次测量值的偶然误差分布服从正态分布 有限测量值的偶然误差分布服从t分布,2.4.1 无限实验数据的统计处理,一、偶然误差的正态分布和 标准正态分布 二、偶然误差的区间概率,一、偶然误差的正态分布和标准正态分布,正态分布的概率密度函数式:,Ax 表示测量值，y 为测量值出现的概率密度 B正态。</p><p>10、1,上节课回顾,3-1 有效数字极其运算规则 一、有效数字（有效数字的位数） 二、修约规则 “四舍六入五成双” 三、计算规则 加减法小数点后位数最少的数字为依据。 乘除法有效位数最少的数字为依据。,2,3-2 分析化学中的误差 绝对误差 相对误差 偏差 平均偏差 相对平均偏差 标准偏差 相对标准偏差 平均值 中位数 极差（全距）,3-3 分析化学中的数据处理,第三章 误差及数据处理,4,一、随机误差的正态分布,1、 Frequency distribution (频数分布) 因测量过程中存在随机误差，使测量数据具有分散的特性，但仍具有一定的规律性：具有一定的集中。</p><p>11、误差标题,第二章 误差和分析数据处理 2.1 误差及其表示方法 2.2 提高分析结果准确度的方法 2.3 可疑值的舍弃与保留 2.4 有效数字及运算法则,误差-误差表示1,2.1误差及其表示方法,分析人员用同一种方法对同一个试样进行多次分析，即使分析人员技术相当熟练，仪器设备很先进，也不可能做到每一次分析结果完全相同，所以在分析中往往要平行测定多次，然后取平均值代表分析结果，但是平均值同真实值之间还可能存在差异，因此分析中误差是不可避免的， 如何尽量减少误差，误差所允许的范围有多大，误差有何规律性，这是这一章所要学习的内容， 。</p><p>12、2019/5/17,第三章 误差和分析数据的处理,随机误差的正态分布,一、频率分布,若对一样品的含量进行多次测定，因偶然误差的影响，测定值将不完全相同(见P49表)。 其中，xmax=1.74%，xmin=1.49%，故R=0.25%。 将所有数据由小到大排列后分为9组，则每组宽度为0.25%/9=0.03%。 分组时为避免“骑墙”现象，每组界线的取值应较测定值多取一位小数。如第一组的取值本该为(1.491.52) %，可细调为(1.4851.515)%。 分组后的结果见P49表。,2019/5/17,在P49表中，频数指相应该组内测定值的数目；频率指每组内的频数占总测定次数的分数。 【如第一组：频。</p><p>13、第二章 误差和分析数据处理 (Errors in Quantitative Analysis and Statistical Data Treatment ),2.1 测定误差及其分类 2.2 有效数字及运算规则 2.3 分析数据的统计处理,2.1 测定误差及其分类,2.1.1 准确度和精密度 1. 误差和准确度 真值(xT)：某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，通常未知。 测量值(x)：以某种方法测得的某物理量的数值。 准确度(accuracy)：测量值是真值的接近程度，（在一定测量精度的条件下多次测定的平均值与真值的接近程度）。,绝对误差（absolute error, Ea）：测量值x与真值xT的差值。 Ea = x - xT 相对误。</p><p>14、1,第六章 误差分析与数据处理,6.1 测量的误差及分类,1、误差的概念及产生误差的来源,我们知道，任何一个被测参数都有一个客观存在的量值，通常称为真值。测量的任务就是要测量出此参数的真值。但是我们用某一设备（仪器）在一定的条件下对此参数进行测量时，由于各种因数的影响，所得到的值总是与真值不相等，不论所用的测量方法多么完善，所用的测量设备多么精确，测量工作多么仔细，只能使得到的值更接近真值，而不能得到真值，测量值与真值之差就是测量误差。,既 ：,式中： 测量误差； 测量值； 真值,（61）,2,一般情况下，上式（61）。</p><p>15、机械工程测试原理 与技术:误差,机械工程测试技术基础,第一章 误差理论与数据处理,测量误差的基本理论 测量精度的基本概念 数据处理的一般方法,本章内容：,测试技术基础,x 测量误差 x 测量结果 x0 真值,定义：测量结果与其真值的差异,真值：被测量的客观真实值,理论真值：理论上存在、计算推导出来,如：三角形内角和180,约定真值：国际上公认的最高基准值,如：基准米 1m=1 650 763.73 ,(氪-86的能级跃迁在真空中的辐射波长),相对真值：,利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值,定性概念，定量表示,2.1 测量误差的基本理论,误。</p>