线性代数试题

线性代数试题Tag内容描述：<p>1、自考线性代数2007年到2010年全套真题全国2010年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184试卷说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵；A*表示A的伴随矩阵；r(A)表示矩阵A的秩；| A |表示A的行列式；E表示单位矩阵。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设3阶方阵A=（1，2，3），其中i（i=1,2,3）为A的列向量，若| B |=|（1+22，2，3）|=6，则| A |=( )A.-12B.-6C.6D.122.计算行列式=( )A。</p><p>2、线性代数试题一、填空题1.行列式的值为 2.设a b为实数，则当a= 且b= 时， =03.中，的一次项系数是 4.已知矩阵A32 B23 C33，则为 矩阵5.为n阶方阵，且，则= 二、选择题1.下列各式中 的值为0行列式D中有两列对应元素之和为0 行列式D中对角线上元素全为0 行列式D中有两行含有相同的公因子 D中有一行与另一行元素对应成比例2.设 ，则下列 运算有意义AC BC A+B AB-BC3.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的 变换行变换 列变换 既不是行变换也不是列变换4.的秩为 5 4 3 25.向量组线性无关的充要条件是 向量组中不含0向量 向量组的秩等于。</p><p>3、线性代数一 填空题1.设A,B是两个阶矩阵，且det A=-2,det B=-1,则det (-2)=___ 2.如果向量,是正交的，则（,） 3.若矩阵A满足 ___ ,则称A为对称矩阵 4.设A是mn矩阵，B是pm矩阵，则是矩阵 5.若数为矩阵A的特征值,则齐次线性方程组AX=0必有____解. 6.二次型,如果对任意一组不全为零的实数,则称为_____ . 二单项选择题3.若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组_____。可能无解； 有唯一解； 有无穷多解； 可能有解。 三 是非题1.若A为n阶对称矩阵，则A2也是对称矩阵。( ) 2.由，可知线性相关。( ) 3.对方阵A，B有det（A。</p><p>4、第 14 页线性代数复习题一一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1.设A为3阶方阵，且，则|A|=（ ）A. -9B. -3C. -1D. 92.设A、B为n阶方阵，满足A2=B2，则必有（ ）A. A=BB. A=-BC. |A|=|B|D. |A|2=|B|23.设A、B均为n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论中，不正确的是（ ）A. AB-1=B-1AB. B-1A=A-1BC. A-1B-1=B-1A-1D. A-1B=BA-14.设A为m矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）A.A的行向量组线性无关B.A的行向量组线性相关C.A的列向量组线性无关D.A的列向量组线性相关5设是非齐次方程组Ax=b的解，是对应的齐次方程组Ax=0的解。</p><p>5、大学生校园网VvSchool.CN 线性代数 综合测试题线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）1. 若，则__________。2若齐次线性方程组只有零解，则应满足 。 4矩阵的行向量组线性 。5阶方阵满足，则 。二、判断正误（正确的在括号内填“”，错误的在括号内填“”。每小题2分，共10分）1. 若行列式中每个元素都大于零，则。（ ）2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组中，如果与对应的分量成比例，则向量组线性相关。（ ）4. ，则。（ ）5. 若为可逆矩阵的特征值，则的特征值为。</p><p>6、大学生校园网VvSchool.CN 线性代数 综合测试题大学线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）1. 若，则__________。2若齐次线性方程组只有零解，则应满足 。 3已知矩阵，满足，则与分别是 阶矩阵。4矩阵的行向量组线性 。5阶方阵满足，则 。二、判断正误（正确的在括号内填“”，错误的在括号内填“”。每小题2分，共10分）1. 若行列式中每个元素都大于零，则。（ ）2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组中，如果与对应的分量成比例，则向量组线性相关。（ ）4. ，则。（ 。</p><p>7、线 性 代 数 试 题 一、 填空题（每题2分，共10分）1向量组(A): 与向量组(B): 等价，且向量组(A)线性无关，则与的大小关系是 . 2设矩阵为正交矩阵，则 ， 。3. 若则 的取值为 。 4. 已知是非齐次线性方程组线性无关的解，为矩阵，且秩。 若是方程组的通解，则常数须满足关系式 。5. 设则 。二、选择题（每题2分，共10分）1 行列式的值等于（ ）（A） ( B) ( C) (D) 2. 设向量组线性无关,线性相关,则以下命题中，不一定成立的是 。(A) 不能被线性表示； (B) 不能被线性表示；(C) 能被线性表示； (D) 线性相关.3. 设为矩阵，为矩阵，且。则。</p><p>8、线性代数第14章测试题一、 填空题（每空3分，共33分）：1. ，则 ， ， 。2. 已知矩阵的列向量线性相关，则 。3. 若，则 。4. 已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式分别为5，3，7，4，则D的值为 。 5. 设三阶方阵A= ，B=其中均为三维列向量，且已知detA=3， detB=4,则det(5A-2B)= 。6. 若X=，则X= 。7. 三次代数方程=0的根是 。8. 设,则 。9. 在分块矩阵A=中，已知、存在，则二、选择题（每小题3分，共24分）：1. 设A是三阶矩阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数k0,，则(kA)*=( )(A)kA* (B)k2A* (C。</p><p>9、线性代数12级物联网班李沛华一、 填空1. ，则 .2. 设D为一个三阶行列式，第三列元素分别为-2，3，1，其余子式分别为9，6，24，则 _______.3. 阶矩阵可逆的充要条件是 _____，设A*为A的伴随矩阵，则= ______.4. 若阶矩阵满足,则= __________.5. .6. 已知为阶矩阵, , , 则 .7. 设向量组线性相关，则向量组一定线性 .8.8. 设三阶矩阵，若=3，则= , = . 9. 阶可逆矩阵的列向量组为，则 .10.行列式的值为 .11.设为实数，则当= 且= 时， =0.12.中，的一次项系数是 .13.已知向量组,则该向量组的秩 .14.为阶方阵，且，则= .15.设是三阶可逆矩阵，。</p><p>10、线性代数(文)模拟试卷(一)一.填空题(每小题3分,共12分)1.设,则= .2.已知向量,设,其中是的转置,则= .3.若向量组,线性相关,则= .4.若阶矩阵与相似,矩阵的特征值为,则行列式= .二.单项选择题(每小题3分,共18分)1.矩阵在( )时,其秩将被改变.() 乘以奇异矩阵() 乘以非奇异矩阵() 进行初等行变换() 转置2.要使,都是线性方程组的解,只要系数矩阵为( ).() () () () 3.设向量组:,可由向量组:,线性表示,则( ).() 当时,向量组必线性相关() 当时,向量组必线性相关() 当时,向量组必线性相关() 当时,向量组必线性相关4.设是矩阵,是非齐次线性方程组所对。</p><p>11、经济学院本科生09-10学年第一学期线性代数期末考试试卷 (A卷) 答案及评分标准一、填空题（每小题4分、本题共28分）1. 设A 为n 阶方阵, 为其伴随矩阵, , 则 _____ 2. 已知均为2维列向量, 矩阵, . 若行列式, 则 _____3. 若 则= _____4. 设A 为5阶方阵, 且, 则齐次线性方程组（是A的伴随矩阵）的基础解系所包含的线性无关解向量的个数为 _____5. 设是实正交矩阵, 且则线性方程组的解是 _____6. 若使二次型为正定的, 则 的取值范围是 _____7. 设3阶方阵A满足, 且0<<5, 则 _____答案：（1） （2）-2 （3） k +1 （4） 4 （5） （6） （7）3 二。</p><p>12、2005-2006-1线性代数期末考试试卷（A卷）一、单项选择（20分4分5）： 1 （）, () ,() , () 2 设为同阶方阵，则（ ）成立（） , () , () , () 3 设为矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是的（ ）() 列向量组线性无关， （） 列向量组线性相关，（）行向量组线性无关， （） 行向量组线性相关4 向量线性无关，而线性相关，则（ ）。() 必可由线性表出， （）必不可由线性表出，（）必可由线性表出， （）必不可由线性表出二次型，当满足（ ）时，是正定二次型()；（）；（）；（）二、填空题（20分4分）：6，则_______7设为四阶方。</p><p>13、线性代数复习题一、选择题：1、 P是对称矩阵又是三角矩阵，则P是（ ）A对角矩阵 B数量矩阵单位矩阵零矩阵 2、若向量组线性无关，则（）线性无关，线性相关线性无关线性相关3、 矩阵在初等变换下的不变量是矩阵的（）行列式特征值迹秩4、向量组，的极大线性无关组是（ ）A BC D唯一存在的5、若存在可逆矩阵，使，称矩阵与（）等价相似合同相抵6、A 为mn矩阵，齐次线性方程AX =0只有零解的充要条件是r(A)( )A等于m B小于m C等于n D小于n 7、齐次线性方程组 的基础解系所含解向量的个数为( )A3 B4 C1 D28、方程的根。</p><p>14、第一套线性代数模拟试题解答一、填空题(每小题4分，共24分)1、 若是五阶行列式中带正号的一项，则。令，取正号。2、 若将阶行列式的每一个元素添上负号得到新行列式，则= 。即行列式的每一行都有一个(-1)的公因子，所以=。3、设, 则=。 可得4、设为5 阶方阵，则。由矩阵的行列式运算法则可知：。5、为阶方阵,且 0 。由已知条件：，而 ：。6、设三阶方阵可逆，则应满足条件。可逆，则行列式不等于零：。二、单项选择题(每小题4分，共24分)7、设，则行列式 A 。ABCD由于 8、设阶行列式，则的必要条件是 D 。A中有两行(或列)元素对应成比例 B。</p><p>15、袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿肀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒃蚈螇肇芃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿膃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁羀膁莆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肀膈芁蒅羆膇莃蚀袂芆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁肃芄葿蚇罿芃薂薀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆荿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃袀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿肀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒃蚈螇肇芃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿膃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁羀膁莆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肀膈芁蒅羆膇莃蚀袂芆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁肃芄葿蚇罿芃薂薀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆荿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃袀肂羃。</p><p>16、大学生校园网VvSchool.CN 线性代数 综合测试题线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分）1. 若，则__________。2若齐次线性方程组只有零解，则应满足 。 3已知矩阵，满足，则与分别是 阶矩阵。4矩阵的行向量组线性 。5阶方阵满足，则 。二、判断正误（正确的在括号内填“”，错误的在括号内填“”。每小题2分，共10分）1. 若行列式中每个元素都大于零，则。（ ）2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组中，如果与对应的分量成比例，则向量组线性相关。（ ）4. ，则。（ ）5.。</p><p>17、窗体顶端04184线性代数（经管类） 一 、 二 、单选题 1、 A:-3 B:-1 C:1 D:3 做题结果：A 参考答案：D 2、 A:abcd B:d C:6 D:0 做题结果：A 参考答案：D 3、 A:18 B:15 C:12 D:24 做题结果：A 参考答案：B 4、 A:-3 B:-1 C:1 D:3 做题结果：A 参考答案：D 6、 A:18 B:15 C:12 D:24 做题结果：A 参考答案：B 20、。</p><p>18、2005 -2006 学年第一学期一 填空题（每小题3分，共15分）12. 若阶方阵A的秩 , 则 0 3设，是5阶方阵，且3, 则基础解系中含 2 个解向量4若阶矩阵的特征值为，则 12 5设是对称阵的两个不同的特征值，是对应的特征向量，则0二 选择题（每小题3分，共15分）1若为3阶方阵，且，则( C )-4 4 -16 162设为阶方阵，满足等式，则必有（ ）或 或 3设元线性方程组，且，则该方程组( )有无穷多解 有唯一解 无解 不确定4设P为正交矩阵，则P的列向量（ A ）A组成单位正交向量组 B. 都是单位向量 C. 两两正交 D. 必含零向量5若二次型为正定, 则对应系数矩阵。</p><p>19、线性代数习题一说明：本卷中，A-1表示方阵A的逆矩阵，r(A)表示矩阵A的秩，|表示向量的长度，T表示向量的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设行列式=2，则=（ ）A-6B-3C3D62设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A（X-E）=E，则矩阵X=（ ）AE+A-1BE-ACE+ADE-A-13设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（ ）A可逆，且其逆为B不可逆C可逆，且其逆为D可逆，且。</p>