圆的参数方程

圆的参数方程Tag内容描述：<p>1、第1课时参数方程的概念及圆的参数方程学习目标1.理解曲线参数方程的有关概念.2.掌握圆的参数方程.3.能够根据圆的参数方程解决最值问题知识点一参数方程的概念思考在生活中，两个陌生的人通过第三方建立联系，那么对于曲线上点的坐标(x，y)，直接描述它们之间的关系比较困难时，可以怎么办呢？答案可以引入参数，作为x，y联系的桥梁梳理参数方程的概念(1)参数方程的定义在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t(，)的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程就叫做这条曲。</p><p>2、第1课时参数方程的概念及圆的参数方程学习目标1.理解曲线参数方程的有关概念.2.掌握圆的参数方程.3.能够根据圆的参数方程解决最值问题知识点一参数方程的概念思考在生活中，两个陌生的人通过第三方建立联系，那么对于曲线上点的坐标(x，y)，直接描述它们之间的关系比较困难时，可以怎么办呢？答案可以引入参数，作为x，y联系的桥梁梳理参数方程的概念(1)参数方程的定义在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t(，)的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程就叫做这条曲。</p><p>3、第2章 参数方程 2.2 直线和圆的参数方程学业分层测评 新人教B版选修4-4一、选择题(每小题5分，共20分)1.原点到直线(t为参数)的距离为()A.1B.2C.3D.4【解析】消去t，得3x4y150，原点到直线3x4y150的距离d3.【答案】C2.若曲线(为参数)，则点(x，y)的轨迹是()A.直线x2y20B.以(2,0)为端点的射线C.圆(x1)2y21D.以(2,0)和(0,1)为端点的线段【解析】x1cos 2112sin222sin222y，即x2y20，又ysin2，0y1，选D.【答案】D3.(2010天津高考)已知圆C的圆心是直线(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为()A.(x1)2y24B.(x1)2y22C.(x1)2y2。</p><p>4、参数方程的概念、圆的参数方程课时提升作业一、选择题(每小题6分,共18分)1.(2016太原高二检测)下列点在方程(为参数)所表示的曲线上的是()A.(2,7)B.13,23C.12,12D.(1,-1)【解析】选D.由方程(为参数),令x=sin2=1,得=+k,kZ,y=cos2=-1.2.若P(2,-1)为圆O:x=1+5cos胃,y=5sin胃(0<2)的弦的中点,则该弦所在直线l的方程是()A.x-y-3=0B.x+2y=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=0【解题指南】根据圆O的参数方程求出点O的坐标,则kl=-.【解析】选A.因为圆心为O(1,0),所以kPO=-1,所以kl=1.所以直线l的方程为x-y-3=0.3.(2016衡水高二检测)设曲线C的参数方程为(为参数),。</p><p>5、2.2 圆的参数方程及应用【课标要求】1、了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义。2、理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用。3、会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。一、教学目标：知识与技能：分析圆的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。利用圆的几何性质求最值（数形结合）过程与方法：能选取适当的参数，求圆的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：能选取适当的参数，求圆的参数方程xyOrMM0x教学难点：。</p><p>6、参数方程的概念圆的参数方程1了解曲线的参数方程的概念与特点2理解圆的参数方程的形式和特点(重点)3运用圆的参数方程解决最大值、最小值问题(难点、易错点)基础初探教材整理1参数方程的概念阅读教材P21P23“圆的参数方程”以上部分，完成下列问题一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数，并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普。</p><p>7、课时跟踪检测 (八) 圆的参数方程一、选择题1已知圆的参数方程为(为参数)，则圆的圆心坐标为()A(0,2)B(0，2)C(2,0) D(2,0)解析：选D将化为(x2)2y24，其圆心坐标为(2,0)2已知圆的参数方程为(为参数)，则圆心到直线yx3的距离为()A1 B.C2 D2解析：选B圆的参数方程(为参数)化成普通方程为(x1)2y22，圆心(1,0)到直线yx3的距离d，故选B.3若直线yaxb经过第二、三、四象限，则圆(为参数)的圆心在()A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限解析：选B根据题意，若直线yaxb经过第二、三、四象限，则有a<0，b<0.圆的参数方程为(为参数)，圆心坐标为(a，。</p><p>8、第二章 参数方程 2.2 圆的参数方程 随堂验收,1.圆的参数方程为 (为参数,02),若 是圆上一点,则参数的值为( ),答案:B 解析:由题意,可得 又02,2.直线3x-4y-9=0与圆 (为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但不过圆心 答案:D 解析:将圆的方程化为x2+y2=4,圆心(0,0)到直线的距离 又(0,0)不适合直线方程,故选D.,3.方程 表示的曲线是( ) A.圆 B.四分之一圆周 C.上半圆周 D.下半圆周 答案:B 解析:由题意,可得(x-3)2+y2=(-cos)2+(-sin)2=1,又 故选B.,4.如果圆的方程为 直线方程为3x-y+1=0,那么直线与圆位置关系是( ) A.过圆心 。</p><p>9、第二讲 参数方程,1、参数方程的概念,（1）在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x 、y都是某个变数t的函数，即 并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程 ，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数。参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数。,（2） 相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程，叫做曲线的普通方程。,并且对于 的每一个允许值,由方程组所确定的点P(x,y),都在圆O上.,5,o,思考1。</p><p>10、2圆的参数方程圆的参数方程(1)在t时刻，圆周上某点M转过的角度是，点M的坐标是(x，y)，那么t(为角速度)设|OM|r，那么由三角函数定义，有cos t，sin t，即圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程为(t为参数)其中参数t的物理意义是：质点做匀速圆周运动的时刻 (2)若取为参数，因为t，于是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程为(为参数)其中参数的几何意义是：OM0(M0为t0时的位置)绕点O逆时针旋转到OM的位置时，OM0转过的角度(3)若圆心在点M0(x0，y0)，半径为R，则圆的参数方程为(02)求圆的参数方程例1根据下列要求，分别写出圆心在原点，半径为。</p><p>11、质点做匀速圆周运动的时间,逆,OM,例1 圆(xr)2y2r2(r0)，点M在圆上，O为原点，以MOx为参数，求圆的参数方程 思路点拨 根据圆的特点，结合参数方程概念求解,1已知圆的方程为x2y22x，写出它的参数方程,例2 若x，y满足(x1)2(y2)24，求2xy的最值 思路点拨 (x1)2(y2)24表示圆，可考虑利用圆的参数方程将求2xy的最值转化为求三角函数最值问题,圆的参数方程突出了工具性作用，应用时，把圆上的点的坐标设为参数方程形式，将问题转化为三角函数问题，利用三角函数知识解决问题,点击下图进入。</p><p>12、第二讲 参数方程 一 曲线的参数方程 第1课时 参数方程的概念、圆的参数方程,【自主预习】 1.曲线的参数方程的定义 一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的 坐标x,y都是某个变数t的函数________,并且对于t 的每一个允许值,由方程组所确定的点M(x,y)都在这 条曲线上,那么方程组就叫做这条曲线的参数方程.变 数t叫做参变数,简称_____.,参数,2.圆的参数方程,【即时小测】 1.曲线 (为参数)围成图形的面积等 于( ) A. B.2 C.3 D.4,【解析】选D.曲线 即 (为参数)表示圆心为(-1,3),半径 为2的圆,所以面积等于4.,2.已知 (t为参数),若y=1,。</p><p>13、第二讲参数方程,1、参数方程的概念,（1）在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，即并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数。参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数。,（2）相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上。</p><p>14、第1课时参数方程的概念及圆的参数方程,第二讲一曲线的参数方程,学习目标1.理解曲线参数方程的有关概念.2.掌握圆的参数方程.3.能够根据圆的参数方程解决最值问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学。</p>