圆周角定理

圆周角定理Tag内容描述：<p>1、一 圆周角定理1圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半应当注意的是，圆周角与圆心角一定是对着同一条弧，它们才有上面定理中所说的数量关系2圆心角定理(1)圆心角的度数等于它所对的弧的度数，它与圆的半径无关，也就是说在大小不等的两个圆中，相同度数的圆心角，它们所对的弧的度数相等；反过来，弧的度数相等，它们所对的圆心角的度数也相等(2)圆心角(AOB)与它所对的弧()的度数相等，不能写成AOB，正确写法是AOB的度数的度数3圆周角定理的推论(1)推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所。</p><p>2、圆周角定理练习题一选择题（共16小题）1如图，A、B、C三点在O上，若BOC=76，则BAC的度数是（）A152 B76C38 D142如图，O是ABC的外接圆，ACO=45，则B的度数为（）A30 B35C40 D45第1题图。</p><p>3、22.2圆周角第1课时圆周角定理与推论1知识要点圆周角定理与推论1内容几何语言图例圆周角的概念顶点在圆上，角的两边都与圆相交，像这样的角叫作圆周角.________是圆周角圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.ACB______AOB圆周角定理的推论1在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.，1________；1________________易错提示(1)同一条弧所对的圆周角有________个，且它们是________的；(2)在推论1中，如果将“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”后，结论就不一定成立，即同弦或等弦所对的。</p><p>4、2.圆与直线2.1圆周角定理1.掌握圆周角定理，圆周角定理的两个推论.2.会用圆周角定理及其推论解决与圆心角、圆周角有关的问题.基础初探教材整理1圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角的度数等于它所对的孤的度数的一半.1.ABC内接于O，且345，则A________，B________，C________.【解析】345，的度数为90，的度数为120，的度数为150，A60，B75，C45.【答案】607545教材整理2圆周角定理的两个推论推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角。</p><p>5、2.2.2 圆周角 第1课时 圆周角定理与推论1,复习 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,1.什么叫圆心角?,顶点在圆心的角叫圆心角,2. 圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等.,复习引入,O,A,问题：将圆心角顶点向上移，直至与O相交于点C?观察得到的ACB有什么特征？,C,顶点在圆上,两边都与圆相交,这样的角叫圆周角.,B,合作探究,探究点一 圆周角的概念,圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边与圆相交的角叫做圆周角.,下列各图中的A。</p><p>6、一圆周角定理1理解圆周角定理及其两个推论，并能解决有关问题(重点、难点)2了解圆心角定理基础初探教材整理1圆周角定理及其推论阅读教材P24P26，完成下列问题1圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半2推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等3推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径如图211，在O中，BAC60，则BDC()图211A30B45C60D75【解析】在O中，BAC与BDC都是所对的圆周角，故BDCBAC60.【答案】C教材整理2圆心角定理阅读教材P25P26，完成下列问题圆心。</p><p>7、2.2.2圆周角第1课时圆周角定理及其推论1知|识|目|标1通过对比圆心角的概念，理解圆周角的概念，并能识别圆周角2通过分类讨论探索圆周角与圆心角的关系，理解圆周角定理及其推论.目标一能识别圆周角例1 教材补充例题如图225，下列图形表示圆周角的是()图225【归纳总结】圆周角的两个基本特征：(1)顶点在圆周上；(2)两边与圆相交目标二理解圆周角定理及其推论例2 教材补充例题如图226，A是O的圆周角，OBC55，则A________.图226【归纳总结】圆周角定理的应用：(1)圆周角与圆心角之间的关系是通过它们所对的弧联系起来的(2)运用圆周角定理时要。</p><p>8、2.2.2圆周角第2课时圆周角定理的推论2及圆内接四边形知|识|目|标1通过特殊化思想探究直径所对的圆周角，理解圆周角定理的推论2.2在学习圆周角的基础上，结合图形理解圆内接四边形的概念，并探究圆内接四边形的性质. 目标一理解圆周角定理的推论2并能计算或证明例1 教材补充例题2017宁波模拟如图2210，AB是O的直径，且AB10，sinBAC，D为优弧ABC上任意一点图2210(1)求AC的长；(2)求tanADC的值【归纳总结】1圆周角定理及其推论中的转化思想：(1)弧是圆周角、圆心角的中介，通过弧可实现圆周角、圆心角之间的相互转化； (2)在同圆或等圆中，90。</p><p>9、一 圆周角定理,学习目标,1.探究并理解圆周角定理的证明过程. 2.通过圆周角定理的证明过程，体会分类讨论思想，并能对一些简单的数学问题进行分类讨论. 3.理解圆周角定理、圆心角定理及圆周角定理的两个推论，能用这些定理、推论解决相关的几何问题.,知识链接,1.“相等的圆周角所对的弧相等”是否正确？,提示 不正确.“相等的圆周角所对的弧相等”是在“同圆或等圆中”这一大前提下成立的，如图.,2.圆的一条弦所对的圆周角都相等吗？ 提示 不一定相等.一般有两种情况：相等或互补.弦所对的优弧与所对劣弧所成的圆周角互补，所对同一条弧上。</p><p>10、读教材填要点,1圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 2圆心角定理 圆心角的度数 它所对弧的度数,一半,等于,3圆周角定理的推论 (1)推论1：同弧或等弧所对的圆周角 ；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 (2)推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是 ；90的圆周角所对的弦是 ,相等,也相等,直角,直径,小问题大思维,1圆心角的大小与圆的半径有关系吗？ 提示：圆心角的度数等于它所对弧的度数，与圆的半径没有关系 2相等的圆周角所对的弧也相等吗？ 提示：不一定只有在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧才相等,研一题,例1 锐角。</p><p>11、24.3第1课时圆周角定理及其推论一、选择题1下列四个图中，是圆周角的是()ABCD图K7122018衢州如图K72，点A，B，C在O上，ACB35，则AOB的度数是()图K72A75 B70 C65 D353如图K73，在O中，ADC20，则AOB的度数是()图K73A40 B30 C20 C104小宏用三角板检查某些工件的弧形凹面是不是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是()图K745如图K75，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD52，则BCD的度数为()图K75A32 B38 C52 D666。</p><p>12、圆周角定理练习题一选择题（共16小题）1如图，A、B、C三点在O上，若BOC=76，则BAC的度数是（）A152 B76C38 D142如图，O是ABC的外接圆，ACO=45，则B的度数为（）A30 B35C40 D45第1题图 第2题图 第3题图3如图，在图中标出的4个角中，圆周角有（）个A1 B2 C3 D44如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是（）A25 B30 C40 D505如图，已知在O中，点A，B，C均在圆上，AOB=80，则。</p><p>13、一 圆周角定理 学习目标 1.探究并理解圆周角定理的证明过程. 2.通过圆周角定理的证明过程，体会分类讨论思想，并能对一些简单的数学问题进行分类讨论. 3.理解圆周角定理、圆心角定理及圆周角定理的两个推论，能用。</p><p>14、22.2 圆周角 第1课时 圆周角定理与推论1 知识要点 圆周角定理与推论1 内容 几何语言 图例 圆周角 的概念 顶点在圆上，角的两边都与圆相交，像这样的角叫作圆周角. ________是圆周角 圆周角 定理 圆周角的度数等。</p><p>15、圆周角定理练习题一选择题（共16小题）1如图，A、B、C三点在O上，若BOC=76，则BAC的度数是（）A152 B76C38 D142如图，O是ABC的外接圆，ACO=45，则B的度数为（）A30 B35C40 D45第1题图。</p><p>16、授课日期 2013年5月17班级 高二 1 2 圆周角定理 圆周角定理 2 圆周角的定义 1 圆心角的定义 顶点在圆周上且两边都与圆相交的角 顶点在圆心的角 自主学习 请大家阅读课本P24 P25的内容 回答下面几个问题 1 你能证明圆。</p><p>17、圆周角定理 教材分析 圆周角定理是几何证明的基础 这个定理在圆性质和等量关系的证明具有重要作用 本节课背景是在学生初中已经了解了定理 本节重点在于对定理的推导 证明 并解决等量关系的证明 教学目标 知识与能力。</p>