正切函数的图象与性质

正切函数的图象与性质Tag内容描述：<p>1、1.4.3正切函数的图象与性质,问题提出,1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？,2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？,3.三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们已经研究了正、余弦函数的图象和性质，因此,进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的必然.,正切函数的图象和性质,知识探究（一）：正切函数的性质,思考1：正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？,思考2。</p><p>2、北京师范大学出版社 高一（必修4） 畅言教育正切函数的图像与性质提高练习 本课时编写：双辽一中 张敏1下列各式中正确的是()Atan 735tan 800 Btan 1tan 2Ctantan Dtan tan2已知函数f(x)sin ，g(x)tan(x。</p><p>3、（1）正切函数是怎么定义的？ x y 的终边 P (x, y) 复习导入： 正切线：AT （2）正切函数值的一种几何表示 在单位圆中如何画出角 的正切线？ （3）正切函数是否为周期函数，如果是， 周期为多少？ 正切函数是周期函数，周期为 最小正周期为 复习导入： 如何作出正切函数的图像呢？ 我们一起来回顾正弦函数图像的作法 第一步：画出正弦函数在一个周期内的图像 1、确定一个周期，分成若干等分 2、方法：利用单位圆，平移正弦线 3、用光滑的曲线连接正弦线的终点 y=sinx,x0,2 Ox01 1 2 探究活动探究活动: : 第二步：将图像拓展到 整个定义域。</p><p>4、（1）正切函数是怎么定义的？ x y 的终边 P (x, y) 复习导入： 正切线：AT （2）正切函数值的一种几何表示 在单位圆中如何画出角 的正切线？ （3）正切函数是否为周期函数，如果是， 周期为多少？ 正切函数是周期函数，周期为 最小正周期为 复习导入： 如何作出正切函数的图像呢？ 我们一起来回顾正弦函数图像的作法 第一步：画出正弦函数在一个周期内的图像 1、确定一个周期，分成若干等分 2、方法：利用单位圆，平移正弦线 3、用光滑的曲线连接正弦线的终点 y=sinx,x0,2 Ox01 1 2 探究活动探究活动: : 第二步：将图像拓展到 整个定义域。</p><p>5、请问:研究正弦函数、余弦函数之后 你积累了那些经验？ 单位圆技法 平移正弦线、余弦线 诱导公式、函数性质 画函数图象 五点法 描点法 一、回顾 1、周期性 2、奇偶性 正切函数是奇函数 作图 例1、判断下列函数的奇偶性并求周期： (1) (2) (3) (4) （5） ()Tp=偶函数， 利用正切线画出函数在 的图象 值域值域： 定义域定义域： 周期性周期性： 奇偶性奇偶性： 单调性单调性： 奇函数 在开区间 内递增 在每一个开区间内都是单调增函数.能不能说 正切函数在整个定义域上单调递增？ 三、例题研究 (1)定义域： 为奇函数 (4) 单调性：增区间：。</p><p>6、班级 小组 姓名 正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像与性质一课前指导学习目标 （1）了解任意角的正切函数概念；（2）理解正切函数中的自变量取值范围；（3）掌握正切线的画法；（4）能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；（5）熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质；（6）能熟练掌握正切函数的图像与性质；（7）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。学法指导1.正切函数ytanx的性质（1）定义域：，（2）值域：R 观察：当从小于，时，当从大于，时，。（3）周期性：（4）奇偶性：奇函数。（5）单调性：在开。</p><p>7、13.2 余弦函数、正切函数 的图图 象与性质质 重点：余弦函数图象与性质 难点：五点法作余弦型函数图象及余弦型 函数性质的应用 余弦函数ycosx与yAcos(x)(A0， 0)的图象性质与正弦函数逐条类似，故 可与正弦曲线的性质类比学习充分利用 图形弄清余弦曲线的特性，通过一定的训 练来掌握图象性质，是学好本部分的关键 其图象为： 函数图象如图所示 点评 比较两个三角函数值的大小时 ，首先将函数名称统一，再利用诱导 公式 将角转化到同一个单调 区间内，通过函数 的单调 性进行比较 点评 解关于余弦函数的性质的题目时， 一定要联系余弦函数。</p><p>8、（1）正切函数是怎么定义的？ x y 的终边 P (x, y) 复习导入： 正切线：AT （2）正切函数值的一种几何表示 在单位圆中如何画出角 的正切线？ （3）正切函数是否为周期函数，如果是， 周期为多少？ 正切函数是周期函数，周期为 最小正周期为 复习导入： 如何作出正切函数的图像呢？ 我们一起来回顾正弦函数图像的作法 第一步：画出正弦函数在一个周期内的图像 1、确定一个周期，分成若干等分 2、方法：利用单位圆，平移正弦线 3、用光滑的曲线连接正弦线的终点 y=sinx,x0,2 Ox01 1 2 探究活动探究活动: : 第二步：将图像拓展到 整个定义域。</p><p>9、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。正切函数的图象与性质1.能画出ytan x的图象，借助图象理解正切函数在区间上的性质.2.掌握正切函数的性质，会求正切函数的定义域、值域及周期，会用函数的图象与性质解决综合问题.(重点、难点)基础初探教材整理1正切函数的图象阅读教材P54P55“第三行”内容，完成下列问题.1.正切函数的图象：ytan x的图象，图1362.正切函数的图象叫做正切曲线.3.正切函数的图象特征：正切曲线是由通过点(kZ)。</p><p>10、正切函数的图像和性质教学设计教学目标1.知识与技能: 结合正弦函数和余弦函数的学习，能根据任意角的正切值和正切线分析得出正切函数图像的画法，理解和掌握正切函数的有关性质，并能运用图像和性质解决有关的简单问题。2.过程与方法：在探究正切函数基本性质和图像的过程中，逐步渗透数形结合的思想，继续培养学生的作图、读图、识图的能力和良好的数学学习习惯3.情感态度价值观:在教学中使学生了解问题的来龙去脉,体会事物间相互联系的原理，能在合情推理中得出结论,强调解决问题方法的落实以及数形结合思想的渗透。教学重点：正切函数。</p><p>11、余弦函数图象与性质 高一数学 y x o 1 -1 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？ (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0) 五点画图法 五点法 (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0) (0,0 ) ( ,1) ( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0)(0,0 ) ( ,1)( ,0) ( ,- 1) ( 2 ,0) (0,0)( ,1)( ,0)( ,-1) ( 2 ,0) x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 定义域 值 域 周 期 奇偶性 单调性 对称轴 对称中心 R -1,1 奇函数 x 6 y 。</p><p>12、三维设计】高中数学 第1部分 第一章 7 7.1& 7.2 正切函数的定义 正切函数的图像与性质应用创新演练 北师大版必修41角的终边上有一点P(a，a)(aR且a0)，则tan 的值是()A1B1C1 D.解析：因为xa，ya(a0)，tan 1.答案：B2函数f(x)tan(x)的单调增区间为()A(k，k)(kZ)B(k，(k1)(kZ)C(k，k)(kZ)D(k，k)(kZ)解析：由k0，sin <0或tan <0，sin &gt。</p><p>13、4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质 雨田制作 4.10 正切函数的图像和性质 回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出 图像的 用正切线作正切函数图像: 正切函数 是否为周期函数？ 是周期函数， 是它的一个周期 利用正切线画出函数 ， 的图像: 演示 结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性 、奇偶性和单调性 4.10 正切函数的图像和性质 正切函数的性质： 定义域： 值域： R 当 小于 （ ）且无限接近于 时， 当 大于 ( )且无限。</p><p>14、1.4.3 正切函数的图象与性质 问题提出 1.正、余弦函数的图象是通过什么方法 作出的？ 2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内 容？这些性质是怎样得到的？ 3.三角函数包括正、余弦函数和正切函 数，我们已经研究了正、余弦函数的图 象和性质， 因此, 进一步研究正切函数 的性质与图象就成为学习的必然. 知识探究（一）：正切函数的性质 思考1：正切函数的定义域是什么？用区 间如何表示？ 思考2：根据相关诱导公式，你能判断正 切函数是周期函数吗？其最小正周期为 多少？ 正切函数是周期函数，周期是. 思考3：函数 的周期为多少 ？一般地，。</p><p>15、复习：怎样利用单位圆中的正弦线作出 的图象? 思考:能否用正切线作正切函数图像呢? x y O1 用光滑曲线 将这些正切线的终 端连结起来 tan(x+)=tanx 即 :T= x y o -1 1 思考:请同学观察正切函数的图象推出性质 ? x y o -1 1 定义域、值域、周期、奇偶性、单调性 结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性 、奇偶性和单调性 正切函数的性质： 定义域： 值域： R 当 小于 （ ）且无限接近于 时， 当 大于 ( )且无限接近于 时， 正切函数是周期函数，周期是 奇偶性： 奇函数正切曲线关于原点 对称 任意 ，都有 ， 正切函数是。</p><p>16、课时作业11正切函数的性质与图象|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1函数f(x)tan的最小正周期为()A.B.C D2解析：法一函数f(x)tan(x)的周期是T，直接利用公式，可得T.法二由诱导公式可得tantantan，所以ff(x)，所以周期T.答案：A2函数y(tan800 Btan1<tan2Ctan<tan Dtan<tan解析：tantantan<tan，故选D.答案：D4函数y的定义域是()A.B.C.D。</p><p>17、1.4.3正切函数的图像与性质【教材分析】正切函数的图象和性质 它前承正、余弦函数，后启必修五中的直线斜率问题。研究正切函数的图象与性质过程不仅是对正、余弦曲线研讨方法的一种再现，更是一种提升，同时又为后续的学习奠定了基石。教材单刀直入，直接进入画图工作，没有给出任何提示。正切函数与正弦函数在研究方法上类似，我采用以类比的方式，让学生回忆正弦曲线的作图过程与方法，进而启发、引导学生发现作正切曲线的一种方法。教材上直接圈定了区间（），这样限制了学生的思维，我把空间留给学生，采用让学生自己选择周期，设计一。</p><p>18、课下能力提升(八)正切函数的定义正切函数的图像与性质一、选择题1已知是第二象限角，则()Atan0Btan0Ctan0 Dtan的符号不确定2函数y2tan的定义域是()A.B.C.D.3函数ytan(sin x)的值域是()A. B.Ctan 1，tan 1 D1，14函数f(x)在区间，内的大致图像是下列图中的()二、填空题5若tan x，则x的取值范围是________6函数ylg(tan x)的单调增区间是________7函数ysin x与ytan x的图像在上交点个数是________8已知函数y2tan，则函数的对称中心是________三、解答题9已知f(x)asin xbtan x1，f7，求f.10已知函数f(x)x22xtan 1，x1， ，其中.(1)当时，求函。</p>