中科大数学分析答案

中科大数学分析答案Tag内容描述：<p>1、中国科学技术大学 2018 年硕士学位研究生入学考试试题 数学分析 所有试题答案写在答题纸上 答案写在试卷上无效 需使用计算器 不使用计算器 1 1 求极限lim x x arctanx 2 2 已知 ak为正数数列 且 k 1 sin akx k2 tanx。</p><p>2、I?E?X 2001 ?)?(3)?K ?m?2003c1?8F?8:3010:30/:?2210!2211!2104()!2103(?) ?ek?K8? 100 1. 10 Q? fn(x) 3m a,b ?u f(x) ?Q C?2 + a f(x,u)dx u u 3m , 。</p><p>3、7 3 微积分的基本定理 定理7 6若函数在有限闭区间上可积 则定义在上的函数 通常称为的变上限的积分 必满足Lipschitz条件 因而是连续函数 证 记 有 故 定理7 7 若函数在有限闭区间上可积 在处连续 则定义在上的函数在。</p><p>4、224 12 5 Fourier 积分和 Fourier 变换 12 5 Fourier 积分和 Fourier 变换 背景背景 若 f x是 l l 上绝对可积的可导函数 则 xl l 有 0 1 cossin 2 nn n ann f xaxbx ll 1 11 cos cos 2 ll ll n nn f t dtf ttdtx ll。</p><p>5、315 第 18 章 曲面积分 第 18 章 曲面积分 本章讲述第一型曲面积分 相当于二重积分的直接推广 第二型 曲面积分 数学和物理上的用途甚多 第二型曲面积分与三重积分的 关系 Gauss 公式 相当于三维 Newton Leibniz 公。</p><p>6、250 第 14 章 多变量函数的微分学 第 14 章 多变量函数的微分学 14 1 方向导数和偏导数 14 1 方向导数和偏导数 方向和方向余弦方向和方向余弦 称 n 中的单位向量u 为一个方向 若 12 n 分 别是u 与坐标向量 12 n e e。</p><p>7、131 7 5 可积性理论 7 5 可积性理论 设f是有限闭区间 a b上的有界函数 1 1 2 kk xxkn 是 a b的分割 其分点为 0 ax 12n xxxb 振幅 振幅 记 11 sup inf sup inf kkkkkk Mfa bmfa bMf xxmf xx 称Mm 为f在 a b上的振幅。</p><p>8、244 13 7 多变量连续函数 13 7 多变量连续函数 定 义 13 16 定 义 13 16 设f是 非 空 点 集 n D 上 的 函 数 aD 若 0 0 使得 xDB a 成立 f xf a 则称f在a 处连续 或a是f的连续点 若f在D中的每个点处都连续 则称 f。</p><p>9、278 第 15 章 曲面的表示 第 15 章 曲面的表示 本章主要讲述 3 维空间 3 中曲面的显函数表示 隐函数表示和 参数表示 曲面的概念曲面的概念 设 3 是连通点集 若a 存在空间 3 中包含a 的区域V 使得V 与平面 2 中的某。</p><p>10、175 第 10 章 函数列与函数项级数 第 10 章 函数列与函数项级数 10 1 问题的提出 10 1 问题的提出 函数项级数 函数项级数 设 n ux是非空点集E上的函数列 称形式和 1 n n ux 为E上的函数项级数 若 0 xE 使得级数 0 1。</p><p>11、308 第 17 章 曲线积分 第 17 章 曲线积分 本章讲述第一型曲线积分 相当于一重积分的直接推广 第二型 曲线积分 数学和物理上的用途甚多 和第二型曲线积分与二重积分 的关系 Green 公式 相当于二维 Newton Leibniz。</p><p>12、118 第 7 章 函数的积分 第 7 章 函数的积分 7 1 积分的概念 7 1 积分的概念 几何背景 几何背景 设0f 是有限闭区间 a b上的连续函数 由 0 x a x b y 和 yf x 所围成的曲边梯形的面积S存在 如何计算S 解 解 1 将 a b。</p><p>13、191 10 10 7 幂级数在组合数学中的应用 幂级数在组合数学中的应用 定义 10 3 定义 10 3 称幂级数 0 n n n a x 的和函数 S x为数列 n a的母函数或生 成函数 例如 函数 1 1 xx 是数列 n C 的母函数 例 1 例 1 0 n kn。</p><p>14、数数数学学学分分分析析析 B 历历历年年年考考考试试试真真真题题题 说说说明明明 1 这里收录了若干套中国科学技术大学数学分析 B 测验以及考试真题 以及一套数学 分析 A 的试题作为样卷 2 排序顺序优先考虑知识涵盖。</p><p>15、C K Ld I E 2007 2008 c1 8 I 3X 6 10 Q K a L f x 3 m I Y0 b Q 5 an Cauchy OK 20 e 4 1 lim n n k 1 1 n3 n k 1 3 2 lim x 0 x3sin2 1 x 1 cosx 2007 2008 c1 1 1 4 3 lim x x 1 x 1 x 4 lim x 0 ex 1 x 1 2x 2。</p>