定西市临洮县2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2单项式 的系数是（ ） A B C 2 D 3计算 42 的结果等于（ ） A 8 B 16 C 16 D 8 4下列计算正确的是（ ） A x2+x2= x2+ 3x 2x=1 D 2 地球上的陆地面积约为 149000000 平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（ ） A 106 B 107 C 108 D 107 6一个整式减去 于 a2+这个整式为（ ） A 2 2 2 2当 x= 1 时，代数式 x+1 的值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 4 8数 x、 y 在数轴上对应点如图所示，则化简 |x+y| |y x|的结果是（ ） A 0 B 2x C 2y D 2x 2y 9计算（ 3） （ ） 3 的结果是（ ） A 9 B 9 C 1 D 1 10已知 4n m=4，则（ m 4n） 2 3（ m 4n） 10 的值是（ ） A 6 B 6 C 18 D 38 第 2 页（共 18 页） 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11在数轴上将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是 12计算： |1 3|= 13已知 2 73同类项，则 14比较大小： 0 （用 “ ”或 “ ”填写） 15 5x 5 是 次四项式 16 确到 近似数是 17已知：当 x=1 时，代数式 的值为 9，那么当 x= 1 时，代数式 的值为 18观察一列单项式： a， 24 8据你发现的规律，第 7 个单项式为 ；第 n 个单项式为 三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 29 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 19计算： （ 1） 3+ 2） + 20计算： （ 1） 3 （ 4） +18 （ 6） （ 2）（ 2） 2 5+（ 2） 3 4 21化简： （ 1） 3 2）（ a）（ 3a 22专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位： 下： 1， +6， 2， +2， 7， 4 （ 1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少第 3 页（共 18 页） （ 2）若汽车每千米耗油量为 ，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 23先化简，再求值：（ 2x2+x） 4 3x） ，其中 x= 四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 37 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 24计算： （ 1）（ + ） （ 36） （ 2） 42 6 +2 （ 1） （ ） 25挑战自我！ 下图是由一些火柴棒搭成的图案： （ 1）摆第 个图案用 根火柴棒， 摆第 个图案用 根火柴棒， 摆第 个图案用 根火柴棒 （ 2）按照这种方式摆下去，摆第 n 个图案用多少根火柴棒？ （ 3）计算一下摆 121 根火柴棒时，是第几个图案？ 26若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值是 1， n 是有理数且既不是正数也不是负数，求 20161（ a+b） + 2016+n（ a+b+c+d）的值 27如图，一只甲虫在 5 5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动，它从 A 处出发看望 B、 C、 D 处的其它甲虫规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从 A 到 B 记为： AB（ +1， +4），从 B 到 A 记为： BA（ 1， 4）其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （ 1） AC（ ， ）， BD（ ， ）； （ 2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程 第 4 页（共 18 页） 28同学们都知道： |5（ 2） |表示 5 与 2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索： （ 1）数轴上表示 5 与 2 两点之间的距离是 ， （ 2）数轴上表示 x 与 2 的两点之间的距离可以表示为 （ 3）如果 |x 2|=5，则 x= （ 4）同理 |x+3|+|x 1|表示数轴上有理数 x 所对应的点到 3 和 1 所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得 |x+3|+|x 1|=4，这样的整数是 （ 5）由以上探索猜想对于任何有理数 x， |x 3|+|x 6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由 第 5 页（共 18 页） 2016年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 2 的相反数是：（ 2） =2， 故选 B 2单项式 的系数是（ ） A B C 2 D 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来 求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式 【解答】 解：单项式 的系数是 ， 故选： D 3计算 42 的结果等于（ ） A 8 B 16 C 16 D 8 【考点】 有理数的乘方 【分析】 乘方就是求几个相同因数积的运算， 42=（ 4 4） = 16 【解答】 解： 42= 16 第 6 页（共 18 页） 故选： B 4下列计算正确的是（ ） A x2+x2= x2+ 3x 2x=1 D 2 考点】 合并同类项 【分析】 原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =2误； B、原式不能合并，错误； C、原式 =x，错误； D、原式 = 确， 故选 D 5地球上的陆地面积约为 149000000 平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（ ） A 106 B 107 C 108 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析 】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 149000000 用科学记数法表示为： 108 故选： C 6一个整式减去 于 a2+这个整式为（ ） A 2 2 2 2考点】 整式的加减 【分析】 根据差与减数之和确定出被减数即可 【解答】 解：根据 题意得： b2+a2+ 第 7 页（共 18 页） 故选 B 7当 x= 1 时，代数式 x+1 的值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 4 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x= 1 直接代入计算即可 【解答】 解：当 x= 1 时，代数式 x+1=（ 1） 2+2 （ 1） +1=1 2+1=0 故选 C 8数 x、 y 在数轴上对应点如图所示，则化简 |x+y| |y x|的结果是（ ） A 0 B 2x C 2y D 2x 2y 【考点】 整式的 加减；数轴；绝对值 【分析】 先根据 x、 y 在数轴上的位置判断出 x、 y 的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可 【解答】 解： 由图可知， y 0 x， x |y|， 原式 =x+y（ x y） =x+y x+y =2y 故选 C 9计算（ 3） （ ） 3 的结果是（ ） A 9 B 9 C 1 D 1 【考点】 有理数的除法；有理数的乘法 【分析】 原式从左到右依次计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =3 3 3=9， 故选 B 10已知 4n m=4，则（ m 4n） 2 3（ m 4n） 10 的值是（ ） 第 8 页（共 18 页） A 6 B 6 C 18 D 38 【考点】 代数式求值 【分析】 首先把：（ m 4n） 2 3（ m 4n） 10 变形为（ 4n m） 2+3（ 4n m） 10，然后再代入 4n m=4 即可 【解答】 解：（ m 4n） 2 3（ m 4n） 10， =（ 4n m） 2+3（ 4n m） 10， =42+3 4 10， =16+12 10， =18， 故选： C 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11在数轴上将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是 3 【考点】 数轴 【分析】 设点 A 表示的数为 x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可 【解答】 解：设点 A 表示的数为 x， 由题意得， x+7 4=0， 解得 x= 3， 所以，点 A 表示的数是 3 故答案为： 3 12计算： |1 3|= 2 【考点】 有理数的减法；绝对值 【分析】 根据有理数的减法运算法则和绝 对值的性质进行计算即可得解 【解答】 解： |1 3|=| 2|=2 故答案为： 2 第 9 页（共 18 页） 13已知 2 73同类项，则 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得 a、 b 的值，根据乘方运算，可得答案 【解答】 解： 2 73同类项， a=b 3， b=4， a=1 ， 故答案为： 1 14比较大小： 0 （用 “ ”或 “ ”填写） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 0 故答案为： 、 15 5x 5 是 四 次四项式 【考点】 多项式 【分析 】 根据多项式的项和次数的概念解题此多项式共四项 532x， 5其最高次项为 5而得出答案 【解答】 解：此多项式共四项 532x， 5其最高次项为 5数为 2+2=4 故多项式 5x 5 是四次四项式， 故答案为：四 第 10 页（共 18 页） 16 确到 近似数是 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 【解答】 解： 确到 近似数是 故答案为 17已知：当 x=1 时，代数式 的值为 9，那么当 x= 1 时，代数式 的值为 19 【考点】 代数式求值 【分析】 根据当 x=1 时，代数式 的值为 9，把 x=1 代入代数式 得到 a+b= 14；再把 x= 1 代入代数式 ，得到 =（ a+b） +5，然后把 a+b= 14 整体代入计算即可 【解答】 解： 当 x=1 时，代数式 的值为 9， a 13+b 1+5= 9，即 a+b= 14， 把 x= 1 代入代数式 ，得 =a （ 1） 3+b （ 1） +5=（ a+b）+5=14+5=19 故答案为 19 18观察一列单项式： a， 24 8据你发现的规律，第 7 个单项式为 64第 n 个单项式为 （ 2） n 1 【考点】 单项式 【分析】 本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果 【解答】 解：根据观察可得 第 7 个单项式为 64 n 个单项式为 （ 2） n 1 故答案为： 64 2） n 1 三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 29 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 第 11 页（共 18 页） 19计算： （ 1） 3+ 2） + 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算法则计算即可 【解答】 解：（ 1） 3+ 3+7 =4； （ 2） + = +（ = 6） = 20计算： （ 1） 3 （ 4） +18 （ 6） （ 2）（ 2） 2 5+（ 2） 3 4 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的运算法则，先算乘除，然后计算加减，即可得出结果 （ 2）根据有理数的运算法则先算乘方，然后计算乘除，最后求和即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 3 （ 4） +18 （ 6） = 12+（ 3） = 15； （ 2）（ 2） 2 5+（ 2） 3 4 =4 5+（ 8） 4 =20+（ 2） =18 21化简： 第 12 页（共 18 页） （ 1） 3 2）（ a）（ 3a 【考点】 整式的加减 【分析】 根据整式加减的运算法则即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =334 2）原式 = a 3a+ a 22专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位： 下： 1， +6， 2， +2， 7， 4 （ 1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少 （ 2）若汽车每千米耗油量为 ，这天上午小 李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量，可得答案 【解答】 解：（ 1）（ 1） +6+（ 2） +2+（ 7） +（ 4） = 6， 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地 6； （ 2）（ | 1|+6+| 2|+2+| 7|+| 4|） 2 ）， 答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油 23先化简，再求值：（ 2x2+x） 4 3x） ，其中 x= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并后，将 x 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 2x2+x） 4 3x） =2x2+x 43x2+x 第 13 页（共 18 页） =2x2+x 4x = 当 x= 时，原式 =（ ） 2= 四 、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 37 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 24计算： （ 1）（ + ） （ 36） （ 2） 42 6 +2 （ 1） （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）利用乘法分配 律计算可得； （ 2）按照混合运算的顺序计算可得 【解答】 解：（ 1）（ + ） （ 36） = 20+27 2 =5； （ 2） 42 6 +2 （ 1） （ ） = 16 8+4 =32 25挑战自我！ 下图是由一些火柴棒搭 成的图案： （ 1）摆第 个图案用 5 根火柴棒， 摆第 个图案用 9 根火柴棒， 第 14 页（共 18 页） 摆第 个图案用 13 根火柴棒 （ 2）按照这种方式摆下去，摆第 n 个图案用多少根火柴棒？ （ 3）计算一下摆 121 根火柴棒时，是第几个图案？ 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加 4 根火柴，根据此规律来分析，可得答案 第 个图案所用的火柴数： 1+4=1+4 1=5， 第 个图案所用的火柴数： 1+4+4=1+4 2=9， 第 个图案所用的火柴数： 1+4+4+4=1+4 3=13， 依此类推，第 n 个图案中，所用的火柴数为： 1+4+4+4=1+4 n=4n+1； 可根据上面得到的规律来解答此题 【解答】 解：（ 1）由题目得，第 个图案所用的火柴数： 1+4=1+4 1=5， 第 个图案所用的火柴数： 1+4+4=1+4 2=9， 第 个图案所用的火柴数： 1+4+4+4=1+4 3=13， （ 2）按（ 1）的方法，依此类推， 由规律可知 5=4 1+1， 9=4 2+1， 13=4 3+1， 第 n 个图案中，所用的火柴数为： 1+4+4+4=1+4 n=4n+1； 故摆第 n 个图案用的火柴棒是 4n+1； （ 3）根据规律可知 4n+1=121 得， n=30 26若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值是 1， n 是有理数且既不是正数也不是负数，求 20161（ a+b） + 2016+n（ a+b+c+d）的值 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案 第 15 页（共 18 页） 【解答】 解： a， b 互为相反数 ， c， d 互为倒数， m 的绝对值是 1， n 是有理数且既不是正数也不是负数， a+b=0， ， m= 1， n=0， 20161（ a+b） + 2016+n（ a+b+c+d） =2016+1 1+0 =2016 27如图，一只甲虫在 5 5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动，它从 A 处出发看望 B、 C、 D 处的其它甲虫规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从 A 到 B 记为： AB（ +1， +4），从 B 到 A 记为： BA（ 1， 4）其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （ 1） AC（ +3 ， +4 ）， BD（ +3 ， 2 ）； （ 2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据规定及实例可知 AC 记为（ 3， 4） BC 记为（ 2， 0） C1， 1）； ABCD 记为（ 1， 4），（ 2， 0），（ 1， 1）； （ 2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长 【解答】 解：（ 1） 规定：向上向右走为正，向下向左走为负， AC 记为 （ +3， +4）； BD 记为（ +3， 2）； 故答案为： +3， +4， +3， 2； （ 2）据已知条件可知： AB 表示为：（ 1， 4）， BC 记为（