山东省济宁市微山县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 16页） 2016年山东省济宁市微山县七年级（上）期中数学试卷 一精心选一选（本大题共 题 3分，共 30分在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷 信你一定能选对 !） 1 的绝对值是（ ） A B C D 2一只蜗牛从深度为 10 米的井底向上爬 3 米，然后向下爬 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下爬 此时蜗牛离井口的距离为（ ） A 4米 B 5米 C 6米 D 7米 3下列说法中正确的是（ ） A整数都 是非负数 B带有负号的数一定是负数 C分数都是有理数 D相反数是它本身的数是 0和 1 4 2016年 10月 10日，山东移动 4G 用户突破 3000万， 3000万用科学记数法可表示为（ ） A 108 B 3 107 C 3 106 D 3 103 5若有理数 a， a+b 0， 0，则（ ） A a， b 都是正数 B a， b 都是负数 C a， b 中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a， b 中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 6下列说法中正确的个数是（ ） 1是单项式； 单项式 的系数是 1，次数是 2； 多项式 x2+x 1的常数项是 1； 多项式 xy+ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7与 ） A 2 3 8多项式 x+2x ） 第 2页（共 16页） A x+3y B 3x+y C x+y D x y 9已知 a 2b+1的值是 l，则（ a 2b） 2+2a 4 ） A 4 B l C 0 D 2 10如图是用大小相等的小正方形拼成的一 组图案，观察并探索：第 100 个图案中有小正方形的个数是（ ） A 393 B 397 C 401 D 405 二、细心填一填（本大题共有 5小题，每题 3分，共 15分请把结果直接填在题中的横线上只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对 !） 11一个数的倒数是它本身，这个数是 12由四舍五入法得到的近似数 位 13若 |x 1|+（ y+2） 2=0，则（ x+y） 2017= 14请写出一个只含有想 x， 15如图，半圆的半径为 r，直角 三角形的两条直角边分别为 a， b，则图中阴影部分的面积是 三、认真答一答（本大题共 7题，满分 55分只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确 !解答应写出文字说明、证明过程或推演过程） 16计算题 （ 1）（ 2） （ 5） +| 3| （ 2） 23 （ ） 2 （ 3）（ 2 1 ） （ ） 17如图是一个梯形硬纸板，上底为 a，下底为 2a，一腰为 a，另一腰为 b（其中 b a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形 第 3页（共 16页） （ 1）请在方框中画出你拼出的大梯形 和长方形 （ 2）计算拼成的大梯形和长方形的周长 18化简： 5x+（ 2x+y）（ x 4y） （ 2）先化简，再求值：（ 21+x） 2（ x 3），其中 x= 19已知： M=3x+1， N= 3x+多项式 3M+2N，并计算当 x= 1， y= 时， 3M+2N 的值 20一辆货车从仓库 0 出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的 5 个销售地点分别为 A， B， C， D， E，最后回到仓库 0货车行驶的记录（单位：千米）如下： +1， +3， 6， l， 2， +5请问： （ 1）请以仓库 0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出 A， B， C， D， （ 2）试求出该货车共行驶了多少千米？ （ 3）如果货车运送的水果以 过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往 A， B， C， D， E 五个地点的水果重量可记为： +50， +25， 15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？ 21小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定： a*b=2ab+ =a+b c； = 请你和他们一起按规定计算： （ 1） 2*（ 5）的值； （ 2） （ 3） 22我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为 6 元， 3 千米之后每千米 ；济南市规定：起步价 8元， 3千米之后每千米 第 4页（共 16页） （ 1）求济宁的李先生乘出租车 2千米， 5千米应付的车费； （ 2）写出在济宁乘出租车行 （ 3）当行驶路程超过 3千米，不超过 在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？ （ 4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程） 第 5页（共 16页） 2016年山东省济宁市微山县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一精心选一选（本大题共 题 3分，共 30分在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷 信你一定能选对 !） 1 的绝对值是（ ） A B C D 【考点】绝对值 【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解 【解答】解： 的绝对值是 故选 A 【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对 值是 0 2一只蜗牛从深度为 10 米的井底向上爬 3 米，然后向下爬 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下爬 此时蜗牛离井口的距离为（ ） A 4米 B 5米 C 6米 D 7米 【考点】有理数的减法；有理数的加法 【专题】常规题型 【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离 【解答】解：向上爬记作 “ +” ，往下爬记作 “ ” 蜗牛离井口的距离为 10 3（ 1） 3（ 1） =10 3+1 3+1=6（米） 故选 C 【点评】本题考查了有理数的加减运算计算有理 数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律 3下列说法中正确的是（ ） A整数都是非负数 B带有负号的数一定是负数 第 6页（共 16页） C分数都是有理数 D相反数是它本身的数是 0和 1 【考点】相反数；有理数 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解： A、整数有负整数、 0、正整数，故 B、小于零的数是负数，故 B 错误； C、分数都是有理数，故 D、相反数是它本身的数是非负数，故 故选： C 【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0 4 2016年 10月 10日，山东移动 4G 用户突破 3000万， 3000万用科学记数法可表示为（ ） A 108 B 3 107 C 3 106 D 3 103 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解： 3000万用科学记数法可表示为 3 107， 故选： B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 5若有理数 a， a+b 0， 0，则（ ） A a， b 都是正数 B a， b 都是负数 C a， b 中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a， b 中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法 【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为 0，所以 a、 b 异号，再 根据 a+b 0 进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值 【解答】解： 0， 第 7页（共 16页） a、 a+b 0， 负数的绝对值大于正数的绝对值 故选： D 【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负 6下列说法中正确的个数是（ ） 1是单项式； 单项式 的系数是 1，次数是 2； 多项式 x2+x 1的常数项是 1； 多项式 xy+ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】多项式；单项式 【分析】根据单项式和多项式 的系数、次数、项数的定义可得 【解答】解： 单独的数字或字母是单项式，正确； 单项式 的系数是 ，次数是 2，错误； 多项式 x2+x 1的常数项是 1，错误； 多项式 xy+，正确； 故选： B 【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键 7与 ） A 2 3 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进 行判断 【解答】解： A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误； B、字母不同不是同类项，故 C、相同字母的指数不同不是同类项，故 第 8页（共 16页） D、字母相同，相同字母的指数相同，故 故选： D 【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同 8多项式 x+2x ） A x+3y B 3x+y C x+y D x y 【考点】整式的加减 【分析】根据题意对两个多项式作差即可 【解答】解：（ x+2y）（ 2x y） =x+2y 2x+y= x+3y 故选（ A） 【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号 9已知 a 2b+1的值是 l，则（ a 2b） 2+2a 4 ） A 4 B l C 0 D 2 【考点】代数式求值 【分析】先化简条件得 a 2b= 2，再将（ a 2b） 2+2a 4值即可得出结论 【解答】解： a 2b+1的值是 l， a 2b+1= 1， a 2b= 2， （ a 2b） 2+2a 4b=（ a 2b） 2+2（ a 2b） =4+2 （ 2） =0， 故选 C 【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键 10如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第 100 个图案中有小正方形的个数是（ ） 第 9页（共 16页） A 393 B 397 C 401 D 405 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多 4 个小正方形，所以可得规律为：第 n 个图形中共有 4（ n 1） +1个小正方形 【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数 =4（ n 1） +1=4n 3 n=100时，小正方形的个数 =4n 3=397 故选 B 【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第 （ n 1） +1个小正方形 二、细心填一填（本大题共有 5小题，每题 3分，共 15分请把结果直接填在题中的横线上只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对 !） 11一个数的倒数是它本身，这个数是 1或 1 【考点】倒数 【专题】计算题 【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有 1和 1 【解答】解 ： 1或 1的倒数等于它本身 故答案为 1或 1 【点评】本题考查了倒数： 12由四舍五入法得到的近似数 千分 位 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：近似数 确到千分位 故答案为千分位 【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 第 10页（共 16页） 13若 |x 1|+（ y+2） 2=0，则（ x+y） 2017= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，从而列方程求得 x和 而求解 【解答】解：根据题意得： x 1=0， y+2=0， 解得： x=1， y= 2， 则原式 =（ 1 2） 2017= 1 故答案是： 1 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于 0，则每个数等于 0，理解性质是关键 14请写出一个只含有想 x， x3+xy+y+1（答 案不唯一） 【考点】多项式 【分析】由多项式的定义即可求出答案 【解答】解：故答案为： x3+xy+y+1（答案不唯一） 【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型 15如图，半圆的半径为 r，直角三角形的两条直角边分别为 a， b，则图中阴影部分的面积是 r 2 【考点】列代数式 【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案 【解答】解：阴影部分面积 = r 2 答案为： r 2 点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式 三、认真答一 答（本大题共 7题，满分 55分只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确 !解答应写出文字说明、证明过程或推演过程） 第 11页（共 16页） 16计算题 （ 1）（ 2） （ 5） +| 3| （ 2） 23 （ ） 2 （ 3）（ 2 1 ） （ ） 【考点】有理数的混合运算 【专题】常规题型；实数 【分析】（ 1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果； （ 3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =10+5=15； （ 2）原式 = 8 = 8； （ 3）原式 =（ + ） （ ） = 3+2 = 1 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17如图是一个梯形硬纸板，上底为 a，下底为 2a，一腰为 a，另一腰为 b（其中 b a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形 （ 1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形 （ 2）计算拼成的大梯形和长方形的周长 【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形 【分析】（ 1）直接利用已知图形进而拼凑出梯 形与长方形； （ 2）直接利用已知图形得出其周长 【解答】解：（ 1）如图所示： ； 第 12页（共 16页） （ 2）大梯形的周长为： 2a+4a+2b=6a+2b（ 长方形的周长为： 2（ 3a+a） =8a（ 【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键 18（ 1）化简： 5x+（ 2x+y）（ x 4y） （ 2）先化简，再求值：（ 21+x） 2（ x 3），其中 x= 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】（ 1）原式去括号合并即可得到结果； （ 2）原 式去括号合并得到最简结果，把 【解答】解：（ 1）原式 =5x+2x+y x+4y=6x+5y； （ 2）原式 =21+x 2x+2=4x+5， 当 x= 时，原式 =1+ +5=6 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19已知： M=3x+1， N= 3x+多项式 3M+2N，并计算当 x= 1， y= 时， 3M+2N 的值 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】把 代入 3M+2N 中，去括号合并得到最简结果，将 x与 【解答】解： M=3x+1， N= 3x+ 3M+2N=3（ 3x+1） +2（ 3x+=39x+3 6x+27， 当 x= 1， y= 时，原式 = 3+ +3= 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20一辆货车从仓库 0 出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的 5 个销售地点分别为 A， B， C， D， E，最后回到仓库 0货车行 驶的记录（单位：千米）如下： +1， +3， 6， l， 2， +5请问： （ 1）请以仓库 0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出 A， B， C， D， E 第 13页（共 16页） 的位置； （ 2）试求出该货车共行驶了多少千米？ （ 3）如果货车运送的水果以 过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往 A， B， C， D， E 五个地点的水果重量可记为： +50， +25， 15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？ 【考点】数轴；正数和负数 【分析】（ 1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在 数轴上表示出 A、 B、 C、 D、 （ 2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可； （ 3）根据有理数的加法进行计算即可 【解答】解：（ 1如图所示：取 1个单位长度表示 1千米， ； （ 2） 1+3+| 6|+| 1|+| 2|+5=18， 答：该货车共行驶了 18千米； （ 3） 100 5+50 15+25 10 15=535（千克）， 答：货车运送的水果总重量是 535千克 【点评】本题考查了正数和负数和数轴，掌握数轴的画法，掌握正负数所表示的意义是解决问题的关键 21小明和小红在一起玩数学小游戏， 他们规定： a*b=2ab+ =a+b c； = 请你和他们一起按规定计算： （ 1） 2*（ 5）的值； （ 2） 第 14页（共 16页） （ 3） 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】（ 1）根据 *的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出 2*（ 5）的值是多少即可 （ 2）根据 =a+b c，求