上海市宝山区2015-2016年八年级下第一次月考数学试卷含解析

第 1页（共 16页） 2015）第一次月考数学试卷 一、选择题 1下列函数 y= x， y=2x 1， y= ， y=2 3x 中，是一次函数的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 2下列函数中， y随 ） A y= 3x+1 B y=2x 1 C y=x 1 D y= x 5 3一次函数 y=x+1不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4一次函数 y=kx+ k、 ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 5下面哪个点不在函数 y= 2x+3的图象上（ ） A（ 5， 13） B（ 2） C（ 3， 0） D（ 1， 1） 6一次函数 y= 5x+3的图象经过的象限是（ ） A一，二，三 B二，三，四 C一，二， 四 D一，三，四 7已知一次函数的图象与直线 y= x+1平行，且过点（ 8， 2），那么此一次函数的解析式为（ ） A y= x 2 B y= x 6 C y= x+10 D y= x 1 8已知关于 mx+x=2 无解，那么 ） A m=0 B m 0 C m 1 D m= 1 9下列方程中，是二项方程的是（ ） A =0 B x=0 C =0 D +5=0 10汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5升，则油箱内余油量 Q（升）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象表示应为（ ） 第 2页（共 16页） A B C D 二、填空题 11一次函数 y=4x 3的截距是 12已知一次函数 y=2 的图象经过点（ 1， 2），则 k= 13函数 y= 2x+4与 坐标为 ，与 14直线 y=3x+2是由直线 y=3x 5向 平移 个单位得到的 15如果一次函数 y=（ 2m+3） x+1的函数值 么 16函数 y= x+1的图象经过第 象限 17已知点 A（ 1， a）， B（ 2， b）在函数 y= 3x+4的图象上，则 a与 18若直线 y=kx+、四象限，则 k 0， b 0 19在关于 1=0（ a 0）中，把 20已知关于 x2+1=0是二项方程，那么 m= 三、简答题 21在实数范围内解下列方程 （ 1） 9=0 （ 2） 8（ x 1） 3 27=0 22解下列关于 （ 1） x=1； （ 2） b（ x+3） =4 23已知等腰三角形的周长为 12底边长为 y 腰长为 x （ 1）写出 y与 （ 2）求自变量 24已知一次函数图象经过 点 A（ 1， 3）和 B（ 2， 5）求： （ 1）这个一次函数的解析式 第 3页（共 16页） （ 2）当 x= 3时， 25已知函数 y=（ 2m+1） x+m 3， （ 1）若函数图象经过原点，求 （ 2）若这个函数是一次函数，且 26已知一次函数 y=kx+ （ 1）函数值 y随 ； （ 2）当 x 时， y 0； （ 3）当 x 0时， ； （ 4）根据图象写出一次函数的解析式为 27某移动 公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间 x（分钟）与相应话费 y（元）之间的函数图象如图所示： （ 1）月通话为 100分钟时，应交话费 元； （ 2）当 x 100时，求 y与 （ 3）月通话为 280分钟时，应交话费多少元？ 第 4页（共 16页） 2015）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列函数 y= x， y=2x 1， y= ， y=2 3x 中，是一次函数的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次函数的定义进行判断 【解答】解： y= 特殊的一次函数，属于一次函数； y=2x 1， y=2 3于一次函数， y= 属于反比例函数 综上所述，一次函数的个数是 3个 故选： B 【 点评】本题考查了一次函数的定义注意：正比例函数是特殊的一次函数 2下列函数中， y随 ） A y= 3x+1 B y=2x 1 C y=x 1 D y= x 5 【考点】一次函数的性质 【分析】根据一次函数的增减性，当 k 0时 y随 【解答】解： 在 y=kx+b（ k 0）中， 当 k 0时， y随 在四个选项中，只有 y= 3x+1中的 k= 3 0， 在 y= 3x+1中， y随 而减小， 故选 A 【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在 y=kx+b（ k 0）中，当 k 0时， y随 k 0时， y随 第 5页（共 16页） 3一次函数 y=x+1不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系求出一次函数 y=x+1经过的象限即可 【解答】解： 一次函数 y=x+1中， k=1 0， b=1 0， 此函数的图象经过一、二、三象限，不经 过第四象限 故选 D 【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数 y=kx+b（ k 0）中，当 k 0，b 0时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键 4一次函数 y=kx+ k、 ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k， 而求解 【解答】解：由一次函数 y=kx+、四象限， 又有 k 0时，直线必经过一、三象限；故知 k 0 再由图象过而、四象限，即直线与 以 b 0 则 k、 k 0， b 0 故选 A 【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、 答本题注意理解：直线y=kx+k、 k 0时，直线必经过一、三象限； k 0时，直线必经过二、四象限； b 0时，直线与 b=0时，直线过原点； b 0时，直线与 5下面哪个点不在函数 y= 2x+3的图象上（ ） 第 6页（共 16页） A（ 5， 13） B（ 2） C（ 3， 0） D（ 1， 1） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题 【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符 【解答】解： A、当 x= 5时， y= 2x+3=13，点在函数图象上； B、当 x=y= 2x+3=2，点在函数图象上； C、当 x=3时， y= 2x+3= 3，点不在函数图象上； D、当 x=1时， y= 2x+3=1，点在函数图象上； 故选 C 【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式 的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上 6一次函数 y= 5x+3的图象经过的象限是（ ） A一，二，三 B二，三，四 C一，二，四 D一，三，四 【考点】一次函数的性质 【分析】根据直线解析式知： k 0， b 0由一次函数的性质可得出答案 【解答】解： y= 5x+3 k= 5 0， b=3 0 直线经过第一、二、四象限 故选 C 【点评】能够根据 k， 7已知一次函数的图象与直线 y= x+1平行，且过点（ 8， 2），那么此一次函 数的解析式为（ ） A y= x 2 B y= x 6 C y= x+10 D y= x 1 【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式 【专题】待定系数法 【分析】根据一次函数的图象与直线 y= x+1 平行，且过点（ 8， 2），用待定系数法可求出函数关系式 【解答】解：由题意可得出方程组 ， 第 7页（共 16页） 解得： ， 那么此一次函数的解析式为： y= x+10 故选： C 【点评】本题考查了两 条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值不变，只有 8已知关于 mx+x=2 无解，那么 ） A m=0 B m 0 C m 1 D m= 1 【考点】一元一次方程的解 【分析】根据方程无解可得出 【解答】解：假设 mx+x=2有解，则 x= ， 关于 x 的方程 mx+x=2无解， m+1=0， m= 1 时， 方程无解 故选： D 【点评】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键 9下列方程中，是二项方程的是（ ） A =0 B x=0 C =0 D +5=0 【考点】高次方程 【分析】根据二项方程的定义对各选项进行判断 【解答】解： =0为二项方程； x=0为三次方程； =0为四次方程； +5=0为分式方程 故选 A 【点评】本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程也有的通过因式分解来解 第 8页（共 16页） 10汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5升，则油箱内余油量 Q（升）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象表示应为（ ） A B C D 【考点】函数的图象 【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围 【解答】解：由题意得函数解析式为： Q=40 5t，（ 0 t 8） 结合解析式可得出图象 故选： B 【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法 二、填空题 11一次函数 y=4x 3的 截距是 3和 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】在解析式中分别令 y=0和 x=0，分别解方程可求得函数在 【解答】解： 在 y=4x 3中，令 y=0可得 4x 3=0，解得 x= ， 令 x=0可得 y= 3， 一次函数 y=4x 3在 在 3， 故答案为： 3和 【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握截距的概念是解题的关键 第 9页（共 16页） 12已知一次函数 y=2 的图象经过点（ 1， 2），则 k= 4 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】把已知点的坐标代入可得到关于 求得 【解答】解： 一次函数 y=2的图象经过点（ 1， 2）， 代入可得 2= k 2，解得 k= 4， 故答案为： 4 【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键 13函数 y= 2x+4与 （ 2， 0） ，与 （ 0， 4） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先令 y=0求出 令 x=0求出 【解答】解： 令 y=0，即 2x+4=0，解得 x=2； 令 x=0，则 y=4， 函数 y= 2x+4与 2， 0），与 0， 4） 故答案为：（ 2， 0），（ 0， 4） 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键 14直线 y=3x+2是 由直线 y=3x 5向 上 平移 7 个单位得到的 【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】直接根据 “ 上加下减 ” 的原则进行解答即可 【解答】解：由 “ 上加下减 ” 的原则可知，将直线线 y=3x 5 向上平移 7 个单位得直线的解析式为y=3x+2 故答案为：上， 7 【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知 “ 上加下减 ” 的原则是解答此题的关键 第 10页（共 16页） 15如果一次函数 y=（ 2m+3） x+1的函数值 么 m 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】根据一次函数 y=kx+b（ k 0）的增减性来确定 【解答】解： 关于 y=（ 2m+3） x+1，如果 2m+3 0， 解得， m 故答案是： m 【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系解答本题注意理解：直线 y=kx+k、b 的符号有直接的关系 k 0时，直线必经过一、三象限 k 0时，直线 必经过二、四象限 b 0时，直线与 b=0时，直线过原点； b 0 时，直线与 16函数 y= x+1的图象经过第 一、二、四 象限 【考点】一次函数的性质 【分析】利用两点法可画出函数图象，则可得出答案 【解答】解： 令 y=0可得 x+1=0，解得 x= ， 令 x=0可得 y=1， 函数 y= x+1 的图象与 x 轴交于点（ ， 0），与 0， 1）， 其函数图象如图所示， 函数图象经过第一、二、四象限， 故答案为：一、二、四 【点评】本题主要考查一次函数的图象和性质，画出函数图象是解题的关键 第 11页（共 16页） 17已知点 A（ 1， a）， B（ 2， b）在函数 y= 3x+4的图象上，则 a与 a b 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】分别把点 A（ 1， a）， B（ 2， b）代入函数 y= 3x+4，求出 a、 b 的值，并比较出其大小即可 【解答】解： 点 A（ 1， a）， B（ 2， b）在函数 y= 3x+4的图象上， a=3+4=7， b= 6+4= 2， 7 2， a b 故答案为： a b 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 18若直线 y=kx+、四象限，则 k 0， b 0 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】根据 图象在坐标平面内的位置关系确定 k， 【解答】解：由一次函数 y=kx+、四象限， k 0， b 0， 故答案为： ， 【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系解答本题注意理解：直线 y=kx+k、b 的符号有直接的关系 k 0时，直线必经过一、三象限 k 0时，直线必经过二、四象限 b 0时，直线与 b=0时，直线过原点； b 0 时，直线与 19在关于 1=0（ a 0）中，把 字母系数 【考点】一元 一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义解答 【解答】解：在关于 1=0（ a 0）中，把 故答案为：字母系数 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，熟记概念是解题的关键 第 12页（共 16页） 20已知关于 x2+1=0是二项方程，那么 m= 0 【考点】高次方程 【分析】根据方程的项数，可得答案 【解答】解：由题意，得 m=0 故答案为： 0 【点评】本题考查了高次方程，利用方程的项数得出方程不含一次项是解题关键 三、简答题 21在实数范围内解下列方 程 （ 1） 9=0 （ 2） 8（ x 1） 3 27=0 【考点】立方根；平方根 【分析】（ 1）将 9=0 变形为 ，然后根据平方根的定义求解即可； （ 2）将 8（ x 1） 3 27=0 变形为（ x 1） 3= ，然后根据立方根的定义求解即可 【解答】解：（ 1） 9=0， ， 解得： x= = 3 （ 2） 8（ x 1） 3 27=0， （ x 1） 3= ， 解得： x 1= ， x= +1= 【点评】本题考查了立方根和平方根的知识，解答本题的关键在于熟练掌握立方根和平方根的定义 22解下列关于 （ 1） x=1； （ 2） b（ x+3） =4 【考点】解一元一次方程 第 13页（共 16页） 【专题】计 算题；一次方程（组）及应用 【分析】（ 1）方程合并后，把 ，即可求出解； （ 2）方程去括号，移项合并，分 b 0与 b=0求出解即可 【解答】解：（ 1）合并得：（ ） x=1， 解得： x= ； （ 2）当 b 0时， x= ；当 b=0 时，无实数根 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 23已知等腰三角形的周长为 12底 边长为 y 腰长为 x （ 1）写出 y与 （ 2）求自变量 【考点】根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质 【专题】几何图形问题 【分析】（ 1）底边长 =周长 2 腰长； （ 2）根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边来进行解答 【解答】解：（ 1）依题意有： y=12 2x， 故 y与 x 的函数关系式为： y=12 2x； （ 2）依题意有： ， 即 ， 解得： 3 x 6 故自变量 x 6 【点评】本题的难点在于根据三角形三边关系定理得到自变量的取值范围 第 14页（共 16页） 24已知一次函数图象经过点 A（ 1， 3）和 B（ 2， 5）求： （ 1）这个一次函数的解析式 （ 2）当 x= 3时， 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【分析】（ 1）直线 y=kx+b（ k 0）经过 A（ 1， 3）和 B（ 2， 5）两点，代入可求出函数关系式； （ 2）把 x= 3代入（ 1）中的函数解析式，即可求得相应的 【解答】解：（ 1）设该直线解析式为 y=kx+b（ k 0）则 ， 解得 故该一次函数解析式为： y=2x+1； （ 2）把 x= 3代入（ 1）中的函数解析 y=2x+1，得 y=2 （ 3） +1= 6+1= 5 即： 5 【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用一次函数的特点来列出方程组求解是解题关键 25已知函数 y=（ 2m+1） x+m 3， （ 1）若函数图象 经过原点，求 （ 2）若这个函数是一次函数，且 【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质 【专题】待定系数法 【分析】（ 1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解； （ 2）直线 y=kx+y随 k 0 【解答】解：（ 1）把（ 0， 0）代入，得： m 3=0， m=3； （ 2）根据 y随 k 0即 2m+1 0 解得： m 【点评】能够熟练运用待定系数法确定待定系 数的值，还要熟悉在直线 y=kx+b 中，当 k 0 时， y随 k 0 时， y随 第 15页（共 16页） 26已知一次函数 y=kx+ （ 1）函数值 y随 减小 ； （ 2）当 x 3 时， y 0； （