精编2017-2018高二数学文科下学期期末试题（含全套答案）

精编 2017-2018 高二数学文科下学期期末试题（含全套答案）高二数学（文科）试题第卷（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 ， ，则（ ）A B C D 2.命题“ 都有 ”的否定为（ ）A 使得 B 使得 C 使得 D 使得 3.已知 ，则复数 （ ）A B C D 4.已知函数 定义域是 ，记函数 ，则 的定义域是（ ）A B C D 5.用反证法证明命题“已知函数 在 上单调，则 在 上至多有一个零点”时，要做的假设是（ ）A 在 上没有零点 B 在 上至少有一个零点C 在 上恰好有两个零点 D 在 上至少有两个零点6.已知 ， ， ，则（ ）A B C D 7.已知曲线 在点 处的切线平行于直线 ，那么点 的坐标为（ ）A 或 B 或 C D 8.某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响，部分统计数据如表玩手机 不玩手机 合计学习成绩优秀 4 8 12学习成绩不优秀 16 2 18合计 20 10 30经计算 的值，则有（ ）的把握认为玩手机对学习有影响A B C D 附： ， .0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8289.已知函数 ，则 的图象大致为（ ）A B C D10.已知函数 关于直线 对称且任意 ， ，有 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ）A B C D 11.如图是函数 的导函数 的图象，则下面判断正确的是（ ）A在 上 是增函数B在 上 是减函数C在 上 是增函数D在 时， 取极大值12.已知函数 ，则方程 在 内方程的根的个数是（ ）A0 B 1 C2 D3第卷（共 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）13.已知幂函数 ，当 时为增函数，则 14.甲、乙、丙三位同学被问到是参加了学校组织的 、 、 三个活动兴趣小组时，甲说：我参加的兴趣小组比乙多，但没参加过 兴趣小组；乙说：我没参加过 兴趣小组；丙说：我们三人参加了同一兴趣小组；由此可判断乙参加的兴趣小组为 15.函数 ，若 ，则 的值为 16.对于函数 ，若存在区间 ，当 时， 的值域为 ，则称 为 倍值函数.下列函数为 2 倍值函数的是 （填上所有正确的序号） 三、解答题（共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 ， ， 为实数.（）若 ，求 ；（）若 ，求实数 ， 的值.18.已知集合 ， ，命题 ： ，命题 ： .（）当 时，若 是 的必要条件，求实数 的取值范围；（）若 ，求实数 的取值范围.19.已知函数 .（）若 在 处取得极值，求 的单调递减区间；（）若 在区间 内有极大值和极小值，求实数 的取值范围.20.为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式” 电价，某边远山区每户居民月用电量划分为三档：月用电量不超过 150 度，按 0.6 元/ 度收费，超过 150 度但不超过250 度的部分每度加价 0.1 元，超过 250 度的部分每度再加价 0.3 元收费.（）求该边远山区某户居民月用电费用 （单位：元）关于月用电量 （单位：度）的函数解析式；（）已知该边远山区贫困户的月用电量 （单位：度）与该户长期居住的人口数 （单位：人）间近似地满足线性相关关系： （ 的值精确到整数），其数据如表：14 15 17 18161 168 191 200现政府为减轻贫困家庭的经济负担，计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择：一是根据该家庭人数，每人每户月补偿 6元；二是根据用电量每人每月补偿 （ 为用电量）元，请根据家庭人数 分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿？附：回归直线 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：， .参考数据： ， ， ， ， ， ， ， ， .21.已知函数 在点 处的切线与直线 垂直.（）求函数的极值；（）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， ），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（）求直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；（）若直线 与曲线 交于 、 两点，求 的最小值.23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 ， .（）若 恒成立，求 的取值范围；（）已知 ，若 使 成立，求实数 的取值范围.高二数学（文科）试题参考答案一、选择题1-5: BBACD 6-10: ABCBC 11、12 ：CD二、填空题13. 1 14. 15. 0 或 1 16. 三、解答题17.解：（） ， . ， ；（） ， . ，解得 ， ， 的值为：-3，2.18.解：（）由 ，当 时， ， ： 或 ， 是 的必要条件，即 是 的子集，则 ， .（） ， ， ， 时，即 ，此时 舍； 时，即 ， ，满足 ； 时，即 ，需 ，即 ，此时 .综上， .19.解： ，（） 在 处取得极值， ， ， ， ，令 ，则 ， ，函数 的单调递减区间为 .（） 在 内有极大值和极小值， 在 内有两不等实根，对称轴 ， ，即 ， .20.解：（）当 时， ，当 时， ，当 时， ， 关于 的解析式为 .（）由 ， ， ， ，所以回归直线方程为 .第一种方案 人每月补偿 元，第二种方案 人每月补偿为，由 ，令 ，解得 ，当人数不超过 5 人时，选择第二种补偿方式可获得更多补偿；当人数超过 5 人时，选择第一种补偿方式可获得更多补偿.21.解：（）函数 的定义域为 ， ，所以函数 在点 处的切线的斜率 .该切线与直线 垂直，所以 ，解得 . ， ，令 ，解得 .显然当 时， ，函数 单调递增；当 时， ，函数 单调递减.函数 的极大值为 ，函数 无极小值.（） 在 上恒成立，等价于 在 上恒成立，令 ，则 ，令 ，则 在 上为增函数，即 ，当 时， ，即 ，则 在 上是增函数， ，故当 时， 在 上恒成立.当 时，令 ，得 ，当 时， ，则 在 上单调递减， ，因此当 时， 在 上不恒成立，综上，实数 的取值范围是 .22.解：（）将 （ 为参数， ）消去参数 ，得直线， ，即 .将 代入 ，得 ，即曲线 的直角坐标方程为 .（）设直线 的普通方程为 ，其中