苏州市常熟市2016—2017学年第一学期九年级数学期末考试试卷苏教版

2016 2017 学年第一学期期末考试试卷 初三数学 试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成 8 小题，满分 130 分 20 分钟 . 注意事项 : 生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对 ; . 5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 ; 持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效 . 一、选择题 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相对应的位置上 . 1. 方程 ( 5 ) ( 6 ) 5x x x 的解 是 A. 5x B. 5x 或 6x C. 7x D. 5x 或 7x 2. 二次函数 2 34y x x 的图像必定经过点 A. ( 1,1) B. () C. (2,4) D. (4, 1) 3. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 9. 1 环，方差分别是 S 甲 2=S 乙 2=1. 6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 稳定性没法对比 4. 若一个三角形三个内角度数的比为 1:2:3，那么这个三角形最小角的正切值为 A. 13B. 12C. 33D. 325. 如图 O 的直径， 30 ，则 A 的度数为 6. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元， 已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率 百分率为 x ，下面所列的方程中正确的是 A. 25 6 0 (1 ) 3 1 5x B. 25 6 0 (1 ) 3 1 5x C. 25 6 0 (1 2 ) 3 1 5x D. 25 6 0 (1 ) 3 1 5x 7. 已知直角三角形 一条直角边 12一条直角边 5 以 轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是 A. 65 B. 90 C. 155 D. 209. 不论 m 为何实数，抛 物线 2 2y x m x m A. 在 x 轴上方 B. 与 x 轴只有一个交点 C. 与 x 轴有两个交点 D. 在 x 轴下方 9. 若1 2 3( 5 , ) , ( 2 , ) , ( 1 , )A y B y C y为二次函数 2 2 2 0 1 6y a x a x ( 0)a 的图像上的三点，则1 2 3,y y A. 1 3 2y y yB. 2 3 1y y yC. 1 2 3y y yD. 3 1 2y y y10. 如图，正方形 边长为 2, x 轴负半轴的夹角 为 15 ，点 B 在抛物线 2 ( 0 )y ax a的图像上，则 a 的 值为 A. 12B. 26C. 2 D. 23二、填空题 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 直接填在答题纸相对应的位置上 . 11. 二次函数 2( 1) 2 图像的对称轴是 . 12. 已知一组数据 :3,3,4,5,5,6,6, . 13. 在 中， 9 0 , 3 , 4C A C B C ，则 值是 . 14. 若关于 x 的一元二次方程 2 40x x m 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 . 15. 将二次函数 22的图像先 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，所得图像对应的函数表达式为 . 16. 在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的 一垂直于地面的物体 在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为 30时，物体 影长 4 米 ;在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为 45时，则物体 影长 米 .(结果保留根号 ) 17. 如图 ， O 的直径 12 点 D 在 延长线上， O 于点 C ，且30 ，则图中阴影部分面积为 . 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 (0,1)A 、点 (0,1 )、 ( 0 ,1 )( 0 )C t t，点 P 在以 (3,3)D 为圆心， 1 为半径的圆上运动，且始终满足 90 ，则 t 的最小值是 . 三、解答题 本大题共 10 小题，共 76 分 . 把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 B 铅笔或黑色墨水签字笔 . 19. (本题满分 5 分 )解方程 : 22( 2 1 ) 0 . 20. (本题满分 5 分 )计算 : 22 s i n 6 0 3 c o s 4 5 4 t a n 3 0 . 21. (本题满分 6 分 )关于 x 的方程 23 8 0x m x 有一个根是 23，求另一个根及 m 的值 . 22. (本题满分 6 分 )为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有 : A 唐诗、 B 宋词、 C 论语 、 B 、 C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上 赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛 . (1)小红诵读论语的概率是 ; (2)请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率 . 23. (本题满分 8 分 )如图， 中， 45B ， 3 2 , 是 点， 1C . 求 :(1) 长 ; (2) . 24. (本题满分 8 分 )已知二次函数 2 ( 1 )y x m x m 的图像过点 ( 2,5) ，与 x 轴交于点 A 、 B (A 在 B 的左侧 )点 C 在图像上，且 8. 求 : (1)求 m ; (2)求点 A 、点 B 的坐标 ; (3)求点 C 的坐标 . 25. (本题满分 8 分 )某水果店销售某种水果，原来每箱售价 60 元，每星期可卖 200 箱 销，该水果店决定降价销售 每降价 1 元，每星期可多卖 20 箱 每箱的进价是 40 元，设该水果每箱售价 x 元，每星期的销售量为 y 箱 . (1)求 y 与 x 之间的函数关系式 ; (2)当每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元 ? (3)若该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于 4320 元的利润，每星期至少要销售该水果多少箱 ? 26. (本题满分 10 分 )如图，直线 l 与 O 相切于点 , O 的直径， 8, 是直径 侧半圆上的一个动点 (不与点 A 、 C 重合 )， 过点 P 作 PB l ，垂足为 B ，连接 设 PA x , PB y . 求 : (1) 与 相似吗 ?为什么 ? (2) 求 y 与 x 的函数关系式 ; (3) 当 x 为何值时， 取得最大值，最大值为多少 ? 27. (本题满分 10 分 )如图， 中， 90 , D 为 上一点，以 直径的 O 交 点 E ，连接 于点 P ，交 O 于点 F ，连接 C D F . (1)判断 O 的位置关系，并说明理由 ; (2)若 : 1 : 2 , 3P C A P P F，求 长 . 28. (本题满分 10 分 )在平面直角坐标系中，抛物线 2 2 4 ( 0 )y a x a x a a 经过点( 1,0)A ，且与 x 轴正半轴交于点 B ，与 y 轴交于点 C ，点 D 是顶点 . (1)填空 : a = ;顶点 D 的坐标为 ;直线 函数表达式为 : . (2)直线 与 x