2017年中考试数学试卷二附答案

2017年中考试数学试卷 二附答案 第 卷 （机读卷 共 32分） 一、选择题（共 8个小题，每小题 4分，共 32分） 下列各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的。用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑。 1 3的倒数是（ ） A 13B 13C 3 D 3 2国家游泳中心“水立方”是北京 2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260 000平方米，将 260 000用科学记数法表示应为（ ） A 106 B 26 104 C 106 D 105 3如图， 0， 且平行于 5，则 ） A 35 B 45 C 55 D 65 4若 22 ( 1 ) 0 ，则 m+2 ） A 4 B 1 C 0 D 4 5北京市 2007年 5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为 25， 28， 30， 29， 31， 32， 28，这周的日最高气温的平均值为（ ） A 28 B 29 C 30 D 31 6把代数式 2 44a x a x a分解因式，下列结果中正确的是（ ） A 2( 2) B 2( 2) C 2( 4) D ( 2 )( 2 )a x x 7一个袋子中装有 6个黑球 3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A 19B 13C 12D 238右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是（ ） A B C D 第 卷 （非机读卷 共 88分） 考生须知： 1第 卷共 8页，共八道大题， 17个小题。 2除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。 二、填空题（共 4个小题，每小题 4分，共 16分） 9若分式 241的值为 0，则 x 的值为 。 10若关于 20x x k 没有实数根，则 。 11在五环图案内，分别填写五个数 a， b， c， d， e，如图， ，其中 a， b， E。 八、解答题（本题满分 7分） 24在平面直角坐标系 物线 2 23y m x m x n 经过 P（ 3 ， 5） A（ 0， 2）两点。 （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）设抛物线的顶点为 B，将直线 l，直线 点，求直线 （ 3）在（ 2）的条件下，求到直线 九、解答题（本题满分 8分） 25我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。 （ 1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称； （ 2）如图，在 D， B， 设 ，若 A=60， 2 A。 O 请你写出图中一个与 猜想图中哪个四边形 是等对边四边形； （ 3）在 果 0的锐角，点 D， B， 2 A。探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。 B A D 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题 9 2 10 1k 11 12 2， 3， 4， 6， 12 三、解答题 13解： 10 11 8 ( 1 ) 2 c o s 4 54 23 2 1 2 42 3 2 2 。 14解：因为 a=1， b=4， c= 所以 224 4 4 1 ( 1 ) 2 0b a c 。 代入公式，得 2 4 4 2 0 4 2 5 252 2 1 2b b a 。 所以原方程的解为122 5 2 5 ，。 6 8 10 11 13 或 10 12 14 17 19 15解：22111 21( 1 ) ( 1 ) 1xx x x 2 ( 1)( 1)( 1) 1( 1)( 1) 11x 。 16证明：因为 所以 所以 在 O A O B C O O D ，所以 A O B C O D 。 所以 D。 17解： 22( 1 ) ( ) 7x x x x x x 3 2 3 227x x x x x x 2 7x。 当 时，原式 = 四、解答题 18解：作 。 因为 以 1= 2。 因为 D，所以 2= 3。 所以 1= 3。 又因为 C， C=60， 所以 1122A B C C = 1= 3=30。 又因为 ， ，所以 C=2。 在 正弦定义，可得 3。 所以梯形 。 19解：（ 1）证明：如图，连结 因为 C， 12B， 所以 C=A。 所以 故 O=60。 又可得 B=30，所以 0。 所以 的切线。 （ 2）解：作 点。 因为 O=60，所以 D=30。 又 5， C=2，所以在 E= 2 。 在 为 D=30，所以 22。 由勾股定理，可求 6。 所以 E+62 。 五、解答题 B A C 3 1 2 A B C 20解：（ 1）补全 2005年北京市水资源统计图见右图； 水资源总量为 （ 2）设 2005年环境用水量为 x亿 依题意得 6x+ 解得 x= 所以 2005年环境用水量为 因为 所以 2005年北京市用水总量为 （ 3）因为 以 2005年北京市缺水量为 （ 4） 说明：通过对比 2004年及 2005年北京市的用水情况，能提出积极看法的给分 。 六、解答题 21解：（ 1） 12； （ 2）直角顶点的坐标为 2222，或 2211，。 此时的图形如右图。 22解：依题意得，反比例函数 解析式为 3的图像上。 因为点 A（ m， 3）在反比例函数 3的图象上， 所以 m= 即点 3）。 由点 A（ 3）在直线 y=上， 可求得 a= 七、解答题 23解：（ 1）如图 1， B D C E D E； 和 ， 和 . （ 2）证法一：如图 2，分别过点 D， A， 线交于 点。 所以 A C E F D B ， A E C F B D 。 在 和 中，又 D， 可证 A E C F B D 。 所以 D， B。 在 中， G 在 中， G 所以 ， 。 所以 G+。 A B C E DB。 所以 CE。 证法二： 如图 3，分 别过点 A， B， 平行线，两线交于 F 点， 点，连结 则四边形 所以 C， E。 因为 E， 所以 F。 所以四边形 平行四边形。 所以 D。 在 中， G 在 中， G 可推得 G+GB。 所以 CE。 证法三 ： 如图 4，取 ，连结 点，使得 O，连结 在 和 中，又 A O D F O E ， O。 可证 A D O F E O 。 所以 E。 因为 E， O， 所以 O。 同理可证 A B O F C O 。 所以 C。 延长 点。 在 中， GG， 在 中， G 可推得 G+GG+ 即 FF。 所以 CE。 A B C E 、解答题 24解：（ 1）根据题意得 3 6 52.m m ，解得 ， 所以抛物线的解析式为 21 2 3 233y x x 。 （ 2）由 21 2 3 233y x x 得抛物线的顶点坐标为 ( 31)B ， 。 依题意，可得 ( 3 1)C ， ，且直线 l 过原点。 设直线 l 的解析式为 y 。 则 31k ，解得 33k。 所以直线 l 的解析式为 33 （ 3）到直线 O B O C B C， ， 距离相等的点有四个。 如图，由勾股定理得 2O B O C B C ，所以 为等边三角形。 易证 x 轴所在直线平分 ， y 轴是 的一个外角的平分线。 作 的平分线，交 x 轴于1 y 轴于2 的 相邻外角的平分线，交 y 轴于3向延长交 x 轴于4 可得点1 2 3 4M M M M， ， ，就是到直线 可证243为等边三角形。 可求得： 13 2 333O M O B，所以点 303，。 x 1 2 3 3 4 2 1 2 2 -4 y B A（ 3 C N O l 点 重合，所以点 0， 2）。 点 关于 以点 0， 设抛物线的对称轴与 。 43 32M N B C，且 4N，所以点 2 3 0) ， 。 综上所述，到直线 ， 0， 2），3 ( 0 2 )M ，4 ( 2 3 0)M ，。 九、解答题 25解：（ 1）回答正确的给 1分（如平行四边形、等腰梯形等）。 （ 2）答：与 四边形 （ 3）答：此时存在等对边四边形，是四边形 证法一： 如图 1，作 点，作 点。 因为 12D C B E B C A ， 所以 B C F C