2017年中考数学试卷八附答案

2017 年中考 数学试卷 八 附答案 数 学 （考试时间： 120 分钟；全卷满分： 120 分） 准考证号： _ 姓名： _ 座位号： _ 一、 选择题 （ 本大题共 12小题，每小题 3分，满分 36分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得 3分，选错或不选得 0分 ） 1 16的绝对值是： （ ） A 16B 16C 6 D 6 2“神舟七号”舱 门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约 568000 斤的臂力。用科学记数法表示 568000 是： （ ） A 568 103 B 104 C 105 D 106 3下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有： （ ） 平行四边形 ； 正方形 ； 等腰梯形 ； 菱形 ； 正六边形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 来源 :学 #科 #网 4一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是： （ ） A圆锥 B圆柱 C长方体 D球 5下列运算正确的是： （ ） A B (2 8C D (x 1)2 12 6如图，梯形 ，对角线 交于点 O，若 2： 3， 4，则 于： （ ） A 12 B 8 C 7 D 6 7已知二次函数 y 4x 5 的顶点坐标为： （ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 8分式方程 78x 1 的解是： （ ） A 1 B 1 C 8 D 15 9在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个白球， 2 个红球， 3 个黄球。从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是： （ ） A 16B 13C 12D 5610已知两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距的长为 1，则两圆的位置关系为： （ ） A外离 B相交 C内切 D外切 11如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中， 顶点都在格点上，将 顺时针旋转 60，则顶点 A 所经过的路径长为： （ ） A 10 B 103C 103 D 12如图，等边 周长为 6，半径是 1 的 O 从与 切于 点 D 的位置出发，在 部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与 切于点 D 的位置，则 O 自转了： （ ） A 2 周 B 3 周 C 4 周 D 5 周 二、填空题 （ 本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分 ） A D B C O 第 6 题图 A B C 第 11 题图 A B C O D 第 12 题图 y x A O B 第 18题图 13因式分解： _。 14 123 _。 15函数 y 21x 的自变量 x 的取值范围是 _。 16一个多边形的每一个外角都等于 18，它是 _边形。 17一组数据： 1、 1、 0、 4 的方差是 _。 18如图，点 A 的坐标为（ 1， 0），点 B 在直线 y 2x 4 上运动，当线 段 短时，点 B 的坐标是 _。 三、解答题 （ 本大题共 8题，满分 66分。解答时应写出必要的文字说明、 演算步骤或推理过程 ） 19（ 本题满分 6分 ）计算 ： 4 ( 3)0 8 116。 20 （ 本题满分 6分 ） 先化简，再求值： 21413 2 6；其中 a 5。 21 （ 本题满分 8分 ） 已知：如图，在 ， A 30， B 60。 （ 1）作 B 的平分线 点 D；作 中点 E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （ 2）连接 证： 22 （ 本题满分 8 分 ） 去年 4 月，我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动，北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度 进行 随机抽样调查，并绘制成了如下两幅不完整的统计 图。 第 21 题图 A C B 25 20 15 10 5 0 不了解 了解很少 基本了解 很了解 了解程度 人数 /人 了解很少 不了解 10% 很了解 10% 基本了解 30% 第 22 题图 根据统计图中的信息 ，解答下列问题： （ 1）本次调查的样本容量是 _ _，调查中“了解很少”的学生占 _%； （ 2）补全条形统计图； （ 3）若全校共有学生 900 人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？ （ 4）通过以上数据的分析，请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议。 23（ 本题满分 8分 ）某班有学生 55 人，其中男生与女生的人数之比为 6： 5。 （ 1）求出该班男生与女生的人数； （ 2）学校要从该班选出 20 人参加学校的合唱 团，要求：男生人数不少于 7 人；女生人数超过男生人数 2 人以上。请问男、女生人数有几种选择方案？ 24（ 本题满分 8分 ）大润发超市进了一批成本为 8 元 /个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期 的销售量 y（个）与它的定价 x（元 /个）的关系如图所示： 第 24 题图 （ 1）求这种文具盒每个星期的销售量 y（个）与它的定价 x（元 /个）之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）； （ 2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？ 25 （ 本题 满分 10分 ） 如图， O 的直径， O 于点 E，且与 O 的切线 相垂直，垂足为 D。 （ 1）求证： （ 2）若 4， 8： 求 O 的半径； 求 值。 200 160 120 80 20 0 10 14 定价 x（元 /个） 销售量 y（个） 第 25 题图 26（ 本题满分 12 分 ）如图，在平面直角坐标系中有 A 90， A（ 2， 0）、 B（ 0， 1）、 C（ d， 2）。 （ 1）求 d 的值； （ 2）将 x 轴的正方向平移，在第一象限内 B、 C 两点的对应点 B、 C正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线 BC的解析式； （ 3）在（ 2）的条件下，直线 y 轴于点 G。问是否存在 x 轴上的点 M 和反比例函数图像上的点 P，使得四边形 平行四边形。如果存在，请求出点 M 和点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由。 x B y A O C A G B C F O E D C B A 数学 参考答案及评分标准 一、选择题 （ 本大题共 12小题，每小题 3分，满分 36分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得 3分，选错或不选得 0分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8来源 :9 10 11 12 答案 B C C D B D B D B C C C 二、填空题 （ 本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分 ） 13 (m n)( m n) 14 2 15 12x16二十 172718（ 75， 65） 三、解答题 （ 本大题共 8题，满分 66分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 ） 19 解：原式 4 22 1 2 2 6 4 分 2 2 2 2 1 6 5 分 来源 :学 ,科 ,网 7 6 分 20 解：原式 23133 3 2 2a a a 3 分 2323 2 2a a 4 分 22a5 分 当 a 5 时， 22a 252 276 分 21 （ 1）作出 B 的平分线 2 分 作出 中点 E。 4 分 （ 2）证明 ： 12 60 30， A 30 A 6 分 8 分 22 （ 1） 50 50 2 分 （ 2） 正确作出图形。（见 下 图） 4 分 （ 3） 90 6 分 （ 4）不了解和很少了解的约占 60，说明同学们对北海历史文化关注不够，建议加强有关北海历史文化的教育，多种形式的开展有关活动 （ 只要说得有理就给分 ）。 8 分 22 题图 23 解 ：（ 1） 设男生有 6x 人 ， 则女生有 5x 人 。 1 分 依题意得 ： 6x 5x 55 2 分 x 5 6x 30， 5x 25 3 分 答 ： 该班男生有 30 人 ， 女生有 25 人 。 4 分 （ 2） 设选出男生 y 人 ， 则选出的女生为 (20 y)人 。 5 分 由题意得 ： 2 0 27 6 分 解之得 ： 7 y 9 y 的整数解为： 7、 8。 7 分 当 y 7 时， 20 y 13 当 y 8 时， 20 y 12 答：有两种方案，即方案一：男生 7 人，女生 13 人 ； 方案二：男生 8 人，女生 12 人 。 8 分 24 解： （ 1） 设 y b 1 分 由题意得 ： 1 0 2 0 01 4 1 6 03 分 解之得 ： k 10； b 300。 y 10x 300。 4 分 （ 2） 由上知超市每星期的利润 ： W (x 8) y (x 8)( 10x 300) 5 分 10(x 8)(x 30) 10(38x 240) 10(x 19)2 1210 6 分 当 x 19 即定价 19 元 /个时超市可获得的利润最高 。 7 分 最高利润为 1210 元 。 8 分 25（ 1） 证明 ： 连接 1 分 O 的切线 源 :学 *科 *网 1 3 2 分 2 3 1 2 即 3 分 （ 2） 解： 连接 O 的直径 ， 点 D 25 20 15 10 5 0 不了解 了解很少 基本了解 很了解 了解程度 人数 /人 90 1 2 B5 分 42 82 80 2 10 O 的半径为 10 2 5。 6 分 连接 四边形 O 的内接四边形 180 180 2 90， 90 2 1 2 1 D8 分 22 2 8 2 6 O 的直 径 90 2 2 2 2A B A F 1 0 6 8 463。 10 分 26 解： （ 1） 作 x 轴于点 N。 1 分 在 2， 2 分 则 1， 3，且 点 C 在第二象限 ， d 3 3 分 （ 2） 设反比例函数为 点 C和 B在该 比例函数图像上 ， 设 C（ E， 2） ， 则 B（ E 3， 1） 4 分 把点 C和的坐标分别代入 得 k 2E； k E 3， 2E E 3， E 3，则 k 6，反比例函数解析式为 6 5 分 F 321 C（ 3， 2） ； B（ 6， 1） 。 设直线 CB的解析式为 y b， 把 C、 B两点 坐标代入得 32616 分 解 之得： 133 ； 直线 CB的解 析式为 1 33 。 7 分 （ 3）设 Q 是 G C的中点，由 G（ 0， 3）， C（ 3， 2），得点 Q 的横坐标为 32，点 Q 的纵坐标为 2 322 52， Q（ 32， 52） 8 分 过点 Q 作直线 l 与 x 轴交于 M点，与 6图象交于 P点 ， 若四边形 PG M C是平行四边形，则有 PQ Q M，易知点 M的横坐标大于 32，点 P的横坐标小于 32作 P x 轴于点 H， y 轴于点 K， PH 与 于点 E， 作 x 轴于点 F，则 P 9 分 设 t，则点 P的横坐标 x 为 32 t，点 P的纵坐标 y 为 6 6 1 23 322， 点 M的坐标是（ 3