最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析

第 1 页（共 44 页） 最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编二 附答案解析 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2下列计算正确的是（ ） A 3a+3b=6 1990 22 D 5y 3y=2y 3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示 181 万为（ ） A 105 B 106 C 107 D 181 104 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 4x 5=0 B 2x y=3 C 314=2 D 2=3 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ） A八边形 B四边形 C六边形 D三角形 6下列说法中错误的是（ ） A有理数可以分为正有理数、负有理数和零 B 0 的相反数等于它本身 C 0 既不是正数也不是负数 D任何一个有理数的绝对值都是正数 7某校七（ 3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（ ） 第 2 页（共 44 页） A 18 C 27 8如图所示， 分 分 5，则 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 20 9已知 a+b=4， c+d=2，则（ b c）（ d a）的值为（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 10某商场把一个双肩背书包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利 8 元设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A（ 1+50%） x80% x=8 B 50%x80% x=8 C（ 1+50%） x80%=8 D（ 1+50%） x x=8 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 （选填抽样调查或普查）的方式进行 12在如图所示的运算流程中，若输入的数 x= 4，则输出的数 y= 第 3 页（共 44 页） 13已知关于 x 的方程 3a+x= 的解为 2，则 a 的值是 14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 7 个图形有 个 15一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数， x 的值是 三、解答下列各题（共 20 分，答案写在答题卡上） 16（ 1）计算： 32+100 （ 2） 2（ 2） （ ） （ 2）计算：（ 1 + （ 24） +（ 1） 2017 | 2|3 17（ 1）解方程： =1 （ 2）先化简，再求值： （ 93） +（ 72） +2（ ） 2中 a、b 满足（ a+2） 2+|b 3|=0 四、解下列各题（共 22 分） 18（ 1）如图所示为一几何体的三视图： 写出这个几何体的名称； 画出这个几何体的一种表面展开图； 第 4 页（共 44 页） 若长方形的高为 10三角形的边长为 4这个几何体的侧面积 （ 2）方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 19（ 1）已知多项式 A=2xy+8， B= xy+y+7， A 2B 中不 含有 和 y 项，求 nm+值 （ 2）如图，已知线段 0， C 是 的一点， D 为 的一点， E 为 中点， 若 ，求 长； 若 C 是 中点，求 长 五、解下列各题（ 20 题 6 分， 21 题 7 分，共 13 分） 20为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 第 5 页（共 44 页） （ 1）计算被抽取的天数； （ 2）请补全条形统计 图，并求扇形统计图中表示 “优 ”的扇形的圆心角度数； （ 3）请估计该市这一年达到 “优 ”和 “良 ”的总天数 21某中学举行数学竞赛，计划用 A、 B 两台复印机复印试卷如果单独用 A 机器需要 90 分钟印完，如果单独用 B 机器需要 60 分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印 （ 1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？ （ 2）若两台复印机同时复印 30 分钟后， B 机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有 13 分钟请你算一下，如果由 A 机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试 ？ （ 3）在（ 2）的问题中， B 机经过紧急抢修， 9 分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？ 第 6 页（共 44 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】 解： 的相反数是 故选 C 2下列计算正确的是（ ） A 3a+3b=6 1990 22 D 5y 3y=2y 【考点】 合并同类项 【分析】 直接利用合并同类项法则分别判断得出答案 【解答】 解： A、 3a+3b 无法计算，故此选项错误； B、 199法计算，故此选项错误； C、 22 4此选项错误； D、 5y 3y=2y，正确 故选： D 3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示 181 万为（ ） A 105 B 106 C 107 D 181 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 页（共 44 页） 是负数 【解答】 解： 181 万 =181 0000=106， 故选： B 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 4x 5=0 B 2x y=3 C 314=2 D 2=3 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义得出即可 【解答】 解： A、是一元一次方程，故本选项正确； B、不是一元一次方程，故本选项错误； C、不是一元一次方程，故本选项错误； D、不是一元一次方程，故本选项错误； 故选 A 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ） A八边形 B四边形 C六边形 D三角形 【考点】 截一个几何体 【分析】 用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求解 【解答】 解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形 故选 A 6下列说法中错误的是（ ） A有理数可以分为正有理数、负有理数和零 B 0 的相反数等于它本身 C 0 既不是正数也不是负数 D任何一个有理数的绝对值都是正数 【考点】 有理数；相反数；绝对值 【分析】 根据有理数的含义和分类方法，绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一判断即可 第 8 页（共 44 页） 【解答】 解： 有理数可以分为正有理数、负有理数和零， 选项 A 正确； 0 的相反数等于它本身， 选项 B 正确； 0 既不是正数也不是负数， 选项 C 正确； 任何一个有理数的绝对值是正数或 0， 选项 D 不正确 故选： D 7某校七（ 3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（ ） A 18 C 27 【考点】 频数（率）分布直方图 【分析】 根据频数分布直方图即可求解 【解答】 解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是 18 故选 B 第 9 页（共 44 页） 8如图所示， 分 分 5，则 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 20 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据角的平分线定义得出 出 度数，即可求出答案 【解答】 解： 平分线， 平分线， 5， 5， （ =2 （ 25+25） =100， 故选： C 9已知 a+b=4， c+d=2，则（ b c）（ d a）的值为（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 【考点】 整式的加减 【分析】 先将（ b c）（ d a）变形为（ b+a）（ c+d），然后将 a+b=4， c+d=2代入求解即可 【解答】 解： a+b=4， c+d=2， （ b c）（ d a） =（ b+a）（ c+d） 第 10 页（共 44 页） =4 2 =2 故选 C 10某商场把一个双肩背书包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利 8 元设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A（ 1+50%） x80% x=8 B 50%x80% x=8 C（ 1+50%） x80%=8 D（ 1+50%） x x=8 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 首先根据题意表示出标价为（ 1+50%） x，再表示出售价为（ 1+50%） x80%，然后利用售价进价 =利润即可得到方程 【解答】 解：设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题意得： （ 1+50%） x80% x=8 故选： A 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查 （选填抽样调查或普查）的方式进行 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解：为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查的方式进行， 故答案为：抽样调查 12在如图所示的运算流程中，若输入的数 x= 4，则输出的数 y= 8 第 11 页（共 44 页） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，求出若输入的数 x= 4，则输出的数 y 是多少即可 【解答】 解：（ 4） 2 （ 2） =16 （ 2） = 8 若输入的数 x= 4，则输出的数 y= 8 故答案为： 8 13已知关于 x 的方程 3a+x= 的解为 2，则 a 的值是 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程 3a+x= 得出 3a+2= ，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=2 代入方程 3a+x= 得： 3a+2= ， 解得： a= ， 故答案为： 14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 7 个图形有 71 个 【考点】 规律型：图形的变化类 第 12 页（共 44 页） 【分析】 由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从 1 开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，由此计算得出答案即可 【解答】 解：第一行小太阳的个数为 1、 2、 3、 4、 ，第 5 个图形有 5 个太阳， 第二行小太阳的个数是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，第 5 个图形有 24=16 个太阳， 所以第 7 个图形共有 7+64=71 个太阳 故答案为： 71 15一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数， x 的值是 26 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 由题意可先得到右上角的数为 28， 由于要求每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，所以中央的数是右上角与左下角的数的平均数，故可求得 x 的值 【解答】 解：右上角的数为： 22+27+x x 21=28， 中央数为：（ 22+28） 2=25， 故 x+27+22=22+25+28， 解得： x=26 故本题答案为： 26 三、解答下列各题（共 20 分，答案写在答题卡上） 16（ 1）计算： 32+100 （ 2） 2（ 2） （ ） （ 2）计算：（ 1 + （ 24） +（ 1） 2017 | 2|3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 第 13 页（共 44 页） （ 2）原式利用乘法分配律，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 9+25 5=11； （ 2）原式 = 32 3+66 1 8=22 17（ 1）解方程： =1 （ 2）先化简，再求值： （ 93） +（ 72） +2（ ） 2中 a、b 满足（ a+2） 2+|b 3|=0 【考点】 解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解； （ 2）去括号、合并同类项即可化简，然后根据非负数的性质求得 a 和 b 的值，代入化简后的式子即可求值 【解答】 解：（ 1）去分母，得 5（ x 1） =15 3（ 3x+2）， 去括号，得 5x 5=15 9x 6， 移项，得 5x+9x=15 6+5， 合并同类项，得 14x=14， 系数化成 1 得 x=1； （ 2）原式 =31+7 2102， （ a+2） 2+|b 3|=0， a+2=0， b 3=0， a= 2， b=3 则原式 =10 （ 2） 9 2 4 3+1= 180 24+1= 203 四、解下列各题（共 22 分） 18（ 1）如图所示为一几何体的三视图： 写出这个几何体的名称； 第 14 页（共 44 页） 画出这个几何体的一种表面展开图； 若长方形的高为 10三角形的边长为 4这个几何体的侧面积 （ 2）方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 【考点】 由三视图判断几何体；同解方程；几何体的展开图 【分析】 （ 1） 如图所示，根据三视图的知识来解答； 根据几何体画出这个几何体的一种表面展开图即可； 根据求图形的面积的方法即可得到结果； （ 2）根据题意即可得到结论 【解答】 解：（ 1） 根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱； 如图所示， 这个几何体的侧面积 =3 10 4=120 （ 2）解 （ a ） x+ =1 得 x= ， 解 1= 得 x= ， 方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同， = ， a= 第 15 页（共 44 页） 19（ 1）已知多项式 A=2xy+8， B= xy+y+7， A 2B 中不含有 和 y 项，求 nm+值 （ 2）如图，已知线段 0， C 是 的一点， D 为 的一点， E 为 中点， 若 ，求 长； 若 C 是 中点，求 长 【考点】 两点间的距离；整式的加减 【分析】 （ 1）根据题意列出关系式，去括号合并后由结果不含有 y 项，求出m 与 n 的值，代入代数式即可得到结论； （ 2） 由 E 为 中点，得到 E=3，根据线段的和差即可得到结论； 由 E 为 中点，得到 ，根据 C 是 中点，得到 0，根据线段的和差即可得到结论 【解答】 解：（ 1）根据题意得： A 2B=2xy+8 2（ xy+y+7） =（ 2+2n）3 m 2） y 22， 和中不含有 y 项， 2+2n=0， m 2=0， 解得： m=2， n= 1， nm+ 1； （ 2） E 为 中点， 第 16 页（共 44 页） E=3， ， E+1， B ； E 为 中点， ， C 是 中点， 0， C 0 6=4 五、解下列各题（ 20 题 6 分， 21 题 7 分，共 13 分） 20为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）计算被抽取的天数； （ 2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示 “优 ”的扇形的圆心角度数； （ 3）请 估计该市这一年达到 “优 ”和 “良 ”的总天数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据扇形图中空气为优所占比例为 20%，条形图中空气为优的天数第 17 页（共 44 页） 为 12 天，即可得出被抽取的总天数； （ 2）轻微污染天数是 60 36 12 3 2 2=5 天；利用 360乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数； （ 3）利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年即可求出达到优和良的总天数 【解答】 解：（ 1）扇形图中空气为优所占比例为 20%，条形图中空气为优的天数为 12 天， 被抽取的总天数为： 12 20%=60（天）； （ 2）轻微污染天数是 60 36 12 3 2 2=5 天； 表示优的圆心角度数是 360=72， 如图所示： ； （ 3）样本中优和良的天数分别为： 12， 36， 一年达到优和良的总天数为： 365=292（天） 故估计本市一年达到优和良的总天数为 292 天 21某中学举行数学竞赛，计划用 A、 B 两台复印机复印试卷如果单独用 A 机器需要 90 分钟印完，如果单独用 B 机器需要 60 分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印 （ 1）两台复印机同 时复印，共需多少分钟才能印完？ （ 2）若两台复印机同时复印 30 分钟后， B 机出了故障，暂时不能复印，此时离第 18 页（共 44 页） 发卷还有 13 分钟请你算一下，如果由 A 机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？ （ 3）在（ 2）的问题中， B 机经过紧急抢修， 9 分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设共需 x 分钟才能印完，依题意得（ + ） x=1，解方程即可； （ 2）设由 A 机单独完成剩下的复印任务需要 y 分钟才能印完，依题意得（ + ） 30+ =1，求解与 13 分进行比较即可； （ 3）当 B 机恢复使用时，两机又共同复印了 z 分钟印完试卷，依题意得（ + ） 30+ +（ + ） z=1，求解后加 9 再与 13 进行比较 【解答】 解：（ 1）设共需 x 分钟才能印完，（ + ） x=1，解得 x=36 答：两台复印机同时复印，共需 36 分钟才能印完； （ 2）设由 A 机单独完成剩下的复印任务需要 y 分钟才能印完， （ + ） 30+ =1，解得 y=15 13 答：会影响学校按时发卷考试； （ 3）当 B 机恢复使用时，两机又共同复印了 z 分钟印完试卷， （ + ） 30+ +（ + ） z=1 解得 z=有 9+13 答：学校可以按时发卷考试 第 19 页（共 44 页） 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 15 题，每题 4 分，共 60 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 4 C 2 D 2 的相反数是（ ） A B C D 3在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、 B 都是格点，则线段 长度为（ ） A 5 B 6 C 7 D 25 5下列语言是命题的是（ ） A画两条相等的线段 B等于同一个角的两个角相等吗？ C延长线段 C，使 A D两直线平行，内错角相等 6一次函数 y= 2x 1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7如果 是同类项，则（ ） A B C D 8如图所示， 足为 E， 1=50，则 2 的度数为（ ） 第 20 页（共 44 页） A 50 B 40 C 45 D 25 9为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上 15 名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ） 阅读量（单位：本 /周） 0 1 2 3 4 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 A中位数是 2 B平均数是 2 C众数是 2 D极差是 2 10如图，在 ， 平分线交于点 E，过点 E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，则线段 长为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 11如图 1，某温室屋顶结构外框为 柱 直平分横梁 B=30，斜梁 m为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为 E 在 延长线上），立柱 图 2 所示，若 m，则斜梁增加部分 长为（ ） A 1m C 2m 12如图，四边形 ， 直平分 足为 E，下列结论不一定成立的是（ ） 第 21 页（共 44 页） A D B 分 D D 3九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说： “一班同学投中次数为 6 个的最多 ”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个 ”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ） A平均数和众数 B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差 14在平面直角坐标系中，已知 A（ 2， 2），原点 O（ 0， 0），在 y 轴上确定点P，使 等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 15点 P（ x， y）在第一象限内，且 x+y=6，点 A 的坐标为（ 4， 0）设 面积为 S，则下列图 象中，能正确反映面积 S与 ） A B C D 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 16人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： = =80， S 甲 2=230， S 乙 2=190，则成绩较为稳定的班级是 班 17若 是方程 2x 的一个解，则 a= 18若 y=（ m 1） x|m|是正比例函数，则 m 的值为 19如图， ， ， ， B=90，将 叠，使 A 点与 中点 D 重合，折痕为 线段 长为 第 22 页（共 44 页） 20如图，已知等边 ， E， 交于点 P，则 度数是 度 21如图， 5， ， ，则 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 22化简计算： （ 1） （ 2）解方程组 23（ 1）已知：如图 1，在锐角三角形 ，高 交于点 O，且 E，求证： C； （ 2）如图 2，在 ， 分 B=50， 0，求 度数 第 23 页（共 44 页） 24某中学开展 “唱红歌 ”比赛活动，九年级（ 1）、（ 2）班根据初赛成绩，各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示 班级 平均数（分） 中位数 众数 九（ 1） 85 85 九（ 2） 80 （ 1）根据图示填写上表； （ 2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （ 3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定 25学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40解到这些蔬菜的种植成本共 42 元，还了解到如下信息： （ 1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ （ 2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 26平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （ 1）如图 2，若 P 在 部， B=50， D=30，求 （ 2）如图 1，在 前提下，将点 P 移到 部，则 B、 D 之间有何数量关系？并证明你的结论 第 24 页（共 44 页） （ 3）在图 2 中，将直线 点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 点 Q，如图 3，写出 B、 D、 间的数量关系 27如图中的折线 示某汽车的耗油量 y（单位： L/速度 x（单位：km/h）之间的函数关系（ 30 x 120），已知线段 示的函数关系中，该汽车的速度每增加 1km/h，耗油量增加 （ 1）当速度为 50km/h、 100km/h 时，该汽车的耗油量分别为 L/ L/ （ 2）求线段 表示的 y 与 x 之间的函数表达式 （ 3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 28如图，直线 x+2 与 x 轴， y 轴分别交于 A， B 两点，点 P（ m， 3）为直线 一点，另一直线 x+b 过点 P，与 x 轴交于点 C （ 1）直接写出 m 和 b 的值及点 A、点 C 的坐标； （ 2）若动点 Q 从点 C 开始以每秒 1 个单位的速度向 x 轴正方向移动设点 Q 的运动时间为 t 秒 当点 Q 在运动过程中，请直接写出 面积 S 与 t 的函数关系式； 求出当 t 为多少时， 面积等于 3； 是否存在 t 的值，使 等腰三角形？若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由 第 25 页（共 44 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15 题，每题 4 分，共 60 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 4 C 2 D 【考点】 平方根 【分析】 根据平方根的概念即可求出答案 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故选（ C） 2 的相反数是（ ） A B C D 【考点】 实数的性质 【分析】 利用相反数的定义计算即可得到结果 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选 C 3在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】 解：点 P（ 2， 3）所在的象限是第三象限 故选 C 4如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、 B 都是格点，则线段 长度为（ ） 第 26 页（共 44 页） A 5 B 6 C 7 D 25 【考点】 勾股定理 【分析】 建立格点三角形，利用勾股定理求解 长度即可 【解答】 解：如图所示： =5 故选： A 5下列语言是命题的是（ ） A画两条相等的线段 B等于同一个角的两个角相等吗？ C延长线段 C，使 A D两直线平行，内错角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据命题的定义解答，命题是对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题，分别判断得出答案即可 【解答】 解：根据命题的定义： 只有答案 D、两直线平行，内错角相等对事情做出正确或不正确的判断，故此选项正确； 故选： D 6一次函数 y= 2x 1 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 第 27 页（共 44 页） 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 因为 k= 2 0， b= 1 0，根据一次函数 y=kx+b（ k 0）的性质得到图象经过 第二、四象限，图象与 y 轴的交点在 x 轴下方，于是可判断一次函数 y= 2x 1 的图象不经过第一象限 【解答】 解：对于一次函数 y= 2x 1， k= 2 0， 图象经过第二、四象限； 又 b= 1 0， 一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方，即函数图象还经过第三象限， 一次函数 y= 2x 1 的图象不经过第一象限 故选 A 7如果 是同类项，则（ ） A B C D 【考点】 解二元一次方程组；同类项 【分析】 根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可 【解答】 解： 是同类项， ， 代入 得， 3x=2（ x+1）， 解得 x=2， 把 x=2 代入 得， y=2+1=3， 所以，方程组的解是 故选 D 8如图所示， 足为 E， 1=50，则 2 的度数为（ ） 第 28 页（共 44 页） A 50 B 40 C 45 D 25 【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理 【分析】 由 1=50，结合三角形内角和为 180即可求出 D 的度数，再由 “两直线平行，同位角相等 ”即可得出结论 【解答】 解：在 ， 1= F=50， 0， D=180 1=40 2= D=40 故选 B 9为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上 15 名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ） 阅读量（单位：本 /周） 0 1 2 3 4 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 A中位数是 2 B平均数是 2 C众数是 2 D极差是 2 【考点】 极差；加权平均数；中位数；众数 【分析】 根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断 【解答】 解： 15 名同学一周的课外阅读量为 0， 1， 1， 1， 1， 2， 2， 2， 2， 2， 2，3， 3， 4， 4， 中位数为 2； 平均数为（ 0 1+1 4+2 6+3 2+4 2） 15=2； 众数为 2； 极差为 4 0=4； 所以 A、 B、 C 正确， D 错误 第 29 页（共 44 页） 故选 D 10如图，在 ， 平分线交于点 E，过点 E 作 B 于 M，交 N，若 N=9，则线段 长为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 由 平分线相交于点 E， 用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可 后即可求得结论 【解答】 解： 平分线相交于点 E， E， N， E+ 即 M+ N=9 ， 故选： D 11如图 1，某温室屋顶结构外框为 柱 直平分横梁 B=30，斜梁 m为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为 E 在 延长线上），立柱 图 2 所示，若 m，则斜梁增加部分 长为（ ） 第 30 页（共 44 页） A 1m C 2m 【考点】 含 30 度角的直角三角形；相似三角形的判定 【分析】 直接利用 B=30，可得 2E=6m，再利用垂直平分线的性质进而得出 长，即可得出答案 【解答】 解： 立柱 直平分横梁 C=4m， B=30， m， B 4=2（ m） 故选： D 12如图，四边形 ， 直平分 足为 E，下列结论不一定成立的是（ ） A D B 分 D D 考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得 D，D，再根据等腰三角形三线合一的性质可得 分 E，进而可证明 【解答】 解： 直平分 D， D， 第 31 页（共 44 页） 分 E， 在 ， ， 故选： C 13九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说： “一班同学投中次数为 6 个的最多 ”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个 ”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ） A平均数和众数 B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差 【考点】 统计量的选择 【分析】 根据众数和极差的概念进行判断即可 【解答】 解：一班同学投中次数为 6 个的最多反映出的统计量是众数， 二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个能反映出的统计量极差， 故选： B 14在平面直角坐标系中，已知 A（ 2， 2），原点 O（ 0， 0），在 y 轴上确定点P，使 等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【分析】 由点 A 的坐 标可得， y 轴的夹角为 45，若点 P 在 y 轴上， 分 腰和是底，以及是等腰直角三角形还是普通等腰三角形来讨论 【解答】 解： A（ 2， 2） ， y 轴的夹角为 45 当点 P 在 y 轴的正半轴上时， A=2 ，则点 P 的坐标为（ 0， 2 ）； 当 等腰直角三角形时，且 斜边时， A=2，则点 P 的坐标为第 32 页（共 44 页） （ 0， 2）； 当 等腰直角三角形时，且 直角边时， A=2 ， ，则点P 的坐标为（ 0， 4）； 当点 P 在 y 轴的负半轴上时，且 P=2 ，则点 P 的坐标为（ 0， 2 ） 故选 C 15点 P（ x， y）在第一象限内，且 x+y=6，点 A 的坐标为（ 4， 0）设 面积为 S，则下列图象中，能正确反映面积 S与 ） A B C D 【考点】 一次函数的图象 【分析】 先用 x 表示出 y，再利用三角形的面积公式即可得出结论 【解答】 解： 点 P（ x， y）在第一象限内，且 x+y=6， y=6 x（ 0 x 6， 0 y 6） 点 A 的坐标为（ 4， 0）， S= 4 （ 6 x） =12 2x（ 0 x 6）， C 符合 故选 C 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24