八年级下数学《一元一次不等式组》教案

一元一次不等式组（2）课 题: 一元一次不等式组（2）课 型：新授课教学目标1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程,总结解一元一次不等式组的步骤及情形.2 通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力.3.加强运算的熟练性与准确性,培养思维的全面性.教学重点巩固解一元一次不等式组,熟练掌握解一元一次不等式组的解题方法.教学难点讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.教材分析一元一次不等式组是北师大版数学八年级下册第一章第 6 节，本节内容分为 3 个课时，第一课时是一元一次不等式组的概念及解法，第二课时是巩固一元一次不等式组的解法，探究一元一次不等式组解的所有情形.第三课时是一元一次不等式组的应用.本课为一元一次不等式组第 2 课时，通过教材“做一做” 、例 2、例 3 的教学，让学生进一步巩固一元一次不等式组的解法，从而达到真正理解不等式组解集的含义的目的.教学方法：自主与讨论相结合的方法教学过程(一)复习回顾师：上节课我们学习了一元一次不等式组及其解集的概念，并通过解简单的一元一次不等式组总结归纳了求解一元一次不等式组解集的四句口诀.(课件展示教师所提问题)1.什么是一元一次不等式组的解集？怎样求一元一次不等式组的解集？生:不等式组中各个不等式解集的公共部分.生:(1)分别求出两个一元一次不等式的解集.(2)在同一条数轴上确定它们的公共部分.(3)写出不等式组的解集.2.一元一次不等式组的解集有哪几种种情形(用语言表述)两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设 ab,那么（1）不等式组 的解集是 xb;xa（2）不等式组 的解集是 xa;（3）不等式组 的解集是 a x b;bx（4）不等式组 的解集是无解.这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了.师:今天，我们继续巩固不等式组的解法，并探究一元一次不等式组解集出现的各种情形.(展示学习目标)教师提前写在黑板上(二)探究新知1.做一做（课件出示探究习题）师：在什么条件下，长度为 3cm,7cm,xcm 的三条线段可以围成三角形？请思考：三角形的三边满足的关系是什么？在三角形三边关系中你是如何建构一元一次不等式组的模型？生：（学生自主合作流）我们认为可以利用三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边来确定 x 的范围.那么三角形的第三边 x 应满 足或 7-3 x 7+3师:大家还有其他不同形式的列法么?生:有.(学生板书)师：大家刚才所说的这几个不同形式的不等式含义一样么？生：一样.设计意图:在学生列出的不等式组中,不等式可能更多些,尽可能逐个分析这些不等式是“形异质同” ，发展学生的化归能力.2自主探究学生自学课本例 2xABC3732154x师：我们现在选两个组派代表来板演这个例题.哪个组主动上来?生:(较踊跃)师(关注学生解不等式的水平,运用数轴表示不等式解集的过程)巡视.师:现在让我们共同评议一下.生:解:解不等式得:x 23解不等式,得 x 4所以,原不等式组的解集为: x (同小取小)3生:他做错了.在最后求解集时 , , 在数轴上的位置搞错,导致解集出错了.24师:很好!看来大家掌握的不错,不过像刚才那位同学出现的错误千万不要再出现.设计意图:由于学生在前节课的基础,所以由学生独立完成.师：通过这道题，看来大家对不等式组的解法掌握的还不错，那有没有信心挑战难一点的题目？生：有.小菜一碟.3.（课件展示）范例讲解523(1)17xx师:大家看一下这道题与以前的题有什么不同?生:(讨论交流) 有括号 ,还有分母 .生:以小组为单位讨论交流自学中遇到的问题 .师:巡视.将几个不同版本的解题过程在实物展台展示 .生:1 组这个同学在解不等式时,括号前的 3 没有和括号里的每一项都乘.5x-23x+1生:第二个同学错在移项没变号. x- x7-121生:第三个对了.不过这道题也可以先不去分母.因为 x，- x 这两项可以合并为整数系数213的.设计意图:旨在学生熟练掌握一元一次不等式组的解集的求法,加强去括号和去分母的过程.4议一议：是否存在实数 x,使得 x+35,且 x-24师:引导学生分析题目,启发学生用所学的知识得出结论.(小组交流,并在数轴上表示不等组的解集.) 生:通过条件可以找到 x 2 ,且 x 6,这样的 x 不存在.设计意图:意在让学生认识并不是每一个不等式组都有解.(三)巩固练习(课件展示)（1） 23x0.2.31(2)5x32154x（ ）生：以学习小组为单位，组长选派小组成员黑板板演,其他成员独立完成,对代表所做题目进行监督和订正.师:巡视,对出现错误的及时指出,学有困难的先由小组内帮助解决,适时进行指导.师:针对下边学生出现的问题,教师以实物投影的形式展现,共同改正.针对学生做题情况,此题为选做题:解不等式（1）123x5 生:此题可看成两个不等式 23x5 与 23x1 组成的不等式组,化成通常的形式进行求解集即可.设计意图:通过练习,反馈课堂的学习情况,发现问题及时纠正,进一步感受解一元一次不等式组的过程.补充例题: x-20x-5 0解不等式 x+41(此例题在一班时间充足，完成的较好，二班上面的练习处理得较慢，没来得及处理.)(四) 课堂小结：师:最后请同学们对本节课的内容作一小结 .生(积极发言,相互补充)1小结解一元一次不等式组的一般步骤.2不等式组的解集有四种情况.可以用口诀，但不要死记硬背，一定要画数轴来确定不等式组的解集.23456782311 O x3.在解题过程中最容易出错的地方时，去分母和系数化为 1，尤其是系数为负的时候.师:简单评价,鼓励表扬,总结同学们的所诉内容.设计意图:意在培养学生课后反思归纳的良好学习习惯.(五) 作业 ： (必做)P 34 习题 1.9 知识技能 1 题：(选做)问题解决 4 或 联系拓广 5设计意图:巩固练习，再次掌握一元一次不等式组的解法.(六)达标检测一、填空题1.不等式组 的整数解是_.1023x2.如果关于 x 的不等式组 2ax无解，则常数 a 的取值范围是_.二、选择题3代数式 1 m 的值大于 1 而又不大于 3，则 m 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 、322m4不等式 组 的解集是（ ）A.x1 B.x3 C.2x3 D.1 x3(选做)5若方程组 的解是负数，则 a 的取值范围是 （ ）yaA. B. C. D.无解36a6三、解下列不等式组（1） （2）85x 134)2(x（3） 31四、(选做)已知不等式组 的解集为 ，则（a+1）(b-1)的值等于多少？321bxa1- x板书设计:一元一次不等式组(2)一元一次不等式组的解法步骤:去分母、 例 2 3154x去括号、移项 合并同类项、系数化为 1 例 3 523(1)17xx教学反思：这节课基本符合高效课堂的模式，整体的思路比较清晰：先回忆上节课的内容，复习上节课所总结“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”，然后解读学习目标,自主探究例题,然后就是练习巩固，总结，最后就是提高,达标检测.整个流程比较流畅、自然. 成功之处：1.设置层次，循序渐进，有利提高，且难度适中.2.适当点拨，帮助学生整理解题思路.3.让学生自学探究，教师只是引导者，学生是主体，让学生多练，多说，多做，多思考.学生的各方面能力都有所提高.但也有许多须改进的地方:1.在教学过程中，鼓励性的语言少了一些，在引导孩子们上的语言的准确性稍有逊色.比如：若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的？能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯