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-二次函数的应用 初中数学资源网何时 面积 最大 w如图 ,在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD,其中 AB和 AD分别在两直角边上 .MN40m30mA BCDw(1).设矩形的一边 AB=xm,那么AD边的长度如何表示?w(2).设矩形的面积为 ym2,当 x取何值时 ,y的最大值是多少 ?X 初中数学资源网何时 面积 最大 w如图 ,在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD,其中 AB和 AD分别在两直角边上 .w(1).设矩形的一边 AB=xm,那么AD边的长度如何表示?w(2).设矩形的面积为 ym2,当 x取何值时 ,y的最大值是多少 ?MN40m30mA BCD Xm答:当 x取 20m时矩形的面积 y有最大值为 300m2解 (1)由相似 ,此时AD=15 初中数学资源网N40mABCDMP30m xmHGw如图 , 若把上题中的矩形改为如图所示的位置,其中点 A和点 D分别在两直角边上 ,BC在斜边上, 则 AB取何值时,矩形 ABCD面积最大?最大值是多少 ? 设 AB=xm,矩形 ABCD的面积为 ym2解:过点 P作 PH MN于 H交 AD于 G,则 PG AD由 PAD PNM由 等积法 得 PH=24m由 勾股定理 得 MN=50 初中数学资源网ABCDMNP40m30m xmHG此时 AD=25 初中数学资源网你能谈谈这节课的收获吗 初中数学资源网课堂检测:如图,已知 ABC,矩形 GDEF的 DE边在 BC边上 G、 F分别在 AB、 AC边上, BC=5cm, S ABC为 30cm2, AH为 ABC在 BC边上的高,求 ABC的内接长方形的最大面积课堂检测:如图所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABCD,其中 AB和 BC分别在两直角边上,设 AB=x m,长方形的面积为 y m2,要使长方形的面积最大,其边长 x应为( ) 初中数学资源网拓展与延伸:如图,在一直角三角形中建造一个内接于 ABC的矩形水池 DEFN其中 DE在 AB上, AC=8,BC=6( 1)求 ABC中 AB边上的高 h;( 2)设 DN=x,当 x取何值时,水池 DEFN的面积最大?( 3)实际施工时,发现在 AB上距 B点 1 85处有一棵大树,问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?拓展与延伸:如图,在一直角三角形中建造一个内接于 ABC的矩形水池 DEFN其中 DE在 AB上,AC=8, BC=6( )求 中 AB边上的高 h;( )设 ,当 x取何值时,水池 DEFN的面积最大?( )实际施工时,发现在 上距 B点 1 85处有一棵大树,问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上? 初中数学资源网1、基础题:书 P81问题 1
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