线性规划：linprog函数

Linprog 针对的线性函数模型为 min.TfxstAbeqlu这里 是向量， 是矩阵。,fxbeqlu,Linprog 计算算法为：1. 约束优化问题的拉格朗日乘法2. 单纯形法Linprog 函数的格式为：1. (,)xlinprogfAbs求解目标函数 ，约束,mi*xxb输入： 目标函数系数向量:f不等式约束系数矩阵A不等式约束常数向量:b输出：最优解x2. (,)linprogfAbeq输入： ：等式约束系数矩阵eq：等式约束常数向量3. (,)xlinprogfAbeqlub输入： ：可行域下界：可行域上界u4. (,0)xlinprogfbeqlubx输入： ：初始迭代点05. (,)xlirfAelxoptins输入： ：优化参数设置optns6. ,(.)xfvalinprog输出： ：最优化目标函数值7. ,(.)xlambdeistflaginpro输出： 算法停止原因x8. ,(.)xlabdeistflagoutplinrog输出： ：优化结果的约束信息outp9. ,(.)xfvaleistfgtulambdlinprog输出： ：结果 对应的拉格朗日乘子mbdx输出参数说明：返回算法迭代停止原因existflag返回值：1 算法收敛于解 x，即 x 是线性规划的最优解0 算法达到最大迭代次数停止迭代，即 x 不一定是线性规划的最优解-2 算法没有找到可行解，即算法求解失败，问题的可行解集合为空-3 原问题无解，即最优解可能为正（负）无穷-4 在算法中出现除零问题或其他问题，导致变量中出现非数值情况-5 线性规划的原问题与对偶问题都不可解-7 可行搜索方向向量过小，无法再提高最优解质量：返回解得拉格朗日乘子与约束符合情况lambd:求得解越下界ower：求得解越上界up：求得解不满足不等式约束Nqlin：求得解不满足等式约束E：返回算法信息Outp：计算时使用的优化算法lgAorifhm：共轭梯度迭代次数Cteans：算法迭代次数ir：返回结束信息Exitmesag实例 1： 123123min.798546,0fxstx使用 ,(,)xfvaleistfgoutplambdlinprogfAbeqlub输入：Comndwf=-1,-1,-1;%目标函数系数A=7,3,9;8,5,4;6,9,5;%不等式约束的系数矩阵b=1,1,1,;%不等式约束的 bAeq=;%等式约束的系数矩阵beq=;%等式约束的 beqlb=0,0,0;%变量的下界ub=;%变量的上界x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)输出：ComandwioOptimization terminated.x =0.08700.03560.0316fval =-0.1542exitflag =1output = iterations: 7algorithm: large-scale: interior pointcgiterations: 0message: Optimization terminated.lambda = ineqlin: 3x1 doubleeqlin: 0x1 doubleupper: 3x1 doublelower: 3x1 double使用 的单纯形法linprog输入：Cmadwif=-1,-1,-1;%目标函数系数A=7,3,9;8,5,4;6,9,5;%不等式约束的系数矩阵b=1,1,1,;%不等式约束的 bAeq=;%等式约束的系数矩阵beq=;%等式约束的 beqlb=0,0,0;%变量的下界ub=;%变量的上界options=optimset(LargeScale,off,Simplex,on,Display,iter);x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)输出：ComandwioThe default starting point is feasible, skipping Phase 1.Phase 2: Minimize using simplex.Iter Objective Dual Infeasibility f*x A*y+z-w-f0 0 1.732051 -0.125 0.6252 -0.136364 0.53 -0.15415 0Optimization terminated.x =0.08700.03560.0316fval =-0.1542exitflag =1output = iterations: 3algorithm: medium scale: simplexcgiterations: message: Optimization terminated.lambda = ineqlin: 3x1 doubleeqlin: 0x1 doubleupper: 3x1 doublelower: 3x1 double实例 2： 123456789101234567891078910min.8,fxxxxstxxx使用一下函数格式:,(,)xfvaleistfgoutplambdlinprogfAbeqlubxoptins输入：Comandwiof=1:10 ; %1:10 就是 1,2,.,10 即目标函数系数A=7,3,9,0,0,0,0,0,0,0;8,5,4,0,0,0,0,0,0,0; %不等式约束的系数矩阵b=1,1; %不等式约束的 bAeq=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1; %等式约束的系数矩阵beq=1; %等式约束的 beqlb=0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;%变量的下界ub=; %变量的上界options=optimset(Display,iter);%展示算法每次迭代结果x0=;%不设置算法的初始迭代点x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)输出：ComandwioResiduals: Primal Dual Duality TotalInfeas Infeas Gap RelA*x-b A*y+z-f x*z Error-Iter 0: 2.87e+003 2.89e+001 1.55e+004 5.50e+003Iter 1: 2.16e+002 5.75e-015 1.12e+003 1.24e+002Iter 2: 1.83e-014 7.32e-015 1.39e+001 1.77e+000Iter 3: 4.97e-016 9.08e-014 2.12e+000 3.91e-001Iter 4: 5.78e-015 9.85e-015 2.28e-001 6.06e-002Iter 5: 3.93e-015 1.44e-014 1.12e-001 3.04e-002Iter 6: 6.48e-012 2.04e-015 1.44e-003 4.00e-004Iter 7: 7.02e-016 1.28e-015 1.52e-007 4.23e-008Iter 8: 3.51e-016 5.05e-016 1.56e-014 4.19e-015Optimization terminated.x =0.00000.20000.00000.80000.00000.00000.00000.00000.00000.0000fval =3.6000exitflag =1output = iteration