山东省淄博市2017届高三第一次模拟考试数学试题（文）含答案

淄博市 2016 2017 学年度高三模拟考试试题 文科数学 本试卷，分第 I 卷和第 两部分共 5 页，满分 150 分考试用时 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答题前，考生务必用 米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 3第 必须用 米黑色签字笔作答，答案 必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 2 4 , 0 , 1 , 2 , 3 ,A x x B A B 则 A. B. 0 C. 0,1 D. 0,1,2 1 x ，其中 ,i 是虚数单位，则 x 的共轭复数为 A.2 i B.2 i D. 12i l n l n 0x y x y ， 则 B.“2”是“函数 为偶函数”的充要条件 C. 0 ,0x ，使 0034成立 D. 已 知 两 个 平 面 ,，若两条 异 面 直 线 , / /m n m 且 ，/ / , / /n 则 ,2上随机地取一个数 x，则事件“ 13s ”发生的概率为 13C. 14D. 22: 2 4 0C x a y a ，若倾斜角为 45的直线 12的焦点，且直线 l 被圆 C 截得的弦长为 23，则 a 等于 A. 21 B. 2 C. 22 D. 21 是偶函数，又在区间 1,2 上是减函数的为 . 12 C. 222 D. 212 1 , 2 , , 1 , , 0O A O B a O C b ，其中 O 为坐标原点， 0, 0，若A,B,C 三点共线，则 12最小值为 ,2 y 当 35m时，目标函数 32z x y 的最大值的变化范围是 A. 7,8 B. 7,15 C. 6,8 D. 6,15 的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮 8时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于 A. 76B. 43C. 23D. 210. 设 定 义 在 R 上 的 函 数 y f x ， 对 于 任 一 给 定 的 正 数 p ， 定 义 函 数 ,p f x f x p f x p ， 则 称 函 数 pf x f “ p 界 函 数 ” . 关 于 函 数 2 21f x x x 的 2 界函数，结论不成立的是 A. 2200f f f fB. 2211f f f fC. 2222f f f fD. 2233f f f f第 （共 100 分） 填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 . 输出的结果是 _. 0 , 0 ,s i n 2Af x 的部分图象如图所示，则4f _. 名女大学生，由她们身高和体重的数据得到的回归直线方程 为0 7 3 ，数据列表是： 则其中的数据 a _. 为双曲线 22: 1 0 , 0a 的右顶点，12, 为右焦点 则双曲线 C 的离心率是 _. 224 1 2 4 0f x x x x 的性质时，某同学受两点间距离分工启发，将 2 2 2 20 0 2 6 0 2f x x x ，并给出关于函数 函数 函数 函数 0,6 上是增函数； 函数 无论 m 为何实数，关于 x 的方程 0f x m都有实数根 . 其中描述正确的是 _. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分 . 16.（本题满分 12 分）已知函数 23 s i n c o s s i n 1 0f x x x x 相邻两条对称轴之间的距离为2. （ I）求 的值及函数 （ 已知 ,别为 中角 , 对 边 ， 且 满 足 2 , 1, s i n 2 s i nb f A A C ，求 的面积 . 17. （ 本 题 满 分 12 分 ） 如 图 ， 四 棱 锥 90P A B C D A B C B A D 中 ， ，2,B C A D P A B P A D 与都是边长为 2 的等边三角形， E 是中点 . （ I）证明： 平面 （ 明：平面 平面 18. （本题满分 12 分）某学校举行物理竞赛，有 8 名男生和 12 名女生报名参加，将这 20名学生的成绩制成茎叶图如图所示 0 分的学生获得“优秀奖”，其余获“纪念奖” . （ I）求出 8名男生的平均成绩和 12名女生成绩的中位数； （ 照获奖类型，用分层 抽样的方法从这 20 名学生中抽取 5 人，再从选出的 5 人中任选 3 人，求恰有 1 人获“优秀奖”的概率 . 19. （本题满分 12 分）数列 5 1 2 2 7 0 的两实数根，数列 1131n n n nb n a n a . （ I）求 （ n 项和，求求 7时的最大值 . 20. （本题满分 13 分）设 2l n 2 1 ,f x x x a x a x a R . （ I）令 x g ， 求的单调区间； （ 1 12 a时，证明： 0. 21. （本题满分 14 分）已知椭圆 22: 1 0a 经过点 31,2，离心率为 32，点 A 为椭圆 C 的右顶点，直