第2章声音的基本性质

第二章 声音的基本性质及 其传播规律 第一节第一节 声波的产生及描述方法声波的产生及描述方法 是纵波是纵波 (密处压力高密处压力高 ) 疏密往复运动的传播，空气质点并不移动疏密往复运动的传播，空气质点并不移动 质点在平衡处左右振动质点在平衡处左右振动 是机械波是机械波 退 出 声源 (产生振动 ) (固、液、气均有 ) 空气 (声波传播振动 ) (真空中没有声音 ) 人耳 声声 源：源： 凡是发出声音的振动体，称为声源。凡是发出声音的振动体，称为声源。 描述声波的物理量描述声波的物理量 : 声压声压 P、频率、频率 f、波长、波长 、相位、相位 传播介质：传播介质： 退 出 除空气外，在液体、固体等弹性媒质中均可除空气外，在液体、固体等弹性媒质中均可 无切向恢复力而只有体积弹性时为纵波无切向恢复力而只有体积弹性时为纵波 （气体、液体）（气体、液体） 在固体中可以纵波或横波两种形式传播在固体中可以纵波或横波两种形式传播 声声 压压 : 空气中密处：空气中密处： PP0 (静止大气压静止大气压 ) 疏处：疏处： P1000Hz 高高 相相 位位 : 用于描述振动的状态及其传播关系的参数用于描述振动的状态及其传播关系的参数 (行波行波 ) 退 出 第二节 声波的基本类型 一一 平面声波平面声波 均匀的理想流体媒质中均匀的理想流体媒质中 , 小振幅平面声波的小振幅平面声波的 波动方程为波动方程为 : 设设 : x=0, p(0, t)=p0 cos (t) 是一个是一个 简谐波简谐波 , =2f 为振动的圆频率为振动的圆频率 , 其中其中 f为频率为频率 至至 x处的传播时间为处的传播时间为 t = x / c p(x, t) = p0 cos (t-t) = p0 cos (t- x/c) 退 出 定义 波数 k为 : k=/c = 2/(长度为 2(m)上含波长 的数目 ) 则有 : p(x, t) = p0 cos (t- kx) 振动速度 为 : ux= (p0/c)cos(t- kx)=u0 cos(t- kx) 定义 声阻抗率 Zs为 : Zs = p0/u0 =c (Pa s/m) 称为媒质的特性阻抗 , 单位定义为瑞利 对于空气 : c = 415 第二节 声波的基本类型 二二 声能量、声功率和声强声能量、声功率和声强 定定 义：义： 声源单位时间向外辐射的能量。记为声源单位时间向外辐射的能量。记为 WW ，量纲是（，量纲是（ w） W = F u （作用力，速度）（作用力，速度） F = p S （声压，（声压， 表面积）表面积） 则有：则有： W = S p u ， 是一个交变量是一个交变量 时间平均值为：时间平均值为： 人讲话：约人讲话：约 50w； 演员：演员： 5000-10000 w； 汽车鸣笛：汽车鸣笛： 0.1w; 喷气飞机喷气飞机 : 10 kw 退 出 同样 Ue=U0/1.414 其中： 将将 p, u 的表达式代入积分得的表达式代入积分得 : 是声压的有效值 (均方根值 ) 定定 义：义： 单位时间垂直于波的传播方向上单位面积所通过的单位时间垂直于波的传播方向上单位面积所通过的 声能量声能量 , 称为声强称为声强 。 退 出 对点声源对点声源 : 公公 式：式： 定定 义：义： 声场中媒质的单位体积内包含的声能量声场中媒质的单位体积内包含的声能量 ,称为声能密度称为声能密度 退 出 微元体积的声能量为微元体积的声能量为 : 理想媒质中平面声波的声场中理想媒质中平面声波的声场中 ,平均声能密度处处相等平均声能密度处处相等 波阵面波阵面 :与传播方向垂直的包络面与传播方向垂直的包络面 点源点源 :球面波球面波 扬声柱扬声柱 (线源线源 ):柱面波柱面波 面源面源 :平面波平面波 公公 式：式： 第二章 声音的基本性质及 其传播规律 第三节第三节 声波的叠加声波的叠加 一般声压叠加：一般声压叠加： 退 出 两声源频率相同时：两声源频率相同时： 则：则： 相位差相位差 退 出 此时产生此时产生 干涉现象干涉现象 ，出现，出现 驻波声场驻波声场 。 只与空间位置有关，只与空间位置有关， 合成后声场的能量密度为：合成后声场的能量密度为： 一般噪声一般噪声 频率不同频率不同 ，相位差随机变化，因此不出现驻波。，相位差随机变化，因此不出现驻波。 退 出 进行时间平均后：进行时间平均后： 上述公式可以推广至上述公式可以推广至 n个声波叠加个声波叠加 的情形的情形 注意，如果求某一瞬时的叠加值，则有：注意，如果求某一瞬时的叠加值，则有： 因此，因此， 第二章 声波的基本性质 第四节第四节 声波的反射、折射、声波的反射、折射、 透射、散射和绕射透射、散射和绕射 由边界条件由边界条件 ： 退 出 声压反射系数：声压反射系数： 声压透射系数：声压透射系数： 同理类似可得到声强反射、透射系数同理类似可得到声强反射、透射系数 退 出 由上式可见：由上式可见： 符合能量守恒定律符合能量守恒定律 材料吸声系数材料吸声系数 介于介于 0 1之间之间 E0-入射到材料表面的总声能入射到材料表面的总声能 Er-被材料反射回去的声能被材料反射回去的声能 几种简化情况：几种简化情况： 退 出 1） 硬边界硬边界 声波反射，声波反射， 大小相等，大小相等， 相位相同，相位相同， 界面声压加倍界面声压加倍 。 媒质媒质 2中只有静压无声波，界面振动速度为中只有静压无声波，界面振动速度为 0。 声波反射后反相，界面上无声压。声波反射后反相，界面上无声压。 媒质媒质 2中亦无声波中亦无声波 ，但媒质，但媒质 1中产生驻波声场。中产生驻波声场。 2）软边界）软边界 非垂直入射时：非垂直入射时： 退 出 符合符合 涅耳反射折射定律涅耳反射折射定律 墙面：圆弧，凹凸处理，锯齿形等，墙面：圆弧，凹凸处理，锯齿形等， 则不是定向反射，而产生则不是定向反射，而产生 “漫射漫射 ”，多方向，多方向 均匀反射，均匀反射， 剧场中常加剧场中常加 “扩散体扩散体 ” 散散 射射 当当 时，时， 绕射（惠更斯原理）绕射（惠更斯原理） 退 出 则会产生声影（光波有立竿见影），则会产生声影（光波有立竿见影）， 高频声高频声 比比 较明显较明显 ，可利用该原理设计路边屏障等，可利用该原理设计路边屏障等 小孔，以之为新的源重新发散小孔，以之为新的源重新发散 小障碍，可绕射而不受影响小障碍，可绕射而不受影响 当当 时，时， 发生绕射现象，与光波看似不同（产生影子）发生绕射现象，与光波看似不同（产生影子） 相反，相反， 当当 时，时， 2.5 级的概念级的概念 分 贝 v 贝尔（贝尔（ B） =10分贝（分贝（ dB），）， 是以是以 10为底对各个物理量比值求对数，为底对各个物理量比值求对数， lg。 v 奈培（奈培（ Np），是以），是以 e为底对各个物理量比值为底对各个物理量比值 求对数，求对数， ln。 v 1 Np=8.686 dB 退 出 定 义： 是正常人耳对 1000Hz的最低可听声压 公 式： 上式也可写为 : 退 出 人耳听觉范围： 210-5 Pa 20 Pa （痛阈） ， 相差 100万倍 相当于声压级： 0 120 dB; 声压变化声压变化 10倍，声压级变化倍，声压级变化 20dB 人耳的分辨力约为：人耳的分辨力约为： 0.5dB 0dB不是没有声音不是没有声音 公 式： 退 出 定 义 : 是人耳听阈下限 ; 人耳听阈上限 : I = 1 w/m2 (120dB) 即： 退 出 由于 I = P2/c ， 相当于 P0时 , 0c0=400 (39 时 ) 因此： 空气中的声强级 声压级 (数值上 ) L: -0.29 dB (0 ); -0.16dB(20 ) 退 出 定义 : 因此： 人说话： 10-5w (70dB)； 火箭发射： 109w (210dB) 退 出 由于 I=W/S, 其中 S指垂直于声传播方向的面积 , m2 点源 自由场 : 退 出 例 : 点源在半自由场中距离 r处声压级为 Lp, 求其声功率级和声功率 . 因此有 : 由 于 : 解 : 2.5.4 分贝的加与减分贝的加与减 其中 : 退 出 由上一节 , 噪声相叠加有 : 代入上式消去 P02得 : n个相同声源 相加 : 退 出 只含一个频率 , 称 “纯音 ” 如音叉，音频振荡器等发出的声音 频率成分与能量分布的关系称为 声音的频谱 总声级 =各频带声级的能量叠加之和 (因频率不同 , 不会发生干涉 ) 线状谱 -泛音为基频的倍数，如乐器 连续谱 (噪声多为此类 ) 复合谱 一般噪声由许多频率成分组成，且各频率上能量分布不同 退 出 频带（频程）： 将频率划分为若干个小段，每 频带内认为能量均匀。 恒定绝对宽度：如 420Hz，用于窄带分析， f = f2 f1 恒定相对宽度：对两者之比更为敏感 方法：保持频带上、下限之比为常数 1） 倍频程： f2/f1=2 （分界处为 21/2） 2） 1/3倍频程： f2/f1=21/3 （分界处： 21/6） f1 ： 21/3 f1： 22/3 f1： 2 f1（ = f2 ） 靠带通滤波器来实现 1/3 Octave 中心频率中心频率 : 12.5, 16, 20 带带 宽宽 : (14.117.8) 退 出 ISO, IEC统一规范 （测试仪器） 中心频率（ Hz） ： 16， 31.5, 63, 125, 250, 500, 1k, 2k, 4k, 8k, 16k 带 宽 : (11.222.4) (355710) 退 出 指向性因数 DF: 有指向性的声源产生的声强与无指向 性源声强之比 第二章 声波的基本特性 第六节第六节 人的主观听音特性人的主观听音特性 退 出 外耳： 使听道和声音之间阻抗匹配， 800Hz附近最佳 ， 高频较有效 , 低于 400Hz以下差 听道共振频率约 3000Hz 其他通道：骨传导，头颅等 中耳： 耳鼓和三块听骨 传导：使内（液体）外（空气）相耦合 起保护作用：卵形窗与圆形窗有膜封闭，内为液体 内耳： 变为神经信号，毛细胞 -会疲劳损坏不可恢复 退 出 频率 2020kHz，年龄大，高频低 声强： 0120dB（因人而异）， 130dB-痒， 140dB-痛 最小可辨阈：强度 50 dB以上， 5010kHz纯音： 0.51 dB 识别声音三要素： 强弱、音调（频率）、音色（频谱） 戴耳机 , 中频段 : 0.3 dB觉察变化 频率 40 dB, 且 1kHz, 觉察为 0.3% 1400Hz时 , 强度差起主要作用 f1400Hz时 , 时间差起主要作用 水平定位比垂直平面灵敏 , 前后变化不太明显 双耳效应 -两耳差别不大时不明显，无回声时易辨 , 可摆动头分辨 如舞台反射和扩音器 , 以垂直 (集中舞台上方 )为主 , 双侧为辅，防止出现声像不一 退 出 50ms(距离 17m)以内两音不能区分 , 还与强度有关 . Hass效应： 声音越强 , 时差越小 , 干扰则小；反之则大 . 一般高于背景 10dB以上则不易掩蔽。 高声级者易掩蔽低声级 低频率者易掩蔽高频率 频率相近则最易掩蔽 , 声级高则掩蔽范围大 退 出 相同声级的不同频率声音 , 人耳感觉不一样响 ， 人耳对 2000-4000Hz的声音响应最敏感。 以 1kHz为基准 , 定义响度级 LN: 方 -phon, 得到等响 曲线（不同频率声音的响度） 40dB时的响度级为 40方 , 0dB时为 0方 . 退 出 （纯音）响度大小定义为宋（ Sone） : 1kHz40方时 为 1宋 . 每增加 10dB，响度增加一倍。 (两声音叠加 时 , 不能将响度直接相加 ) A, B, C计权网络： 40方等响曲线 -dB(A), 与环境声 和主观对应好 dB(B)-70方 , dB(C)-100方 , 对应高噪声和强噪声 低声级 , 曲线变化大 高声级 , 曲线趋于平缓 2.7 声波在传播中的衰减 v 随距离的发散衰减随距离的发散衰减 Ad v 空气吸收的附加衰减空气吸收的附加衰减 Aa v 地面吸收的附加衰减地面吸收的附加衰减 Ag v 声屏障衰减声屏障衰减 Ab v 气象条件对声传播的影响气象条件对声传播的影响 Am v 总衰减总衰减 A Ad +Aa + Ag + Ab + Am 随距离的发散衰减 Ad ： Ad 20lg(r2/r1) （ 假设以声源为中心的 球面对称地向各个方向辐射 声能） 全空间 半空间 空气中 W o 10-12 W Io 10-12 W/m 2 LI=LW -10lgS=LW -10lg(4r2) =LW -20lgr-11 全空间 LI=LW -10lgS=LW -10lg(2r2) =LW -20lgr-8 半空间 空气吸收的附加衰减 Aa 20 时 410-6 地面吸收的附加衰减 Ag 当地面是非刚性表面时，短距离，声 能的衰减可以忽略， 70米以上时不可 忽略 在厚草地或穿过灌木丛传播时衰减 Ag（ 0.18lgf-0.31） d 穿过树木或森林的声衰减 Ag 0.01 f 1/3 d 声屏障衰减 Ab 声屏障衰减与声源及接受点相对屏障的 位置、屏障的高度及结构，以及声波的 频率密切相关。 气象条件对声传播的影响 Am 雨、雪、雾等对声波的衰减量大约每 1000米不到 0.5dB，因此可以忽略，风 和温度梯度对声波的传播影响很大。 声源的辐射 声压大小、空间分布、时间特性、频率 特性 等都与声源的辐射性质密切相关 复 习 平面声波的基本公式 v 简谐振动： v 对于简谐振动的平面声波 声波的叠加原理 v 相干波 相