2019届高三文科数学上学期第三次月考试卷含答案

2019届高三文科数学上学期第三次月考试卷含答案数学（文科）(说明：题号上标注“”的为一轮复习作业中原题） 得分: 本试卷共8页，时量120分钟，满分150分。第卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R，集合 ， ，则（C A.(-1,0) B. (-，-1) C. (-1,0 D. (-，02.若复数 是虚数单位），则复数 的虚部为 A.2 B. -2 C. D. 3.已知命题 是“ ”的充分不必要条件；命题 的否定是“ ”；则下列命题为真的是A. B. C. D. 4.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为A.16.32 B.15.32 C.8.68 D.7.685.已知函数 ，若 ,则a的取值范围是A. (-，-1) (2,+) B. (-1，2) C. (-2,1 D. (-，-2) (1,+)6.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 A.7 B.9 C.10 D.117.已知函数 ，把函数 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移 个单位，得到函数g(x)的图象，则函数 的一条对称轴方程为A. B. C. D. 8.已知正三棱锥SABC中，侧棱SA，SB,SC两两垂直，则SB与底面ABC 所成角的余弦值为A. B. C. D. 9.已知P是边长为2的等边三角形ABC的边BC上的动点，则 A.有最大值8 B.是定值2C.有最小值2 D.是定值610.在ABC中，角A , B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， ，若BC+AB=3，则 的最小值为A. B. C. D. 11.设 为数列 的前 项和，已知 ，则 A. B. C. D. 12.巳知实数a1，函数 ，若关于 的方程 有三个不等的实根，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 选择题答题卡题 号 1 2 3 1 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量 a=(1，2)，b= (2，-2)，c= (1， )，若 c/(2a+b)，则 .14.对于 ，不等式 的解集为15.已知在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，且AB=2，AC= ， ，棱锥P-ABC的体积为 ，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为16.已知实数a,b满足 ，实数c,d满足 ，则 的最小值为三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分） 已知函数 .(1)若 ，且a0,b0,求的最大值；(2)当 0，1时， 恒成立，且 ,求 的取值范围.18.(本小题满分12分）记 为数列 的前 项和，已知 .（1）证明： 为等比数列；（2）求 的通项公式，并判断是否成等差数列？19. (本小题满分12分） 如图，四边形ABCD为矩形，BC丄平面ABE，F为CE上的点，且BF 丄平面ACE.(1)求证:AE丄BE;()设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点.求证:MN/平面 DAE!20.(本小题满分12分） 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表(单位:辆）： 轿车A 轿车B 轿车C舒适型 100 150 z标准型 300 450 600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类 轿车10辆.（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样 本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得 分的值如下：9.4,8. 6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这 8 辆轿车的 得分看成一个总体，从中任取一个数 ，设样本平均 数为 ，求 的概率.21.(本小题满分12分）已知函数 (a0)在同一半周期内的图象过点0，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数 图象的最高点，Q为函数 的图象 与x轴的正半轴的交点，OPQ为等腰直角三角形.(1)求a的值；(2)将OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角a(0a0)上(如图所示），试判断点Q是否也落在曲线