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1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、 随机变量及其分布 第六节 几何概型课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1设 p 在0,5上随机地取值，则关于 x 的方程 x2 px10 有实数根的概率为( ) A. B. C. D. 15 25 35 45 2为了测量某阴影部分的面积，作一个边长为 3 的正方形将其包含在内，并向正方形 内随机投掷 600 个点，已知恰有 200 个点落在阴影部分内，据此可以估计阴影部分的面积 是( ) A4 B3 C2 D1 3如图，长方形的四个顶点为 O(0,0)， A(4,0)， B(4,2)， C(0,2)，曲线 y 经过x 点 B.小军同学在学做电子线路板时有一电子元件随机落入长方形 OABC 中，则该电子元件 落在图中阴影区域的概率是( ) A. B. C. D. 512 12 23 34 4.如图所示，A 是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点 A，连接 AA，得到一条 弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为( ) A. B. 12 32 C. D. 13 14 5(2016伊春模拟)在区间 上随机取一个数 x，则 sin xcos x1， 的 6， 2 2 概率是( ) A. B. C. D. 12 34 38 58 二、填空题 6(2016深圳模拟)一只小蜜蜂在一个棱长为 4 的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行 过程中始终保持与正方体 6 个表面的距离均大于 1，称其为“安全飞行” ，则蜜蜂“安全飞 2 行”的概率为_ 7已知函数 f(x) x2 x2， x5,5，若从区间5,5内随机抽取一个实数 x0，则所取的 x0满足 f(x0)0 的概率为_ 8已知正方形 ABCD 的边长为 2， H 是边 DA 的中点在正方形 ABCD 内部随机取一点 P，则满足| PH|0， a2 b0. 作出Error! 的可行域(如阴影部分所示)，易得该函数无零点的概率 P . 1 12112 11 34 2解析：选 C 如图所示，设点 M 是 BC 边的中点，因为 ，所 以点 P 是中线 AM 的中点，所以黄豆落在 PBC 内的概率 P ，故选 C. S PBCS ABC 12 3解析：由几何概型知： m3. 56 m 26 答案：3 4解析：如图，曲线 y x2与 y x 围成的区域面积为 12 = .而集合 对应的面积为 4
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