2013-2014学年鲁教版(五四学制)六年级数学(上册)《第四章 一元一次方程》章节检测题(含答案详解)

第四章 一元一次方程测试卷 （时间：90 分钟，满分：100 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D.24=3 =0 +2=3 1=1 2. 若方程 152xkx的解为 ，则 的值为( )=-1 k A.10 B.-4 C.-6 D.-8 3. 某市举行的青年歌手大奖赛今 年共有 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人，设去a 年参赛的有 人，则 为( )x x A. 3120%aB. 3a C. D.(120) 4. 方程 53x，则 6x等于（） A.15 B.16 C.17 D.34 5. 数学竞赛共有 10 道题，每答对一道题得 5 分，不答或答错一道题倒扣 3 分，要得到 34 分， 必须答对的题数是（ ） A.6 B.7 C.9 D.8 6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 ，乙每秒跑 6.5 ，甲让乙先跑 5，设 后甲可追 上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A.7 6.5 5 B.7 56.5 C.（76.5） 5 D.6.5 7 5 7. 三个正整数的比是 124，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 8. 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该 商人( ) A.赚 16 元 B.赔 16 元 C.不赚不赔 D.无法确定 9. 已知： 2135m有最大值 ，则方程 5432mx的解是 ( )x= A. B. C. D. 79 97 79 97 10.一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人， 那么还要租用多少辆客车？在 这个问题中，如果还要租 x辆客车，可列方程为( ) A.432864xB. 328x C. D. 4 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 如果 1a，那么 =.a 12. 如果关于 的方程 40x与方程 3418xk是同解方程，则 =. k 13. 已知方程 25的解也是方程 2b的解，则 =_.b 14. 已知轮船逆水航行的速度为 km/h，水流速度为 2 km/h，则轮船在静水中的速度是_. 15. 若 x与 9是相反数，则 的值为.x-2 16. 商品按进价增加 20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 8%的利润，则出售价需打 折. 17.甲水池有水 31 t,乙水池有水 11 t,甲水池的水每小时流入乙水池 2 t,x h 后, 乙水池有水 _t,甲水池有水_t,_h 后,甲水池的水与乙水池的水一样多. 18. 日历中同一竖列相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为. (用逗号隔开) 三、解答题（共 46 分） 19. （6 分）解方程 （1） 0()5x； （2） 71532324xx； （3） 23(41)9()yy； （4） 0.89.10 20.（6 分） 为何值时， 关于 的方程 21xm的解是 3xm的解的 2 倍？m x 21. （6 分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要 6 h，乙单独做需要 4 h，甲先做 30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？ 22. （6 分）有一火车要以每分钟 600 m 的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第 一座铁桥多 5 s 时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的 2 倍短 50 m，试求两座铁桥 的长分别为多少 23. （6 分）某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工 人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元， 每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几名工人加工甲种 零件 24. （8 分）某地区居民生 活用电基本价格为每千瓦时 0.4 元，若每月用电量超过 千瓦时，则a 超过部分按基本电价的 70%收费 （1）某户八月份用电 84 千瓦时 ，共交电费 30.72 元，求 a （2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少 千瓦时？应交电费多少元？ 25.（8 分）1000 g 浓度为 80的酒精配成浓度为 60的酒精，某同学未经考虑先加了 300 g 水. 试通过计算说明该同学加水是否过量？ 如果加水不过量，则应加入浓度为 20的酒精多少 g？如果加水过量，则需再加入浓度为 95的酒精多少 g？ 第四章一元一次方程检测题参考答案 1.B 解析： 中，未知数的次数是 2，所以不是一元一次方程； 中，有两24=3 +2=3 个未知数，所以不是一元一次方程；D. 是分式方程.故选 B. 1=1 2.C 解析：将 代入 中,得 ，解得 故选 C.x= -1 2+1=52 2+1=52 =6. 3.C 解析：因为去年参赛的有 人，今年比去年增加 20%还多 3 人，所以有 ， (1+20%)+3= 整理可得 .故选 C. = 31+20% 4.B 解析：解方程 ，可得 将 代入 ,可得 故2+3=5 =1. =1 6+10 6+10=6+10=16. 选 B. 5.D 解析：设答对 道题，则不答或答错的题目有 道，所以可根据题意列方程： 10 ,整理方程为 ，可解得 ，所以要得到 34 分，必须答对53(10)=34 530+3=34 =8 8 道题.故选 D. 6.B 解析： 后甲可追上乙，是指 s 时，甲跑的路程，等于乙跑的路程，所以可列方 程： ,所以 A 正确；7=6.5+5 将 移项，合并同类项可得 ,所以 C 正确；7=6.5+5 （ 76.5） =5 将 移项，可得 ,所以 D 正确.故选 B.7=6.5+5 6.5=75 7.B 解析：设这三个正整数为 ，根据题意可得、 2、 4 所以这三个数中最大的数是 故选 B.+2+4=84，解得 =12， 4=48. 8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为 元，则 得 设此商 (1+25%)=120， =96； 人赔钱的那件衣服进价为 ，则 ，所以他一件衣服赚了元 (125%)=120，得 =160 ，一件衣服赔了 元，所以卖这两件衣服，总共赔了 （元）.故选960.25=24 40 40-24=16 B. 9.A 解析：由 有最大值，可得 ，则 则 ，解得1(35)2 35=0 =53. 5534=3+2 故选 A. =79 . 10.B 解析：乘坐客车的人数为 ，因为每辆客车可乘坐 44 人，所以乘坐客车的人数32864 又可以表示为 44 ，所以可列方程 328-64=44 .通过整理可知选 B. 11.-2 或-4 解析：因为 可解得|+3|=1，根据 绝对值 的意 义 可知 +3=1或 +3=1.=2或 =4. 12. 解析：由 可得 ，又因为 与 是同解方程， 112 3+4=0 =43 3+4=0 3+4=18 所以 =43也是 3+4=18的解，代入可求得 =112. 13. 解析：解方程 ，可得 所以可得 137 25 =2+32 24=20(5+15)，解得 =97. =|3972|=137. 14. 解析：轮船在静水中的速度 =逆水航行的速度+水流速度.将题目中所给数据代（ +2） / 入上式，可知答案为 .（ +2） / 解析：由题意可列方程 ,解得 所以 15.173 5+2=(2+9) =113. 2=1132=173. 16.9 解析：设进价为 ，出售价需打 折，根据题意可列方程 将 (1+20%)10=(1+8%)， 方程两边的 约掉，可得 .所以出售价需打 9 折. =9 17. 511+231-2 18. 解析：设中间一个数为 ，则与它相邻的两个数为 ，根据题意可得14， 21， 28 7， +77+7=63，解得 =21，所以 这 三个数分 别为 14， 21， 28. 19.分析：根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，解答各个小 题. 解：（1） ，10（ 1） =5 去括号得 1010=5， 移项得 ，10=15 系数化为 1 得 =32. (2) 754xx， 去分母得 ，4（ 71） 6(5+1)=243(3+2) 去括号得 ，284306=2496 移项得 ，2830+9=246+6+4 合并同类项得 7=28， 系数化为 1 得 =4. （3 ） ，2(+2)3(41)=9(1) 去括号得 ，2+412+3=99 移项得 ，212+9=934 合并同类项得 ，=2 系数化为 1 得 =2. （4 ） ， 0.891.21.330.2=5+10.3 去分母得 ，(0.89)6(1.33)=4(5+1) 去括号得 ，0.897.8+18=20+4 移项得 ，9+1820=4+7.80.8 合并同类项得 ，-11=11 系数化为 1 得 =1. 20.分析：可以先求得方程 的解，得 ，所以 .把 代入方程=23 =3 2=6=6 即可求得 的值也可以分别求出两个方程的解，然后根据 4231xm的42=31 解是 23xm的解的 2 倍求解. 解：关于 的方程 的解为 ， 42=31 =21 关于 的方程 的解为 . =23 =3 因为关于 的方程 43x的解是 23xm的解的 2 倍，x 所以 ，所以21=23 =14. 21.分析： ，可设甲、乙一起做还需 h 才能完成工作，等量关系为：甲 小时的工作 30 min=12h 12 量+甲乙合作 小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可 解：设甲、乙一起做还需要 h 才能完成工作x 根据题意，得 16 2+（ + 14） =1,解这个方程，得 =x x 115. =2 小时 12 分. 115小 时 答：甲、乙一起做还需要 2 小时 12 分才能完成工作 22.分析：等量关系为：火车过第一座铁桥的时间 火车过第二座铁桥的时间，把相关数值 +560= 代入求解即可 解：设第一座铁桥的长为 m，那么第二座铁桥的长为 m，过完第一座铁桥所需要的x （ 2x-50） 时间为 60xmin，过完第二座铁桥所需要的时间为 206xmin 依题意，可列出方程 0+ 56= 20, 解方程得 x=100. 2x-50=2100-50=150. 答：第一座铁桥长 100 m，第二座铁桥长 150 m 23.分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入 求解即可 解：设这一天有 名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件 个，乙种零件 个x 5x 4（ 16-x） 根据题意，得 ，165x+244（ 16-x） =1 440 解得 .x=6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件 24.分析：（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，然后列出方程求出 ； （2）先设九月份共用电 千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求 出 解：（1）由题意，得 ，0.4a+（ 84-a） 0.470%=30.72 解得 a=60. （2）设九月份共用电 千瓦时，x 则 ，0.460+（ x-60） 0.470%=0.36x 解得 x=90. 所以 0.3690=32.4（元）. 答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.4 元. 25.分析：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度 降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况.在 浓度变化过程中主要需抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到等量 关系，从而列出方程. 解：加水前，原溶液 1000 g，浓度为 80，溶质（纯酒精）为 100080 g. 设加 g 水后，浓度为 60，此时溶液变为（1000+ ）